Finite Group Databasebeta

← #17071944

Subgroups — #17071944

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—24no—
23#11763456—24no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763043—24no—
35#11762956—24no—
36#11762944—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
38#11762803—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762725—21no—
50#11762718—21no—
51#11762711—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic, complemented
53#11762708C2211yescharacteristic, complemented
54#11762700—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252D414yescomplemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121D414yescomplemented
96C17×#117—22no—
97C17×#117—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587624—28no—
108#10587623—28no—
109#10587622—22no—
110#10587622—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—41no—
114#10587616—22no—
115#10587616—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—22no—
133C22×#3622—41no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—41no—
141C2×#63219—41no—
142#10587583—22no—
143#10587583—22no—
144#10587581—22no—
145#10587581—41no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587569—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587491—22no—
158#10587491—41no—
159#10587487—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—81no—
185C2×D4×C17—81no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—28no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C42×C17—42no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—22no—
274#63228—44no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—22no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—81no—
287#63225—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—44no—
296C2×#3622C2×D412yes—
297D136—44no—
298#63219—44no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17#12012yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—22no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—48no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#13512yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—84no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17#12012yes—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—84no—
397D68#12114yes—
398C4×D17—48no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875D1711yescharacteristic, complemented
424#1869—171no—
425#1862—171no—
426#1786—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×#13511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—24no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—816no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#328011yescharacteristic
539C2×C17#329711yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—44no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—342no—
583C22×C8—342no—
584C22×C8—681no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—681no—
598#121D6814yescomplemented
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—171no—
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—41no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—344no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—348no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—172no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4C2×D6812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×D6812yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—684no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—344no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—1361no—
761C4⋊C4C2×D6812yes—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—42no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—172no—
793C23—341no—
794C23—342no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—342no—
800C23—341no—
801C23—342no—
802C23—688no—
803C23—688no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058756812yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—174no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—684no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058756812yes—
881C2×C4C22×D6811yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—342no—
906C22—344no—
907C22—342no—
908C22—342no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—682no—
916C22—681no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—13616no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058756811yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176345111yescharacteristic
930C22#135×D1711yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361311yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4D4×D6811yescharacteristic
946C4#1176345411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—2721no—
950C2—682no—
951C2—684no—
952C2#1453215711yescharacteristic
953C2#1453800411yescharacteristic
954C2#1453805311yescharacteristic
955C2#1454031711yescharacteristic
956C2#1454046711yescharacteristic
957C2#1454063711yescharacteristic
958C2#1454093811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763043C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762803C2semidirect
6. #14532196C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529990C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
21. C23×#3622C22semidirect
28. C2×#10587616C22semidirect
37. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
52. #11762710C22semidirect
53. #11762708C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#117C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
84. C2×#63252D4semidirect
95. C17×#121D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
423. #1875D17semidirect
501. C2×#117C2×D17semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
528. #340C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
598. #121D68semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630432
C2×#117629562
C2×#117629442
C2×#117628032
#145321962
#145300242
#145299902
#145298632
#145297902
#145291332
#145290742
#145290322
#145287132
C17×#18752
#2442817