Finite Group Databasebeta

← #17071911

Subgroups — #17071911

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763447—24no—
20#11763447—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C22×#63227—21no—
32#11763047—24no—
33#11762958—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#102×D17—24no—
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762740—21no—
47#11762732—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762685—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#452—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17D414yes—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587633—22no—
108#10587633—22no—
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111#10587632—22no—
112#10587632D414yes—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—41no—
115C2×#63230—41no—
116#10587625—28no—
117#10587623—28no—
118D4×Dic17—22no—
119D4×Dic17—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—22no—
122#10587615—28no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—28no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102D414yescomplemented
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—41no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—41no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587489—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—24no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17—42no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—81no—
230C22×Dic17—81no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234D4×D17—28no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253Q16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—81no—
268#63230—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—81no—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—24no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C8×D17—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—48no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330C22×D17#13512yes—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—48no—
344D4×C17#12114yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—48no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—84no—
389C2×Dic17#12012yes—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—84no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
406C2×#450—171no—
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000—171no—
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13511yescharacteristic
436C22×C17C2×#13711yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17#45214yescomplemented
454C4×C17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41C2×D1711yescharacteristic
469C23×D4—171no—
470C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—24no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—344no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—44no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17C2×#45211yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#328011yescharacteristic
524C2×C17#329611yescharacteristic
525C2×C17#331411yescharacteristic
526D17—24no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—174no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—174no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—342no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—681no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—348no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102C22⋊D1714yescomplemented
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—348no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4D4×D1712yes—
683C2×D4#6325412yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—684no—
732C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—172no—
774C23—172no—
775C23—172no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—688no—
782C23—688no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—684no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058762414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—174no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C22#1176344611yescharacteristic
898C22#135×D1711yescharacteristic
899C22#137×D1711yescharacteristic
900C22#1176361111yescharacteristic
901C22#1176361811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058762411yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
915C4#1176344611yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—344no—
919C2—1362no—
920C2#1453215411yescharacteristic
921C2D17×#45211yescharacteristic
922C2#1453809211yescharacteristic
923C2#1454028811yescharacteristic
924C2#1454046311yescharacteristic
925C2#1454061211yescharacteristic
926C2#1454085811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763047C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14532231C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
34. C2×#10587489C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×Q16×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
149. C17×#102D4semidirect
405. C2×#452D17semidirect
453. C2×D17#452semidirect
470. C22×Q16C2×D17semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
621. #102C22⋊D17semidirect
629. C17#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630472
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322312
#145300222
#145299672
#145298752
#145297852
#145291202
#145290882
#145290732
#145290332
#145287242
C2×C17×#4522
#2442617