Finite Group Databasebeta

← #17071931

Subgroups — #17071931

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763477—24no—
23#11763477—24no—
24C2×#10587626—21no—
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763039—24no—
36#11762973—24no—
37#11762972—24no—
38#11762802—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762738—21no—
50#11762724—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic
52#11762706—21no—
53#11762705C2211yescharacteristic
54#11762702—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254D414yes—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587626—28no—
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106#10587625—28no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109C2×#63229—41no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×Dic68—22no—
130C2×Dic68—22no—
131C2×Dic68—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—41no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581D414yes—
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144#10587573—22no—
145#10587573—22no—
146#10587570—28no—
147#10587567—28no—
148C17×#106—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×#95—21no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—41no—
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487D414yescomplemented
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214#63254—28no—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34#4112yes—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17C2×D412yes—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—42no—
268#63229—44no—
269#63227—22no—
270#63227—24no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—42no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—24no—
277#63225—22no—
278#63225—42no—
279#63225—42no—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—42no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290Dic68—44no—
291#63219—44no—
292C8×D17—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—84no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—44no—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12012yes—
373C2×Dic17#13512yes—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—84no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—48no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34#12114yes—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034D1711yescharacteristic, complemented
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—22no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16—171no—
465C23×C8—171no—
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—171no—
469C2×#127—341no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106C2×D1711yescharacteristic
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391—171no—
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#340—171no—
506#340C2×D1711yescharacteristic
507#336—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—82no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8—171no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—342no—
564#127—348no—
565#127—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—174no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121—348no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—348no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603#106—22no—
604#103—174no—
605#103—342no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—681no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—681no—
617#95—21no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—684no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—684no—
723C2×C8D4×D1712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—172no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—682no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4D4×D1712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—682no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—342no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—174no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—688no—
796D4—688no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—688no—
835C2×C4—688no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344311yescharacteristic
881C22#1176345111yescharacteristic
882C22#135×D1711yescharacteristic
883C22#1176360511yescharacteristic
884C22#1176361511yescharacteristic
885C22#1176361911yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—342no—
892C4—344no—
893C4—681no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176337011yescharacteristic
898C4#1176344311yescharacteristic
899C4#1176345211yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1362no—
904C2#1453215311yescharacteristic
905C2#1453799911yescharacteristic
906C2#1453805611yescharacteristic
907C2#1454037611yescharacteristic
908C2#1454051111yescharacteristic
909C2#1454072111yescharacteristic
910C2#1454091311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763039C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532215C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529126C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
160. #10587487D4semidirect
403. #2034D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117630392
C2×#117629732
C2×#117629722
C2×#117628022
#145322152
#145300162
#145298732
#145297872
#145291262
#145291052
#145290732
#145290492
#145287222
C17×#20342
#2442717