Finite Group Databasebeta

← #17071959

Subgroups — #17071959

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532218C211yesmaximal, characteristic
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C23×#3622C2211yescharacteristic
22#11763472—24no—
23#11763472—24no—
24C2×#10587574—21no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587582—21no—
28C2×#10587564—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587573C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587567—21no—
35#11763040—24no—
36#11762950—24no—
37#11762949—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762731—21no—
51#11762726—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762708C2211yescharacteristic
54#11762688—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—22no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—41no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34D414yescomplemented
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587630—22no—
105#10587630—22no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—41no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—44no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622—22no—
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—41no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—41no—
140C2×#63219—41no—
141#10587583—22no—
142#10587583—22no—
143#10587582—28no—
144#10587581—22no—
145#10587581—41no—
146#10587574—28no—
147#10587573—22no—
148#10587573—22no—
149#10587567—28no—
150#10587564—28no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—41no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154#10587506—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587491—22no—
158#10587491—41no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206Q8×D17—44no—
207Q8×D17—44no—
208Q8×D17—44no—
209Q8×D17—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—81no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—28no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34C2×D412yes—
249C2×Dic34#4112yes—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—42no—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊Dic17—22no—
266#63230—44no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—81no—
274C4⋊Dic17—24no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281#63225—22no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—44no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#24429—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17#12012yes—
300C23×C17C2×SD1612yes—
301C23×C17#13712yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17C2×SD1612yes—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—84no—
340C2×C4×C17#12012yes—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—28no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—48no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17C2×SD1612yes—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—84no—
373C4×D17—48no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—48no—
384Dic34—48no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34#12114yescomplemented
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—22no—
391#3622—41no—
392C2×D4×Q8—171no—
393C2×#465—171no—
394C2×#448—171no—
395C2×#448—171no—
396C22×#103—171no—
397#2416—171no—
398#2043—171no—
399#2035—171no—
400#2013—171no—
401#2000—171no—
402#1880—171no—
403#1872D1711yescharacteristic, complemented
404#1869—171no—
405#1865—171no—
406#1787—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17#44814yescomplemented
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
418C22×C17C2×#13711yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C22×C17#57811yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—42no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×#12111yescharacteristic
441C4×C17#53411yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—24no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450C23×Q8—171no—
451C23×Q8—171no—
452C22×SD16—171no—
453C22×SD16—171no—
454C22×SD16—171no—
455C23×C8—171no—
456D4×Q8—344no—
457D4×Q8—344no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459C2×C4⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—341no—
462C2×C22⋊Q8—341no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—341no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×C4×D4—341no—
470C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
471#465—344no—
472#448—344no—
473#448—344no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#103—344no—
483C2×#103C2×D1711yescharacteristic
484C2×#103C2×D1711yescharacteristic
485C2×#102—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8—171no—
488C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
489#396—341no—
490#394—341no—
491#390—171no—
492#389—171no—
493#386—341no—
494#380—171no—
495#340C2×D1711yescharacteristic
496#340C2×D1711yescharacteristic
497#336—171no—
498#336—171no—
499C2×C17—24no—
500C2×C17#241011yescharacteristic
501C2×C17C2×#44811yescharacteristic
502C2×C17#301311yescharacteristic
503C2×C17#327011yescharacteristic
504C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
505C2×C17#329811yescharacteristic
506C2×C17#332011yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—161no—
509C22×Q8—174no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—342no—
514C22×Q8—342no—
515C22×Q8—342no—
516C22×Q8—342no—
517C22×Q8—342no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—342no—
520C22×Q8—342no—
521C22×Q8—681no—
522C22×Q8—681no—
523C22×Q8—681no—
524C22×Q8—681no—
525C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—342no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—681no—
542C2×SD16—681no—
543C2×SD16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊Q8—348no—
552C4⋊Q8—342no—
553C4⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—348no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8—348no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8D6814yescomplemented
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—681no—
564#121—684no—
565C4×Q8—342no—
566C4×Q8—342no—
567C4×D4—348no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595#106—342no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—174no—
599#103—342no—
600#103—342no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#103—342no—
604#103—342no—
605#102—342no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—171no—
613C24—341no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—172no—
623C2×Q8—172no—
624C2×Q8—344no—
625C2×Q8—348no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—344no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—682no—
636C2×Q8—682no—
637C2×Q8—684no—
638C2×Q8—684no—
639C2×Q8—684no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8C2×D6812yes—
647C2×D4—174no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—1361no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C2×D6812yes—
692C22×C4D4×D1712yes—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695SD16—684no—
696SD16—684no—
697SD16—684no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—172no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—684no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—344no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4C2×D6812yes—
726C4⋊C4D4×D1712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1361no—
736C42—344no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—172no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23#1058756812yes—
758C23SD16×D1712yes—
759C23#1058760412yes—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—174no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—342no—
769Q8—342no—
770Q8—342no—
771Q8—688no—
772Q8—688no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775D4—348no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1364no—
781D4—1364no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—688no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4#1058756812yes—
826C2×C4C22×D6811yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4#41×D1711yescharacteristic
831C2×C4#1058769611yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—342no—
835C8—681no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#1176294914yescomplemented
857C22C2×#1058756811yescharacteristic
858C22#1176344111yescharacteristic
859C22#1176345111yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
861C22C2×#1058760411yescharacteristic
862C22#1176361911yescharacteristic
863C22#1176362511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—344no—
870C4—342no—
871C4—681no—
872C4—682no—
873C4—681no—
874C4—1361no—
875C4#121×D1711yescharacteristic
876C4#1176336711yescharacteristic
877C4D4×D6811yescharacteristic
878C4#1176345411yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—2721no—
881C2—682no—
882C2#1453215711yescharacteristic
883C2C2×#1176294911yescharacteristic
884C2#1453810111yescharacteristic
885C2#1454035811yescharacteristic
886C2#1454047811yescharacteristic
887C2#1454064711yescharacteristic
888C2#1454095311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532218C2
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#24429
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763472C2semidirect
2. C2×#11763040C2semidirect
3. C2×#11762950C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. C22×#10587481C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14529983C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
88. C22×Dic34D4semidirect
94. C17×C22⋊Q8D4semidirect
164. #10587481D4semidirect
196. C2×C22⋊D17SD16semidirect
387. Dic34#121semidirect
403. #1872D17semidirect
413. C22×C17#448semidirect
559. C22⋊Q8D68semidirect
611. C17#24429semidirect
856. C22#11762949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117630402
C2×#117629502
C2×#117629492
C22×#105874812
#145322182
#145300292
#145299832
#145298682
#145297902
#145291402
#145290742
#145290532
#145287172
C17×#18722
#2442917