Finite Group Databasebeta

← #17071953

Subgroups — #17071953

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532220C211yesmaximal, characteristic
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763472—24no—
22#11763472—24no—
23C2×#10587574—21no—
24C2×#10587630C2211yescharacteristic
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587564—21no—
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587573C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587567—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763037—24no—
35#11762947—24no—
36#11762946—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46#103×D17—24no—
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762732—21no—
50#11762723—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762685—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17D414yescomplemented
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—22no—
86C22×Dic34—22no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34—41no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—41no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—41no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587630—22no—
111#10587630—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587624—44no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—41no—
141#10587583—22no—
142#10587583D414yescomplemented
143#10587582—28no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146#10587574—28no—
147#10587573—22no—
148#10587573—22no—
149#10587567—28no—
150#10587564—28no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587481D414yescomplemented
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—81no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212Q8×D17—28no—
213Q8×D17—44no—
214Q8×D17—44no—
215Q8×D17—44no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—24no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—44no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34C2×D412yes—
249C2×Dic34#4112yes—
250SD16×C17—44no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—24no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—42no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—81no—
269#63229—44no—
270#63229—44no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—24no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—22no—
283#63225—42no—
284C4×Dic17—24no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293C8×D17—44no—
294#24429—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C2×SD1612yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17#12012yes—
315C22×D17C2×SD1612yes—
316C22×D17#13712yes—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—84no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—28no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—48no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17C2×SD1612yes—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—48no—
377C4×D17—84no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—48no—
384Dic34—48no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34#12114yescomplemented
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—22no—
391#3622—41no—
392C2×D4×Q8—171no—
393C2×#465—171no—
394C2×#448—171no—
395C2×#448—171no—
396C22×#103—171no—
397#2416—171no—
398#2043—171no—
399#2035—171no—
400#2013—171no—
401#2000D1711yescharacteristic, complemented
402#1880—171no—
403#1872—171no—
404#1869—171no—
405#1865—171no—
406#1787—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
425C22×C17C2×#13711yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17#44814yescomplemented
435C4×C17—41no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17C2×#12111yescharacteristic
440C4×C17#53411yescharacteristic
441C4×C17D4211yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443Dic17—24no—
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C23×Q8—171no—
451C23×Q8—171no—
452C22×SD16—171no—
453C22×SD16—171no—
454C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
455C23×C8—171no—
456D4×Q8—344no—
457D4×Q8—344no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459C2×C4⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—341no—
462C2×C22⋊Q8—341no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121—341no—
466C2×#121C2×D1711yescharacteristic
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×C4×D4—341no—
470C22×C4⋊C4—171no—
471#465—344no—
472#448—344no—
473#448—344no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#103—171no—
483C2×#103—344no—
484C2×#103C2×D1711yescharacteristic
485C2×#102C2×D1711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8—171no—
488C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
489#396—341no—
490#394—341no—
491#390—171no—
492#389—171no—
493#386—341no—
494#380—171no—
495#340—171no—
496#340C2×D1711yescharacteristic
497#336—171no—
498#336—171no—
499C2×C17—42no—
500C2×C17—161no—
501C2×C17#241011yescharacteristic
502C2×C17C2×#44811yescharacteristic
503C2×C17#301311yescharacteristic
504C2×C17#327011yescharacteristic
505C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
506C2×C17#329811yescharacteristic
507C2×C17#332011yescharacteristic
508D17—24no—
509C22×Q8—174no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—342no—
514C22×Q8—342no—
515C22×Q8—342no—
516C22×Q8—342no—
517C22×Q8—342no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—342no—
520C22×Q8—342no—
521C22×Q8—681no—
522C22×Q8—681no—
523C22×Q8—681no—
524C22×Q8—681no—
525C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—342no—
542C2×SD16—342no—
543C2×SD16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊Q8—348no—
552C4⋊Q8—342no—
553C4⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—174no—
557C22⋊Q8—348no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—348no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—684no—
565C4×Q8—342no—
566C4×Q8—342no—
567C4×D4—348no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—681no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595#106—342no—
596#103—22no—
597#103—174no—
598#103—342no—
599#103—342no—
600#103—342no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#103—342no—
604#103—681no—
605#102—22no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—342no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—172no—
623C2×Q8—172no—
624C2×Q8—344no—
625C2×Q8—344no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—348no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—682no—
636C2×Q8—682no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×Q8—684no—
640C2×Q8—684no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—174no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—344no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—1361no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—684no—
697SD16—684no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—172no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—684no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—344no—
717C4⋊C4—344no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4D4×D1712yes—
726C4⋊C4D4×D1712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1361no—
736C42—344no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—172no—
753C23—172no—
754C23—172no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23SD16×D1712yes—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—174no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—342no—
769Q8—342no—
770Q8—342no—
771Q8—688no—
772Q8—688no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—348no—
781D4—1364no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—688no—
816C2×C4—688no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—1364no—
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4#1058769111yescharacteristic
831C2×C4#41×D1711yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—342no—
835C8—681no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—174no—
851C22—342no—
852C22—342no—
853C22—342no—
854C22—342no—
855C22—342no—
856C22—342no—
857C22#120×D1711yescharacteristic
858C22#1176344111yescharacteristic
859C22#1176344811yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
861C22#137×D1711yescharacteristic
862C22#1176361911yescharacteristic
863C22#1176362311yescharacteristic
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—342no—
869C4—344no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—681no—
873C4—1361no—
874C4—1361no—
875C4#121×D1711yescharacteristic
876C4#1176336911yescharacteristic
877C4#1176344411yescharacteristic
878C4#1176345611yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—161no—
881C2—344no—
882C2#1453215111yescharacteristic
883C2D17×#44811yescharacteristic
884C2#1453809711yescharacteristic
885C2#1454035211yescharacteristic
886C2#1454047811yescharacteristic
887C2#1454064411yescharacteristic
888C2#1454095011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532220C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24429
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763472C2semidirect
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762947C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. C2×#103×D17C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14529977C2semidirect
9. #14529865C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
142. #10587583D4semidirect
165. #10587481D4semidirect
201. C2×C22⋊D17SD16semidirect
387. Dic34#121semidirect
401. #2000D17semidirect
434. C2×D17#448semidirect
611. C17#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117630372
C2×#117629472
C2×#117629462
C2×#103×D172
#145322202
#145300292
#145299772
#145298652
#145291362
#145290902
#145290732
#145290532
#145287202
C17×#20002
#2442917