Finite Group Databasebeta

← #17071917

Subgroups — #17071917

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19#11763453—24no—
20#11763453—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587639—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17—21no—
32#11763048—24no—
33#11762968—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503—24no—
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#450—24no—
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17D414yes—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104#10587639—28no—
105C2×C22⋊Dic17—28no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587632—22no—
113#10587632—41no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—41no—
117#10587625—28no—
118#10587624—22no—
119#10587624—22no—
120#10587622—22no—
121#10587622—22no—
122#10587621—28no—
123D4×Dic17—22no—
124D4×Dic17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×C4⋊Dic17—41no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—22no—
137#10587610D414yes—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622—22no—
144C22×#3622—22no—
145C22×#3622—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C17×#102—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587503—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—24no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—28no—
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—44no—
194C2×D4×C17—44no—
195C2×D4×C17—44no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—24no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—81no—
232C22×Dic17—81no—
233C22×Dic17—81no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—22no—
271#63231—44no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—24no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—81no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—44no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—48no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—48no—
316C23×C17—84no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17#12012yes—
322C23×C17#13512yes—
323C23×C17#13712yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—48no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17#12114yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17#12012yes—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—48no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—84no—
390C2×Dic17—84no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000—171no—
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—24no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—816no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17#45214yescomplemented
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17C2×#13711yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17#53411yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4C2×D1711yescharacteristic
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—24no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—344no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—24no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#241011yescharacteristic
521C2×C17C2×#45211yescharacteristic
522C2×C17#301211yescharacteristic
523C2×C17#326611yescharacteristic
524C2×C17#328011yescharacteristic
525C2×C17#329611yescharacteristic
526C2×C17#331411yescharacteristic
527D17—81no—
528C25—21no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4C22⋊D1714yes—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—174no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—342no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—681no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—348no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—174no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—171no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—1361no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4D4×D1712yes—
682C2×D4#6325412yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—684no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—344no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—1361no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—48no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23#1058760112yes—
792C23#1058760212yes—
793C23#1058762312yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—688no—
812D4—684no—
813D4—1364no—
814D4#1058762514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—688no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1364no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058762312yes—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22#1176296814yescomplemented
895C22C2×#1058762311yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344611yescharacteristic
898C22C2×#1058760211yescharacteristic
899C22C2×#1058760111yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—681no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058762511yescharacteristic
913C4#1176336811yescharacteristic
914C4#1176344111yescharacteristic
915C4#1176344611yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1361no—
920C2#1453215911yescharacteristic
921C2C2×#1176296811yescharacteristic
922C2#1453808711yescharacteristic
923C2#1454029811yescharacteristic
924C2#1454046211yescharacteristic
925C2#1454062311yescharacteristic
926C2#1454086911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763048C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C22×#10587503C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529089C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
24. C2×#10587632C22semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
155. #10587503D4semidirect
406. C2×#450D17semidirect
439. C22×C17#452semidirect
629. C17#24426semidirect
894. C22#11762968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630482
C2×#117629682
C22×#105875032
#145322362
#145300232
#145299642
#145298762
#145297842
#145291202
#145290892
#145290742
#145290292
#145287212
C2×C17×#4502
#2442617