Finite Group Databasebeta

← #17071950

Subgroups — #17071950

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763455—24no—
22#11763455—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763045—24no—
35#11762956—24no—
36#11762945—24no—
37C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
38#11762806—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762711C2211yescharacteristic, complemented
52#11762709—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic, complemented
54#11762699—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17D411yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252D414yescomplemented
79C22×D68—21no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—22no—
93C22×C8×C17—22no—
94C22×C8×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587623—28no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—41no—
114#10587616D414yescomplemented
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123#10587612—22no—
124#10587612—41no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—22no—
130#10587610—22no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×D136—22no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—22no—
139C2×D136—41no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143#10587580—28no—
144#10587570—28no—
145C22⋊C4×D17—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—41no—
161#10587492D414yescomplemented
162#10587489—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—41no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215#63252—28no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—44no—
235C2×D68—44no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—44no—
268C2×C8×C17C2×D412yes—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—24no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—81no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—42no—
284#63227—81no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D412yes—
292C4⋊Dic17C2×D412yes—
293#63225—24no—
294#63225—81no—
295C4×Dic17—42no—
296D136—44no—
297D136—44no—
298#63219—44no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17#12012yes—
313C23×C17#13512yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343D4×C17—44no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17#12012yes—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—84no—
372C22⋊D17—84no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—48no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68#12114yes—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869D1711yescharacteristic, complemented
425#1862—171no—
426#1786—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×#13511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—24no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—42no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
531#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—42no—
533C2×C17—42no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#328011yescharacteristic
539C2×C17#329711yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541D17—44no—
542D17—82no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—342no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4D6811yescharacteristic
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8C22×D1711yescharacteristic
584C22×C8C22×D1711yescharacteristic
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—174no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—348no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
626C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—174no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—41no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—344no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—682no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—1361no—
655C24—1361no—
656C24C2×D6811yescharacteristic
657C24C2×D6811yescharacteristic
658#41—348no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—172no—
674C2×D4—172no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4C2×D6811yescharacteristic
730C22×C4C2×D6811yescharacteristic
731C22×C4C2×D6811yescharacteristic
732C22×C4C2×D6811yescharacteristic
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1712yes—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D1712yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—172no—
754C4⋊C4—172no—
755C4⋊C4—344no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—1361no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—682no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—342no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—688no—
796C23—688no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—1364no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23#1058756812yes—
820C23#1058759012yes—
821C23C22×D6811yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—44no—
827D4—174no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—688no—
834D4—688no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—688no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058756812yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—344no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—13616no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058756811yescharacteristic
928C22D4×D6811yescharacteristic
929C22#1176345411yescharacteristic
930C22C2×#1058759011yescharacteristic
931C22#1176360911yescharacteristic
932C22#1176361411yescharacteristic
933C22#1176361411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4#1176344111yescharacteristic
946C4#1176345111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—2721no—
950C2—684no—
951C2—1362no—
952C2#1453215711yescharacteristic
953C2#1453800611yescharacteristic
954C2#1453805411yescharacteristic
955C2#1454032911yescharacteristic
956C2#1454047111yescharacteristic
957C2#1454063611yescharacteristic
958C2#1454094211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763455C2semidirect
2. C2×#11763045C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762945C2semidirect
5. C2×#11762806C2semidirect
6. #14532202C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529034C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
28. C2×#10587616C22semidirect
32. C2×#10587612C22semidirect
37. C2×#10587489C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
48. C2×#10587492C22semidirect
51. #11762711C22semidirect
53. #11762707C22semidirect
56. #11762572C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. C23×C8×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#336C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
78. C2×#63252D4semidirect
114. #10587616D4semidirect
161. #10587492D4semidirect
424. #1869D17semidirect
488. C23×C8C2×D17semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
530. #336C2×D17semidirect
531. #336C2×D17semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117630452
C2×#117629562
C2×#117629452
C2×#117628062
#145322022
#145300262
#145299882
#145298642
#145297892
#145291312
#145291042
#145290342
#145287162
C17×#18692
#2442817