Finite Group Databasebeta

← #17071945

Subgroups — #17071945

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
23#11763043—24no—
24#11762954—24no—
25#11762943—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27#11762805—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
41#11762724—21no—
42#11762717—21no—
43#11762711C2211yescharacteristic, complemented
44#11762709—21no—
45#11762707C2211yescharacteristic, complemented
46#11762699—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#546—24no—
55C17×#546—24no—
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123—21no—
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121—21no—
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#120—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C17—21no—
65C25×C17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17D414yescomplemented
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—22no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×#124—22no—
93C17×#124—22no—
94C17×#123—28no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×#121—28no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121D414yescomplemented
100C17×#120—28no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—28no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121C2×#63230—41no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—41no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—41no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136#10587612—22no—
137#10587612—41no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C22×#3622—22no—
144C22×#3622—22no—
145C22×#3622—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587506—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—41no—
158#10587503D414yescomplemented
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—24no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17—21no—
178#41×C17—28no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—44no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—41no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—81no—
211C2×D4×C17—81no—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17#4112yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—24no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—81no—
233C22×C4×C17—81no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D412yes—
239C22×C4×C17C2×D412yes—
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—22no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—22no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—81no—
271#63230—44no—
272#63228—44no—
273#63228—44no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—44no—
298C2×#3622C2×D412yes—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—48no—
317C23×C17—48no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—84no—
329C23×C17—84no—
330C23×C17—84no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17#12012yes—
334C23×C17#13512yes—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—48no—
354D4×C17—48no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—84no—
358D4×C17#12114yes—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—48no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—84no—
386C2×C4×C17#12012yes—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—84no—
394C22⋊D17—84no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546D1711yescharacteristic, complemented
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869—171no—
425#1862—171no—
426#1786—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—24no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—816no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17D4211yescharacteristic
458C22×C17#54611yescharacteristic
459C22×C17C2×#13511yescharacteristic
460C22×C17#57511yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C22×C17#57611yescharacteristic
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17C2×#12111yescharacteristic
477C4×C17#53411yescharacteristic
478C4×C17D4211yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C23×D4C2×D1711yescharacteristic
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8—171no—
489#546—24no—
490#546—24no—
491C2×#124C2×D1711yescharacteristic
492C2×#123—21no—
493C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
494C2×#121—21no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#120—21no—
499C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—21no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17—44no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#300211yescharacteristic
538C2×C17#300811yescharacteristic
539C2×C17#326811yescharacteristic
540C2×C17#328011yescharacteristic
541C2×C17#329711yescharacteristic
542C2×C17#331911yescharacteristic
543D17—161no—
544C25—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—171no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—342no—
585C22×C8—342no—
586C22×C8—681no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#123—28no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592#121—28no—
593#121—22no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—681no—
598#121C22⋊D1714yescomplemented
599#120—28no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—28no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—174no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—341no—
656C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4D4×D1712yes—
705C2×D4#6325412yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
733C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—172no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—684no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—682no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23#1058763612yes—
820C23#1058763912yes—
821C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058762514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4#1058763912yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—342no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058763911yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176345311yescharacteristic
930C22C2×#1058763611yescharacteristic
931C22#1176360711yescharacteristic
932C22#1176361211yescharacteristic
933C22#1176361211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058762511yescharacteristic
944C4#1176336811yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176345311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—2721no—
952C2#1453215811yescharacteristic
953C2#1453800211yescharacteristic
954C2#1453805211yescharacteristic
955C2#1454032011yescharacteristic
956C2#1454046511yescharacteristic
957C2#1454063411yescharacteristic
958C2#1454094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#546C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#546D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763043C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762943C2semidirect
4. C2×#11762805C2semidirect
5. #14532202C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×C17×#546C2semidirect
16. C22×#63230C22semidirect
19. C23×#3622C22semidirect
21. C2×#10587616C22semidirect
22. C2×#10587612C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587506C22semidirect
29. C2×#10587506C22semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. #11762711C22semidirect
45. #11762707C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
71. C2×#41×C17D4semidirect
99. C17×#121D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
412. C2×#546D17semidirect
550. C2×#41C22⋊D17semidirect
598. #121C22⋊D17semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630432
C2×#117629542
C2×#117629432
C2×#117628052
#145322022
#145300202
#145299842
#145298612
#145297852
#145291322
#145291072
#145290772
#145290312
#145287152
C2×C17×#5462
#2442817