Finite Group Databasebeta

← #17071937

Subgroups — #17071937

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763477—24no—
21#11763477—24no—
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32#11762969—24no—
33#11762968—24no—
34#11762806—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762737—21no—
47#11762724—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762704—21no—
51#11762699—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#465—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252D414yes—
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C22×C8×C17—22no—
96C22×C8×C17—22no—
97C22×C8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121D414yes—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587632—22no—
112#10587632—41no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—41no—
118C2×#63230—41no—
119#10587626—28no—
120#10587626—22no—
121#10587626—22no—
122#10587625—28no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129#10587612—22no—
130#10587612—41no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587573—22no—
145#10587573—22no—
146#10587570—28no—
147#10587567—28no—
148C17×#106—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#102—22no—
151#10587503—22no—
152#10587503—41no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487D414yescomplemented
164#10587481—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—81no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63252—28no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×Dic34C2×D412yes—
251C2×Dic34#4112yes—
252SD16×C17—44no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—44no—
259C2×C8×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—42no—
269#63231—44no—
270#63230—44no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279#63225—24no—
280#63225—22no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—42no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#24427—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—84no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17#12012yes—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—48no—
357C22⋊D17—48no—
358C22⋊D17—84no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—48no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17#13512yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—84no—
383C4×D17—48no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34#12114yes—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396C2×#550—171no—
397C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
398C2×#452—171no—
399C2×#452—171no—
400C2×#416—171no—
401#2415—171no—
402#2041—171no—
403#2034—171no—
404#2014—171no—
405#2000—171no—
406#1878—171no—
407#1875—171no—
408#1869—171no—
409#1865—171no—
410#1788—171no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C22×#41—171no—
461C22×#41—171no—
462C22×Q16—171no—
463C22×SD16—171no—
464C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
465C23×C8C2×D1711yescharacteristic
466#550—344no—
467#550—344no—
468C2×#127—171no—
469C2×#127—341no—
470C2×C22⋊Q8—171no—
471C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#121—341no—
475C2×#121C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—341no—
479C2×#117—171no—
480#465—24no—
481#452—344no—
482#452—344no—
483C2×#106C2×D1711yescharacteristic
484#416—344no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#397—341no—
499#394—341no—
500#391—171no—
501#389—171no—
502#389—341no—
503#388—341no—
504#380—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—42no—
510C2×C17—82no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300211yescharacteristic
513C2×C17#300911yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#328411yescharacteristic
516C2×C17#330411yescharacteristic
517C2×C17#331711yescharacteristic
518D17—81no—
519D17—82no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—681no—
529C2×#41—681no—
530C2×#41—681no—
531C2×#41—681no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×Q16—342no—
548C2×Q16—342no—
549C2×Q16—342no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563#127—342no—
564#127—348no—
565#127—342no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—681no—
570#121—22no—
571#121—348no—
572#121—342no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121C22⋊D1714yes—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×D4—348no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581#117—342no—
582#117—681no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603#106—22no—
604#103—22no—
605#103—174no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#102—22no—
609#102—342no—
610#102—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—681no—
614C22⋊C8—342no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—681no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621C17#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24D4×D1711yescharacteristic
626#41—348no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—172no—
641C2×Q8—172no—
642C2×Q8—172no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4D4×D1712yes—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
707C22×C4C23×D1711yescharacteristic
708Q16—684no—
709SD16—44no—
710SD16—684no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8D4×D1712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—172no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—682no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—342no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23#1058762312yes—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—174no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—688no—
796D4—688no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1364no—
800D4—1364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—688no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4#1058762312yes—
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C2×C4#1058769611yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—681no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22C2×#1058762311yescharacteristic
880C22#1176344311yescharacteristic
881C22#1176344811yescharacteristic
882C22#135×D1711yescharacteristic
883C22#1176360611yescharacteristic
884C22#1176361511yescharacteristic
885C22#1176361511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—344no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4#121×D1711yescharacteristic
897C4#1176336711yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
899C4#1176344711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—1361no—
903C2—1362no—
904C2#1453215511yescharacteristic
905C2#1453799811yescharacteristic
906C2#1453805711yescharacteristic
907C2#1454036611yescharacteristic
908C2#1454051111yescharacteristic
909C2#1454071811yescharacteristic
910C2#1454091611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17#24427
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762969C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762806C2semidirect
5. #14532214C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529122C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#465C2semidirect
163. #10587487D4semidirect
397. C2×#465D17semidirect
621. C17#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117629692
C2×#117629682
C2×#117628062
#145322142
#145300162
#145299752
#145298702
#145297862
#145291222
#145291072
#145290762
#145290492
#145287212
C2×C17×#4652
#2442717