Finite Group Databasebeta

← #17071936

Subgroups — #17071936

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763481—24no—
22#11763481—24no—
23C2×#10587560—21no—
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587581—21no—
28C2×#10587581—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763041—24no—
35#11762970—24no—
36#11762970—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38#11762804—24no—
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762738—21no—
51#11762727—21no—
52#11762707C2211yescharacteristic
53#11762706—21no—
54#11762698—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—22no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C17—22no—
98C4×Q8×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587632—22no—
105#10587632—22no—
106#10587632—22no—
107#10587632—41no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—41no—
112C2×#63230—41no—
113C2×#63230—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—41no—
134#10587581—28no—
135#10587581—28no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581D414yes—
140#10587578—22no—
141#10587578—41no—
142#10587560—28no—
143#10587560—22no—
144#10587560—22no—
145C4×D68—28no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—22no—
153#10587506D414yescomplemented
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587480—22no—
164#10587480—41no—
165#10587479—22no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17#4112yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63256—28no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200#63256—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68—81no—
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252Q16×C17—44no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—24no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C42×C17—24no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267#63230—44no—
268#63230—44no—
269#63227—24no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—24no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—42no—
283#63225—42no—
284#63225—42no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292C8×D17—44no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17#12114yes—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17#13512yes—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17#12012yes—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—44no—
372D68—48no—
373D68—48no—
374D68—48no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—84no—
380D68—84no—
381D68—84no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—22no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034—171no—
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878D1711yescharacteristic, complemented
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17D4211yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C22×C17C2×#13511yescharacteristic
415C22×C17#57511yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C22×C17#57711yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—24no—
447C4×C17—22no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17#53411yescharacteristic
454C4×C17D4211yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—22no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16—171no—
465C23×C8—171no—
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—171no—
469C2×#127—341no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121—341no—
476C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—344no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106—171no—
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391C2×D1711yescharacteristic
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380—171no—
505#340—171no—
506#340C2×D1711yescharacteristic
507#336—171no—
508#336C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300211yescharacteristic
511C2×C17#300911yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#328411yescharacteristic
514C2×C17#330411yescharacteristic
515C2×C17#331711yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518D17—82no—
519D17—82no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—342no—
559C22×C8—342no—
560C22×C8—681no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—342no—
564#127—342no—
565#127—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—174no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—348no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—348no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#106—342no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—174no—
607#103—342no—
608#102—342no—
609#102—342no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—681no—
614C22⋊C8—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—681no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—171no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24—341no—
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8#6325212yes—
644C2×Q8D4×D1712yes—
645C2×Q8D4×D1712yes—
646C2×D4—172no—
647C2×D4—172no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4—1361no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—684no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—684no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—172no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—682no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4D4×D1712yes—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—682no—
749C23—172no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—342no—
757C23—342no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1058757014yes—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—684no—
791D4—688no—
792D4—688no—
793D4—688no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—688no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4#1058760512yes—
841C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C2×C4#1058769611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—342no—
850C8—681no—
851C22—342no—
852C22—342no—
853C22—342no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—682no—
866C22—682no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22#120×D1711yescharacteristic
880C22#1176344311yescharacteristic
881C22#1176345511yescharacteristic
882C22C2×#1058760511yescharacteristic
883C22#1176360811yescharacteristic
884C22#1176361611yescharacteristic
885C22#1176361811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—342no—
893C4—681no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4C2×#1058757011yescharacteristic
897C4#1176337011yescharacteristic
898C4#1176344311yescharacteristic
899C4#1176345511yescharacteristic
900C2—682no—
901C2—1361no—
902C2—1362no—
903C2—1362no—
904C2#1453216111yescharacteristic
905C2#1453800711yescharacteristic
906C2#1453805811yescharacteristic
907C2#1454037511yescharacteristic
908C2#1454050911yescharacteristic
909C2#1454072511yescharacteristic
910C2#1454091511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762970C2semidirect
5. C2×#11762804C2semidirect
6. #14532216C2semidirect
7. #14530019C2semidirect
8. #14529976C2semidirect
9. #14529871C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
153. #10587506D4semidirect
406. #1878D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117630412
C2×#117629702
C2×#117628042
#145322162
#145300192
#145299762
#145298712
#145297862
#145291052
#145290752
#145290522
#145287232
C17×#18782
#2442717