Finite Group Databasebeta

← #17071919

Subgroups — #17071919

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763447—24no—
22#11763447—24no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587615—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587625—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34C22×#63227—21no—
35#11763049—24no—
36#11762971—24no—
37#11762961—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45#102×D17—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762743—21no—
49#11762732—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762668—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17D414yes—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633—22no—
101#10587632—22no—
102#10587632D414yes—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—41no—
106#10587625—28no—
107#10587623—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587615—28no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—28no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—41no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—41no—
140C2×#63219—41no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—41no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587503D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—24no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—81no—
224C22×Dic17—81no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—28no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—42no—
267#63231—44no—
268#63229—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—24no—
281#63225—22no—
282#63225—42no—
283#63225—42no—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293#63219—44no—
294C8×D17—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—48no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330C22×D17#13512yes—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—48no—
340D4×C17#12114yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—48no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—84no—
385C2×Dic17#12012yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000—171no—
413#1877—171no—
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788D1711yescharacteristic, complemented
418C22×C17—24no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13511yescharacteristic
436C22×C17C2×#13711yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17#45214yescomplemented
454C4×C17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41C2×D1711yescharacteristic
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—344no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—341no—
512#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—44no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17C2×#45211yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#328011yescharacteristic
524C2×C17#329611yescharacteristic
525C2×C17#331411yescharacteristic
526D17—24no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—174no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—174no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—342no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—348no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—41no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—174no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—342no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—348no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4#6325212yes—
683C2×D4D4×D1712yes—
684C2×D4D4×D1712yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—684no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—172no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—1361no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—172no—
774C23—172no—
775C23—172no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—688no—
782C23—688no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—684no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058757014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—174no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344911yescharacteristic
898C22#135×D1711yescharacteristic
899C22#137×D1711yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—342no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058757011yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4#1176344111yescharacteristic
915C4#1176344911yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—344no—
919C2—1362no—
920C2#1453216011yescharacteristic
921C2D17×#45211yescharacteristic
922C2#1453808611yescharacteristic
923C2#1454029211yescharacteristic
924C2#1454046711yescharacteristic
925C2#1454062011yescharacteristic
926C2#1454086611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532237C2semidirect
7. #14530021C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529879C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529116C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
26. C2×#10587610C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
155. #10587503D4semidirect
417. #1788D17semidirect
453. C2×D17#452semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
512. #380C2×D17semidirect
629. C17#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630492
C2×#117629712
C2×#117629612
C2×#102×D172
#145322372
#145300212
#145299662
#145298792
#145297892
#145291162
#145290882
#145290732
#145290292
C17×#17882
#2442617