Finite Group Databasebeta

← #17071921

Subgroups — #17071921

Order 4352.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763454—24no—
22#11763454—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616—21no—
30C2×#10587568—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C22×#63227—21no—
34#11763049—24no—
35#11762968—24no—
36#11762958—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46#102×D17—24no—
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762743—21no—
51#11762733—21no—
52#11762707C2211yescharacteristic, complemented
53#11762687—21no—
54#11762668—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587632—22no—
103#10587632—22no—
104#10587632—22no—
105#10587632—41no—
106C2×#63231—22no—
107C2×#63231—22no—
108C2×#63231—41no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—41no—
111C2×#63230—41no—
112#10587616—28no—
113C2×#63227—28no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—41no—
136#10587583—22no—
137#10587583D414yes—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—41no—
142#10587572—28no—
143#10587568—28no—
144#10587561—22no—
145#10587561—22no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#103—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587503—22no—
153#10587503D414yescomplemented
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—41no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—41no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216D4×D17—28no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68C2×D412yes—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267#63231—44no—
268#63230—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286#63225—42no—
287#63225—81no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294C8×D17—44no—
295#24426—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—48no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17#12012yes—
330C22×D17#13512yes—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17#12114yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—84no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D17—48no—
363C22⋊D17—48no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—48no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17#12012yes—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—44no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#467—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C22×#102—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2033—171no—
411#2015—171no—
412#2000—171no—
413#1877D1711yescharacteristic, complemented
414#1872—171no—
415#1869—171no—
416#1862—171no—
417#1788—171no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17C2×#13711yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17#45214yescomplemented
454C4×C17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17#53411yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#467—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—344no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—44no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17C2×#45211yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#326611yescharacteristic
522C2×C17#328011yescharacteristic
523C2×C17#329611yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525D17—24no—
526D17—81no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—174no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—341no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—342no—
567C22×C8—681no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—174no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—342no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—348no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—171no—
633C24—344no—
634C24—341no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—1361no—
640C24—1361no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—348no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4#6325212yes—
683C2×D4D4×D1712yes—
684C2×D4D4×D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—684no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—172no—
767C23—172no—
768C23—172no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—342no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—688no—
782C23—688no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—684no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058757014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—688no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—174no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344311yescharacteristic
897C22#1176345511yescharacteristic
898C22#135×D1711yescharacteristic
899C22#137×D1711yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058757011yescharacteristic
913C4#1176337011yescharacteristic
914C4#1176344311yescharacteristic
915C4#1176345511yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—344no—
918C2—1361no—
919C2—1362no—
920C2#1453216111yescharacteristic
921C2D17×#45211yescharacteristic
922C2#1453808911yescharacteristic
923C2#1454030011yescharacteristic
924C2#1454046411yescharacteristic
925C2#1454062411yescharacteristic
926C2#1454087011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#24426
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532238C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
27. C2×#10587632C22semidirect
37. C2×#10587478C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762707C22semidirect
55. #11762666C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
153. #10587503D4semidirect
413. #1877D17semidirect
453. C2×D17#452semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
508. #391C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
516. #336C2×D17semidirect
629. C17#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117630492
C2×#117629682
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322382
#145300262
#145299692
#145298772
#145297862
#145290902
#145290752
#145290312
#145287212
C17×#18772
#2442617