Finite Group Databasebeta

← #17071949

Subgroups — #17071949

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763453—24no—
22#11763453—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587639—21no—
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic17—21no—
35#11763044—24no—
36#11762955—24no—
37#11762943—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39#11762802—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762727—21no—
49#11762718—21no—
50#11762710C2211yescharacteristic, complemented
51#11762709—21no—
52#11762705C2211yescharacteristic, complemented
53#11762698—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254D414yescomplemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—28no—
98C2×C22⋊Dic17—28no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587625—28no—
106#10587624—22no—
107#10587624D414yescomplemented
108#10587622—22no—
109#10587622—22no—
110#10587621—28no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—41no—
119#10587616—22no—
120#10587616—41no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148#10587578—22no—
149#10587578—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—41no—
154C17×C22⋊C8—41no—
155C17×#95—21no—
156#10587503—22no—
157#10587503D414yescomplemented
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—24no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17#4112yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—24no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—42no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—28no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68—81no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—81no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—24no—
273#63228—44no—
274#63228—44no—
275#63227—22no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—81no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—22no—
287#63225—81no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—42no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622C2×D412yes—
297#63219—44no—
298C8×D17—44no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—48no—
311C23×C17—48no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17#13512yes—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17#12012yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—48no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12114yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—84no—
374C22⋊D17—84no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—48no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—84no—
394C2×Dic17#12012yes—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—84no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869—171no—
425#1862—171no—
426#1786D1711yescharacteristic, complemented
427C22×C17—24no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—816no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17D4211yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C22×C17C2×#13511yescharacteristic
453C22×C17#57511yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C22×C17#57611yescharacteristic
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—42no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4C2×D1711yescharacteristic
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380C2×D1711yescharacteristic
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—44no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#328011yescharacteristic
540C2×C17#329711yescharacteristic
541C2×C17#331911yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—161no—
544C25—21no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—342no—
583C22×C8—342no—
584C22×C8—681no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—348no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—348no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—174no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—171no—
656C24—341no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—348no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—1361no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4#6325212yes—
705C2×D4D4×D1712yes—
706C2×D4D4×D1712yes—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—684no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—172no—
757C4⋊C4—172no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—344no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—1361no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—172no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23#1058760212yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—684no—
835D4—688no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058757014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—688no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1364no—
881C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176344911yescharacteristic
930C22C2×#1058760211yescharacteristic
931C22#1176360511yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—342no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—682no—
942C4—682no—
943C4C2×#1058757011yescharacteristic
944C4#1176336911yescharacteristic
945C4#1176344111yescharacteristic
946C4#1176344911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—2721no—
951C2—682no—
952C2#1453216011yescharacteristic
953C2#1453800311yescharacteristic
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1454032211yescharacteristic
956C2#1454046211yescharacteristic
957C2#1454063011yescharacteristic
958C2#1454094111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763044C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532204C2semidirect
7. #14530023C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529863C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×#63219C22semidirect
20. C22×C8×D17C22semidirect
26. C2×#10587581C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762710C22semidirect
52. #11762705C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
87. C2×#63254D4semidirect
107. #10587624D4semidirect
157. #10587503D4semidirect
426. #1786D17semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630442
C2×#117629552
C2×#117629432
C2×#117628022
#145322042
#145300232
#145299872
#145298632
#145297892
#145291302
#145291032
#145290732
#145290292
C17×#17862
#2442817