Finite Group Databasebeta

← #17071934

Subgroups — #17071934

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763478—24no—
22#11763478—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763037—24no—
36#11762974—24no—
37#11762971—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39#11762804—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762738—21no—
49#11762724—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic
51#11762706—21no—
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762702—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256D414yes—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17—22no—
101Q8×Dic17—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105#10587626—28no—
106#10587626—22no—
107#10587626—22no—
108#10587624—28no—
109#10587624—22no—
110#10587624D414yes—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114#10587616—28no—
115#10587616—22no—
116#10587616—22no—
117C4×C22⋊D17—28no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—41no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—41no—
140C2×#63219—41no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—41no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153C17×#95—21no—
154#10587506D414yescomplemented
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C2×Q8×C17C2×D412yes—
179C2×Q8×C17#4112yes—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63256—28no—
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—42no—
266#63231—44no—
267#63229—44no—
268#63227—24no—
269#63227—22no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—42no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278#63225—22no—
279#63225—42no—
280#63225—42no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—42no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291#63219—44no—
292C8×D17—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17#12114yes—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—48no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—48no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—48no—
357C22⋊D17—84no—
358C22⋊D17—84no—
359C22⋊D17—84no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377C2×Dic17#13512yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—48no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034—171no—
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788D1711yescharacteristic, complemented
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—24no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41C2×D1711yescharacteristic
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16—171no—
465C23×C8—171no—
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—171no—
469C2×#127—341no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121—341no—
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106—171no—
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391—171no—
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—42no—
519D17—82no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—174no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—342no—
564#127—348no—
565#127—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—174no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121—348no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—348no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603#106—342no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—174no—
607#103—342no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617#95—21no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8#6325212yes—
644C2×Q8D4×D1712yes—
645C2×Q8D4×D1712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—681no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—344no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—684no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—684no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—172no—
729C4⋊C4—172no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4—682no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—344no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—682no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—342no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8#1058757014yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—688no—
794D4—684no—
795D4—688no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769111yescharacteristic
846C2×C4#1058769111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344111yescharacteristic
881C22#1176344911yescharacteristic
882C22#135×D1711yescharacteristic
883C22#1176360511yescharacteristic
884C22#1176361611yescharacteristic
885C22#1176361811yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—342no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4C2×#1058757011yescharacteristic
897C4#1176336911yescharacteristic
898C4#1176344111yescharacteristic
899C4#1176344911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1362no—
904C2#1453216011yescharacteristic
905C2#1453799911yescharacteristic
906C2#1453805811yescharacteristic
907C2#1454036711yescharacteristic
908C2#1454050711yescharacteristic
909C2#1454071911yescharacteristic
910C2#1454091111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762971C2semidirect
5. C2×#11762804C2semidirect
6. #14532215C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529123C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
154. #10587506D4semidirect
410. #1788D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117630372
C2×#117629742
C2×#117629712
C2×#117628042
#145322152
#145300162
#145299732
#145298732
#145297892
#145291232
#145291032
#145290732
#145290502
C17×#17882
#2442717