Finite Group Databasebeta

← #17071939

Subgroups — #17071939

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763447—24no—
21#11763447—24no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×#63227—21no—
33#11763045—24no—
34#11762954—24no—
35#11762944—24no—
36C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762700—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#416—24no—
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17D414yescomplemented
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—22no—
94C22×C8×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117—22no—
98C17×#117—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587633—22no—
106#10587633—22no—
107#10587632—22no—
108#10587632—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—41no—
111C2×#63230—41no—
112#10587625—28no—
113#10587623—28no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—22no—
122#10587616D414yescomplemented
123#10587615—28no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—41no—
148#10587581—22no—
149#10587581—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102D414yescomplemented
154#10587506—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587489—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178#41×C17—28no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—44no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17#4112yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—24no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—44no—
262C2×C8×C17C2×D412yes—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C42×C17—42no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—22no—
271#63230—44no—
272#63228—44no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277#63227—24no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—81no—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—24no—
289#63225—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298D136—44no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17#12012yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—48no—
323C22×D17—48no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#13512yes—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17#12114yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—48no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17#12012yes—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—84no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—84no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869—171no—
425#1862—171no—
426#1786—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×#13511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#416—24no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—44no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#328011yescharacteristic
539C2×C17#329711yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—82no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41D6814yescomplemented
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—174no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—348no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—171no—
629#107—342no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—681no—
639#102C22⋊D1714yescomplemented
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—344no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D6812yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—172no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4C2×D6812yes—
706C2×D4#6325212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×D6812yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—344no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—42no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—172no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—342no—
800C23—688no—
801C23—688no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058756812yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—684no—
833D4—688no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058761614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058756812yes—
881C2×C4C22×D6811yescharacteristic
882C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—342no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—13616no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058756811yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344911yescharacteristic
930C22#135×D1711yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361111yescharacteristic
933C22#1176361111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058761611yescharacteristic
944C4#1176337111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—2721no—
950C2—682no—
951C2—1362no—
952C2#1453215211yescharacteristic
953C2#1453800411yescharacteristic
954C2#1453805511yescharacteristic
955C2#1454032411yescharacteristic
956C2#1454046311yescharacteristic
957C2#1454063511yescharacteristic
958C2#1454093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763447C2semidirect
2. C2×#11763045C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. #14532196C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
17. C22×#63230C22semidirect
27. C2×#10587616C22semidirect
36. C2×#10587489C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. #11762710C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C23×C8×C17C22semidirect
59. C2×C17×#117C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
71. C2×#41×C17D4semidirect
122. #10587616D4semidirect
153. C17×#102D4semidirect
416. C2×#416D17semidirect
488. C23×C8C2×D17semidirect
501. C2×#117C2×D17semidirect
509. C2×#103C2×D17semidirect
510. C2×#103C2×D17semidirect
550. C2×#41D68semidirect
639. #102C22⋊D17semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630452
C2×#117629542
C2×#117629442
#145321962
#145300222
#145299862
#145298622
#145297862
#145291302
#145291062
#145290762
#145290332
#145287132
C2×C17×#4162
#2442817