Finite Group Databasebeta

← #17071943

Subgroups — #17071943

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763454—24no—
23#11763454—24no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#63227—21no—
35#11763046—24no—
36#11762955—24no—
37#11762944—24no—
38#11762802—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762726—21no—
51#11762719—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710—21no—
54#11762701—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C2×#63254D414yescomplemented
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105#10587616—28no—
106C2×#63227—28no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—41no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—41no—
130C2×#63219—41no—
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—41no—
134#10587583—22no—
135#10587583—22no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587581D414yescomplemented
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144#10587572—28no—
145#10587568—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#107—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102D414yescomplemented
153C17×#95—21no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156#10587492—41no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—24no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63254—28no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—41no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—81no—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17C2×D412yes—
269C22⋊C4×C17—24no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272#63228—44no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277#63227—22no—
278#63227—24no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—81no—
284#63227—81no—
285C4⋊Dic17—24no—
286C4⋊Dic17—22no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4×Dic17—42no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296D136—44no—
297#63219—44no—
298C8×D17—44no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—48no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17#12012yes—
342C22×D17#13512yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17#12114yes—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—84no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—48no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—48no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12012yes—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—44no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—84no—
394D68—84no—
395D68—84no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869—171no—
425#1862D1711yescharacteristic, complemented
426#1786—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C22×C17C2×#13511yescharacteristic
438C22×C17#57511yescharacteristic
439C22×C17#57611yescharacteristic
440C22×C17#57611yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17C2×#12111yescharacteristic
476C4×C17#53411yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—22no—
480Dic17—42no—
481Dic17—41no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—44no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300211yescharacteristic
535C2×C17#300811yescharacteristic
536C2×C17#326811yescharacteristic
537C2×C17#328011yescharacteristic
538C2×C17#329711yescharacteristic
539C2×C17#331911yescharacteristic
540D17—42no—
541D17—42no—
542D17—82no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—342no—
583C22×C8—342no—
584C22×C8—681no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—348no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—348no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—22no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—681no—
639#102D6814yescomplemented
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—1361no—
657C24—1361no—
658#41—348no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4C2×D6812yes—
706C2×D4D4×D1712yes—
707C2×D4#6325612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—172no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—684no—
751C2×C8C2×D6812yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—344no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4C2×D6812yes—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—172no—
787C23—172no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—688no—
802C23—688no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—684no—
832D4—688no—
833D4—688no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058758114yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4C22×D6811yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—342no—
901C22—342no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—13616no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22D4×D6811yescharacteristic
929C22#1176345011yescharacteristic
930C22#135×D1711yescharacteristic
931C22#1176360811yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—342no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058758111yescharacteristic
944C4#1176337011yescharacteristic
945C4D4×D6811yescharacteristic
946C4#1176345011yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2721no—
949C2—682no—
950C2—682no—
951C2—1362no—
952C2#1453215611yescharacteristic
953C2#1453800511yescharacteristic
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1454032611yescharacteristic
956C2#1454047011yescharacteristic
957C2#1454063111yescharacteristic
958C2#1454093711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763454C2semidirect
2. C2×#11763046C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532200C2semidirect
7. #14530025C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
21. C22×C8×D17C22semidirect
29. C2×#10587581C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762711C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
62. C17×#389C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
76. C2×#63254D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
152. C17×#102D4semidirect
425. #1862D17semidirect
506. C2×#107C2×D17semidirect
525. #389C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
531. #336C2×D17semidirect
639. #102D68semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117630462
C2×#117629552
C2×#117629442
C2×#117628022
#145322002
#145300252
#145299892
#145298642
#145297902
#145291322
#145291052
#145290752
#145287132
C17×#18622
#2442817