Finite Group Databasebeta

← #17071952

Subgroups — #17071952

Order 4352.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763456—24no—
21#11763456—24no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762952—24no—
33#11762941—24no—
34#11762806—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712C2211yescharacteristic, complemented
49#11762709—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic, complemented
51#11762703—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#466—24no—
62C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252D414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—41no—
95C22×C8×C17—22no—
96C22×C8×C17—22no—
97C22×C8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121D414yescomplemented
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587624—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118#10587623—28no—
119#10587622—22no—
120#10587622—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133#10587612—22no—
134#10587612—41no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587569—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#107—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—41no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492D414yescomplemented
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17—81no—
193C2×D4×C17—81no—
194C2×D4×C17—81no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228#63252—28no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256D8×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—44no—
263C2×C8×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—81no—
277#63229—44no—
278#63228—44no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—22no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—22no—
289#63225—81no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—42no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299#24428—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17#12012yes—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—22no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#13512yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—84no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17#12012yes—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68#12114yes—
398C4×D17—48no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#466D1711yescharacteristic, complemented
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#416—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2036—171no—
420#2012—171no—
421#2000—171no—
422#1879—171no—
423#1875—171no—
424#1869—171no—
425#1862—171no—
426#1786—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×#13511yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—24no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—816no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—42no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8C2×D1711yescharacteristic
488C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121C2×D1711yescharacteristic
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#466—24no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#416—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300211yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#328011yescharacteristic
540C2×C17#329711yescharacteristic
541C2×C17#331911yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—44no—
544C25—341no—
545C2×#41—174no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—681no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—342no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—681no—
598#121C22⋊D1714yescomplemented
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—22no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—348no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—344no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4D4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—44no—
738D8—684no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8D4×D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—344no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—172no—
800C23—341no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—341no—
808C23—342no—
809C23—688no—
810C23—688no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058762312yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—174no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—684no—
841D4—688no—
842D4—688no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058762312yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—342no—
913C22—344no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—682no—
921C22—681no—
922C22—682no—
923C22—681no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—13616no—
927C22C2×#1058762311yescharacteristic
928C22#1176344311yescharacteristic
929C22#1176344811yescharacteristic
930C22#135×D1711yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—682no—
951C2—684no—
952C2#1453215511yescharacteristic
953C2#1453799811yescharacteristic
954C2#1453804811yescharacteristic
955C2#1454032111yescharacteristic
956C2#1454047211yescharacteristic
957C2#1454062911yescharacteristic
958C2#1454094611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#466C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#466D17
hypocenterC17#24428
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×#11762806C2semidirect
5. #14532203C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529989C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#466C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
30. C2×#10587612C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762712C22semidirect
50. #11762705C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C23×C8×C17C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#107C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
86. C2×#63252D4semidirect
103. C17×#121D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
413. C2×#466D17semidirect
488. C23×C8C2×D17semidirect
497. C2×#121C2×D17semidirect
506. C2×#107C2×D17semidirect
517. C2×#102C2×D17semidirect
598. #121C22⋊D17semidirect
645. C17#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117629522
C2×#117629412
C2×#117628062
#145322032
#145300232
#145299892
#145298592
#145297882
#145291292
#145291072
#145290762
#145290282
#145287132
C2×C17×#4662
#2442817