Finite Group Databasebeta

← #17071935

Subgroups — #17071935

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21#11763480—24no—
22#11763480—24no—
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24C2×#10587626—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587570—21no—
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763038—24no—
35#11762973—24no—
36#11762973—24no—
37C2×#10587488C2211yescharacteristic
38#11762806—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49#11762737—21no—
50#11762723—21no—
51#11762715C2211yescharacteristic
52#11762707C2211yescharacteristic
53#11762704—21no—
54#11762703—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—22no—
94C22×C8×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587626—28no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616D414yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116#10587612—22no—
117#10587612—41no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—22no—
124#10587610—22no—
125#10587610—41no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—41no—
139C2×#63219—41no—
140C2×#63219—41no—
141#10587579—28no—
142#10587570—28no—
143#10587570—28no—
144#10587560—22no—
145#10587560—22no—
146C4×Dic34—22no—
147C4×Dic34—22no—
148C17×C22⋊C8—22no—
149C17×C22⋊C8—22no—
150C17×C22⋊C8—41no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—41no—
161#10587488—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487D414yescomplemented
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—41no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208#63252—28no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68—81no—
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34#4112yes—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—44no—
264C2×C8×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—42no—
271C22⋊Dic17—42no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C2×D412yes—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—24no—
285#63225—42no—
286#63225—42no—
287#63225—42no—
288C4×Dic17—24no—
289C4×Dic17—42no—
290Dic68—44no—
291#63219—44no—
292#63219—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323D4×C17—44no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17#12012yes—
343C2×C4×C17#13512yes—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—48no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—84no—
382C4×D17—48no—
383C4×D17—48no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34#12114yes—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034—171no—
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869D1711yescharacteristic, complemented
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—22no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—42no—
456Dic17—42no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16—171no—
465C23×C8C2×D1711yescharacteristic
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—171no—
469C2×#127—341no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121—341no—
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106—171no—
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391—171no—
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336C2×D1711yescharacteristic
508#336C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—42no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—82no—
519D17—82no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4D6811yescharacteristic
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—342no—
564#127—342no—
565#127—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—174no—
571#121—348no—
572#121—348no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—348no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
599C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#106—342no—
604#103—174no—
605#103—342no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#102—342no—
609#102—342no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—681no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—41no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24C2×D6811yescharacteristic
625C24C2×D6811yescharacteristic
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—172no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4C2×D6811yescharacteristic
702C22×C4C2×D6811yescharacteristic
703C22×C4C2×D6811yescharacteristic
704C22×C4C2×D6811yescharacteristic
705C22×C4D4×D1712yes—
706C22×C4D4×D1712yes—
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—684no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D1712yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—172no—
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4—682no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—344no—
748C42—682no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—342no—
763C23—342no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23#1058756812yes—
777C23C22×D6811yescharacteristic
778Q8—174no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—44no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—688no—
792D4—688no—
793D4—688no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—688no—
825C2×C4—688no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4#1058756812yes—
840C2×C4#1058759012yes—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1711yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—682no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—682no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22C2×#1058756811yescharacteristic
880C22D4×D6811yescharacteristic
881C22#1176345411yescharacteristic
882C22C2×#1058759011yescharacteristic
883C22#1176360911yescharacteristic
884C22#1176362111yescharacteristic
885C22#1176362111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—344no—
891C4—682no—
892C4—682no—
893C4—1361no—
894C4—1361no—
895C4—1361no—
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176336711yescharacteristic
898C4#1176344111yescharacteristic
899C4#1176345111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—1362no—
903C2—1362no—
904C2#1453215711yescharacteristic
905C2#1453800611yescharacteristic
906C2#1453806311yescharacteristic
907C2#1454037411yescharacteristic
908C2#1454051611yescharacteristic
909C2#1454072411yescharacteristic
910C2#1454091211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762806C2semidirect
6. #14532213C2semidirect
7. #14530019C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529874C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529055C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
165. #10587487D4semidirect
408. #1869D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630382
C2×#117629732
C2×#117628062
#145322132
#145300192
#145299742
#145298742
#145297892
#145291242
#145291042
#145290552
#145287252
C17×#18692
#2442717