Subgroups — #17071958

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
23	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763039	—	2	4	no	—
37	#11762949	—	2	4	no	—
38	#11762949	—	2	4	no	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762731	—	2	1	no	—
52	#11762727	—	2	1	no	—
53	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762687	—	2	1	no	—
55	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63230	—	2	2	no	—
103	C₂×#63230	—	2	2	no	—
104	C₂×#63230	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	—	2	1	no	—
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63219	—	2	2	no	—
124	C₂×#63219	—	2	2	no	—
125	C₂×#63219	—	2	2	no	—
126	C₂×#63219	—	4	1	no	—
127	C₂×#63219	—	4	1	no	—
128	C₂×#63219	—	4	1	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
132	#10587583	—	2	8	no	—
133	#10587583	—	2	8	no	—
134	#10587583	—	2	2	no	—
135	#10587583	—	2	2	no	—
136	#10587583	—	2	2	no	—
137	#10587583	D₄	1	4	yes	complemented
138	#10587581	—	2	2	no	—
139	#10587581	—	2	2	no	—
140	#10587581	—	2	2	no	—
141	#10587581	—	4	1	no	—
142	#10587581	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
148	#10587555	—	2	8	no	—
149	#10587555	—	2	2	no	—
150	#10587555	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
155	#10587506	—	2	2	no	—
156	#10587502	—	2	1	no	—
157	#10587491	—	2	2	no	—
158	#10587491	—	2	2	no	—
159	#10587491	—	4	1	no	—
160	#10587487	—	2	2	no	—
161	#10587487	—	4	1	no	—
162	#10587481	—	2	2	no	—
163	#10587481	—	2	2	no	—
164	#10587481	—	2	2	no	—
165	#10587481	—	2	2	no	—
166	#10587480	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
189	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
190	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
192	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
193	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
210	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	#63230	—	4	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	2	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	2	no	—
272	#63227	—	4	2	no	—
273	#63227	—	4	2	no	—
274	#63227	—	4	2	no	—
275	#63227	—	4	2	no	—
276	#63227	—	8	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	C₂×#3622	—	2	1	no	—
286	C₂×#3622	—	2	1	no	—
287	C₂×#3622	—	2	1	no	—
288	C₂×#3622	—	2	1	no	—
289	C₂×#3622	—	2	1	no	—
290	C₂×#3622	—	2	1	no	—
291	#63219	—	4	4	no	—
292	#63219	—	4	4	no	—
293	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
294	#24429	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
360	D₆₈	—	2	8	no	—
361	D₆₈	—	4	1	no	—
362	D₆₈	—	4	1	no	—
363	D₆₈	—	4	1	no	—
364	D₆₈	—	4	1	no	—
365	D₆₈	—	8	4	no	—
366	D₆₈	—	8	4	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
377	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₃₄	—	4	8	no	—
383	Dic₃₄	—	4	8	no	—
384	Dic₃₄	—	4	1	no	—
385	Dic₃₄	—	4	1	no	—
386	Dic₃₄	—	4	1	no	—
387	Dic₃₄	—	4	1	no	—
388	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
390	#3622	—	4	1	no	—
391	#3622	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×#465	—	17	1	no	—
394	C₂×#448	—	17	1	no	—
395	C₂×#448	—	17	1	no	—
396	C₂²×#103	—	17	1	no	—
397	#2416	—	17	1	no	—
398	#2043	—	17	1	no	—
399	#2035	—	17	1	no	—
400	#2013	—	17	1	no	—
401	#2000	—	17	1	no	—
402	#1880	—	17	1	no	—
403	#1872	—	17	1	no	—
404	#1869	—	17	1	no	—
405	#1865	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#1787	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂×D₁₇	#448	1	4	yes	complemented
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
441	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇	—	8	1	no	—
450	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
456	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
457	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	C₂×#121	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	#465	—	34	4	no	—
472	#448	—	34	4	no	—
473	#448	—	34	4	no	—
474	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#103	—	17	1	no	—
477	C₂×#103	—	17	1	no	—
478	C₂×#103	—	17	1	no	—
479	C₂×#103	—	17	1	no	—
480	C₂×#103	—	17	1	no	—
481	C₂×#103	—	17	1	no	—
482	C₂×#103	—	34	4	no	—
483	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#102	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
489	#396	—	34	1	no	—
490	#394	—	34	1	no	—
491	#390	—	17	1	no	—
492	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#386	—	34	1	no	—
494	#380	—	17	1	no	—
495	#340	—	17	1	no	—
496	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#336	—	17	1	no	—
498	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3270	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3298	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3320	1	1	yes	characteristic
506	D₁₇	—	2	4	no	—
507	D₁₇	—	4	2	no	—
508	D₁₇	—	16	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
560	#121	—	34	2	no	—
561	#121	—	34	2	no	—
562	#121	—	34	2	no	—
563	#121	—	68	1	no	—
564	#121	—	68	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	34	2	no	—
568	C₄×D₄	—	34	2	no	—
569	C₄×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#106	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	34	2	no	—
598	#103	—	34	2	no	—
599	#103	—	34	2	no	—
600	#103	—	34	2	no	—
601	#103	—	34	2	no	—
602	#103	—	34	2	no	—
603	#103	—	68	1	no	—
604	#103	D₆₈	1	4	yes	complemented
605	#102	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	34	1	no	—
611	C₁₇	#24429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂⁴	—	17	1	no	—
613	C₂⁴	—	17	1	no	—
614	C₂⁴	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	17	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×D₄	—	34	1	no	—
651	C₂×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×D₄	—	34	1	no	—
654	C₂×D₄	—	34	1	no	—
655	C₂×D₄	—	34	1	no	—
656	C₂×D₄	—	68	2	no	—
657	C₂×D₄	—	68	2	no	—
658	C₂×D₄	—	68	2	no	—
659	C₂×D₄	—	68	2	no	—
660	C₂×D₄	—	68	2	no	—
661	C₂×D₄	—	136	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	SD₁₆	—	68	4	no	—
696	SD₁₆	—	68	4	no	—
697	SD₁₆	—	68	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	34	1	no	—
704	C₂×C₈	—	34	1	no	—
705	C₂×C₈	—	34	1	no	—
706	C₂×C₈	—	34	1	no	—
707	C₂×C₈	—	34	1	no	—
708	C₂×C₈	—	34	1	no	—
709	C₂×C₈	—	68	4	no	—
710	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	34	1	no	—
752	C₂³	—	34	1	no	—
753	C₂³	—	68	1	no	—
754	C₂³	—	68	1	no	—
755	C₂³	—	68	1	no	—
756	C₂³	—	68	1	no	—
757	C₂³	—	68	1	no	—
758	C₂³	—	68	1	no	—
759	C₂³	—	68	1	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	34	2	no	—
765	Q₈	—	34	2	no	—
766	Q₈	—	34	2	no	—
767	Q₈	—	34	2	no	—
768	Q₈	—	68	8	no	—
769	Q₈	—	68	8	no	—
770	Q₈	—	68	1	no	—
771	Q₈	—	68	1	no	—
772	Q₈	—	68	1	no	—
773	Q₈	—	68	1	no	—
774	Q₈	#10587581	1	4	yes	complemented
775	D₄	—	34	8	no	—
776	D₄	—	68	1	no	—
777	D₄	—	68	1	no	—
778	D₄	—	68	1	no	—
779	D₄	—	68	1	no	—
780	D₄	—	136	4	no	—
781	D₄	—	136	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	34	1	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	8	no	—
812	C₂×C₄	—	68	8	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂×C₄	—	68	1	no	—
820	C₂×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	68	1	no	—
823	C₂×C₄	—	68	1	no	—
824	C₂×C₄	—	136	4	no	—
825	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₈	—	68	1	no	—
835	C₈	—	68	1	no	—
836	C₂²	—	17	4	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	34	2	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	68	1	no	—
847	C₂²	—	68	1	no	—
848	C₂²	—	68	1	no	—
849	C₂²	—	68	1	no	—
850	C₂²	—	136	1	no	—
851	C₂²	—	136	1	no	—
852	C₂²	—	136	1	no	—
853	C₂²	—	136	1	no	—
854	C₂²	—	136	1	no	—
855	C₂²	—	136	1	no	—
856	C₂²	—	136	1	no	—
857	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	68	1	no	—
872	C₄	—	68	2	no	—
873	C₄	—	68	2	no	—
874	C₄	—	136	1	no	—
875	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
877	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#11763450	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	272	1	no	—
880	C₂	—	34	4	no	—
881	C₂	—	68	2	no	—
882	C₂	#14532156	1	1	yes	characteristic
883	C₂	D₁₇×#448	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14538103	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#14540356	1	1	yes	characteristic
886	C₂	SD₁₆×D₆₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#14540646	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14540952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1865	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14532222	C₂
hypercenter	#1865	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11763039	C₂	semidirect
3. C₂×#11762949	C₂	semidirect
4. C₂×#11762949	C₂	semidirect
5. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
7. #14530030	C₂	semidirect
8. #14529982	C₂	semidirect
9. #14529869	C₂	semidirect
10. #14529790	C₂	semidirect
11. #14529139	C₂	semidirect
12. #14529090	C₂	semidirect
13. #14529075	C₂	semidirect
14. #14528717	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1865	C₂	semidirect
77. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
137. #10587583	D₄	semidirect
153. C₁₇×#103	D₄	semidirect
210. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
320. Q₈×C₁₇	#121	semidirect
405. #1865	D₁₇	semidirect
434. C₂×D₁₇	#448	semidirect
604. #103	D₆₈	semidirect
611. C₁₇	#24429	semidirect
774. Q₈	#10587581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11763039	2
C₂×#11762949	2
C₂×#103×D₁₇	2
#14532222	2
#14530030	2
#14529982	2
#14529869	2
#14529790	2
#14529139	2
#14529090	2
#14529075	2
#14528717	2
C₁₇×#1865	2
#24429	17