Finite Group Databasebeta

← #17071933

Subgroups — #17071933

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763479—24no—
21#11763479—24no—
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17—21no—
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11763035—24no—
34#11762968—24no—
35#11762968—24no—
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37#11762802—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762738—21no—
50#11762727—21no—
51#11762707C2211yescharacteristic
52#11762706—21no—
53#11762698—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#127C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254D414yes—
88C22×D68D411yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C2×SD16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#127—22no—
101C17×#127—22no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632—22no—
107#10587632—22no—
108#10587632—22no—
109#10587632—41no—
110C2×#63231—22no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113#10587626—28no—
114#10587625—28no—
115#10587625—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624D414yes—
120D4×Dic17—28no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—41no—
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—22no—
146C4×Dic34—22no—
147C4×Dic34—22no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587491—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587488—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487D414yescomplemented
165#10587481—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63254—28no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—41no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34#4112yes—
252SD16×C17—44no—
253SD16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266#63231—44no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—24no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283#63225—42no—
284C4×Dic17—24no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C8×D17—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—48no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—84no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17#13512yes—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—48no—
356C22⋊D17—48no—
357C22⋊D17—84no—
358C22⋊D17—84no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—48no—
370C2×Dic17—48no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17#12012yes—
379D68—44no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34#12114yes—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034—171no—
404#2014D1711yescharacteristic, complemented
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
464C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
465C23×C8—171no—
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—341no—
469C2×#127C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121—341no—
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106—171no—
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391C2×D1711yescharacteristic
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336—171no—
508#336C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—82no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—81no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—22no—
565#127—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—174no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—348no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—348no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#106—342no—
604#103—174no—
605#103—342no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614C22⋊C8—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—681no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—171no—
625C24—171no—
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—172no—
641C2×Q8—172no—
642C2×Q8—172no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4D4×D1712yes—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—684no—
723C2×C8D4×D1712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—172no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4—682no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—344no—
748C42—682no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—174no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—684no—
797D4—688no—
798D4—688no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—172no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4#1058760212yes—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344411yescharacteristic
881C22#1176345611yescharacteristic
882C22C2×#1058760211yescharacteristic
883C22#1176360511yescharacteristic
884C22#1176361511yescharacteristic
885C22#1176361911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—344no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176336911yescharacteristic
898C4#1176344111yescharacteristic
899C4#1176344811yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1361no—
904C2#1453215111yescharacteristic
905C2#1453800311yescharacteristic
906C2#1453805611yescharacteristic
907C2#1454036811yescharacteristic
908C2#1454051311yescharacteristic
909C2#1454072611yescharacteristic
910C2#1454091711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532216C2semidirect
7. #14530015C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529128C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529055C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
164. #10587487D4semidirect
404. #2014D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630352
C2×#117629682
C2×#117628022
#145322162
#145300152
#145299722
#145297842
#145291282
#145291032
#145290752
#145290552
#145287212
C17×#20142
#2442717