Finite Group Databasebeta

← #17071918

Subgroups — #17071918

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763452—24no—
21#11763452—24no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587568—21no—
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763047—24no—
34#11762970—24no—
35#11762958—24no—
36C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45#102×D17—24no—
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762743—21no—
50#11762733—21no—
51#11762707C2211yescharacteristic, complemented
52#11762687—21no—
53#11762668—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#124C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#124—22no—
100C17×#124—22no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632—22no—
107#10587632—22no—
108#10587632—22no—
109#10587632—22no—
110#10587632—41no—
111#10587632D414yes—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17—41no—
140#10587570—28no—
141#10587569—28no—
142#10587568—28no—
143C22⋊C4×D17—28no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—22no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#103—41no—
149C17×#102—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587492—22no—
160#10587492D414yescomplemented
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587489—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216D4×D17—28no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253Q16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—24no—
268#63230—44no—
269#63227—24no—
270#63227—22no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282C4⋊Dic17C2×D412yes—
283#63225—24no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286#63225—42no—
287#63225—81no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C8×D17—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330C22×D17#13512yes—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—48no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17#12012yes—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—48no—
386D68—44no—
387D68#12114yes—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—48no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—84no—
398C4×D17—84no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015D1711yescharacteristic, complemented
412#2000—171no—
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17C2×#13711yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—24no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—816no—
453C2×D17#45214yescomplemented
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17#53411yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124C2×D1711yescharacteristic
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—344no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—82no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17C2×#45211yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#326611yescharacteristic
522C2×C17#328011yescharacteristic
523C2×C17#329611yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525D17—24no—
526D17—44no—
527D17—81no—
528C25—341no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—174no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—341no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—342no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—22no—
571#124—22no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—174no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—348no—
580#121—342no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—681no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—348no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#107—342no—
612#103—41no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—171no—
633C24—344no—
634C24—341no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—1361no—
640C24—1361no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—172no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—348no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4D4×D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—344no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—684no—
732C2×C8D4×D1712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—1361no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—172no—
767C23—172no—
768C23—172no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—688no—
784C23—688no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—174no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—684no—
812D4—688no—
813D4—688no—
814D4—1364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—174no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—344no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—13616no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344411yescharacteristic
897C22#1176345611yescharacteristic
898C22#135×D1711yescharacteristic
899C22#137×D1711yescharacteristic
900C22#1176361111yescharacteristic
901C22#1176361811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4#1176344111yescharacteristic
915C4#1176344811yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—344no—
918C2—684no—
919C2—1361no—
920C2#1453215111yescharacteristic
921C2D17×#45211yescharacteristic
922C2#1453809211yescharacteristic
923C2#1454029311yescharacteristic
924C2#1454046811yescharacteristic
925C2#1454062611yescharacteristic
926C2#1454087211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763047C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532238C2semidirect
7. #14530020C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529034C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
25. C2×#10587632C22semidirect
36. C2×#10587489C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762707C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
58. C22×Q16×C17C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#391C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
160. #10587492D4semidirect
411. #2015D17semidirect
453. C2×D17#452semidirect
470. C22×Q16C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
508. #391C2×D17semidirect
516. #336C2×D17semidirect
629. C17#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117630472
C2×#117629702
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322382
#145300202
#145299652
#145297842
#145291212
#145290882
#145290752
#145290342
#145287232
C17×#20152
#2442617