Finite Group Databasebeta

← #17071925

Subgroups — #17071925

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763479—24no—
23#11763479—24no—
24C2×#10587626—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763037—24no—
36#11762972—24no—
37#11762972—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39#11762802—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762736—21no—
50#11762726—21no—
51#11762715C2211yescharacteristic
52#11762708—21no—
53#11762701—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254D414yes—
87C22×D68D411yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#127—22no—
95C17×#127—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587626—28no—
103#10587625—28no—
104#10587625—28no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—22no—
108#10587624D414yes—
109D4×Dic17—28no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63229—41no—
115C2×#63229—41no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—22no—
141#10587583—41no—
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—22no—
146C4×Dic34—22no—
147C4×Dic34—22no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#95—21no—
153#10587503—22no—
154#10587503—41no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—41no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—24no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—81no—
185C2×D4×C17—81no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—28no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—41no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34#4112yes—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—42no—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267#63229—44no—
268#63229—44no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—24no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—42no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291Dic68—44no—
292C8×D17—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17#12012yes—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—48no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—84no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17#13512yes—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—84no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—48no—
365C2×Dic17—48no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17#12012yes—
375D68—44no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34#12114yes—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041D1711yescharacteristic, complemented
403#2034—171no—
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16—171no—
465C23×C8—171no—
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—341no—
469C2×#127C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121—341no—
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106—171no—
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic
492C2×#102C2×D1711yescharacteristic
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391—171no—
501#389—341no—
502#389C2×D1711yescharacteristic
503#388—341no—
504#380—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336—171no—
508#336C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—82no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8—171no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—22no—
565#127—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—174no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—348no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—348no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#106—342no—
604#103—174no—
605#103—342no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—681no—
614C22⋊C8—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—681no—
617#95—21no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—171no—
625C24—171no—
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4D4×D1712yes—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—684no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—684no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—172no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—344no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4D4×D1712yes—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—344no—
748C42—682no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—174no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—684no—
797D4—688no—
798D4—688no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—172no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—688no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4#1058759812yes—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344311yescharacteristic
881C22#1176345211yescharacteristic
882C22C2×#1058759811yescharacteristic
883C22#1176360511yescharacteristic
884C22#1176361511yescharacteristic
885C22#1176361911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—344no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—1361no—
895C4—1361no—
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176337011yescharacteristic
898C4#1176344311yescharacteristic
899C4#1176345111yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1361no—
904C2#1453215311yescharacteristic
905C2#1453799711yescharacteristic
906C2#1453805611yescharacteristic
907C2#1454036411yescharacteristic
908C2#1454051711yescharacteristic
909C2#1454072211yescharacteristic
910C2#1454090911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532211C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529872C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529124C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529051C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
164. #10587481D4semidirect
402. #2041D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630372
C2×#117629722
C2×#117628022
#145322112
#145299712
#145298722
#145297882
#145291242
#145291032
#145290752
#145290512
#145287212
C17×#20412
#2442717