Finite Group Databasebeta

← #17071960

Subgroups — #17071960

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532224C211yesmaximal, characteristic
6#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24#11763040—24no—
25#11762948—24no—
26#11762948—24no—
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×#10587506—24no—
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762731—21no—
43#11762725—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762686—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
54D4×Q8×C17—24no—
55D4×Q8×C17—24no—
56C2×C17×C4⋊Q8—21no—
57C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8—21no—
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—21no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—41no—
75C22×Q8×C17—41no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17D414yescomplemented
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C23×Dic17—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C17×C4⋊Q8—28no—
92C17×C4⋊Q8—22no—
93C17×C4⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—28no—
95C17×C22⋊Q8—28no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C4×Q8×C17—22no—
101C4×Q8×C17—22no—
102C4×D4×C17—28no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C42×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63230—41no—
127C2×#63230—41no—
128#10587625—44no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—22no—
132#10587616—41no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C22×#3622—22no—
145C22×#3622—22no—
146C22×#3622—41no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587506—22no—
157#10587506—22no—
158#10587506—41no—
159#10587506D414yescomplemented
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—22no—
164C22⋊#3622—41no—
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C2×Q8×C17—24no—
171C2×Q8×C17—24no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—28no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17—42no—
188C2×Q8×C17—42no—
189C2×Q8×C17—42no—
190C2×Q8×C17—44no—
191C2×Q8×C17—44no—
192C2×Q8×C17—44no—
193C2×Q8×C17—44no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17#4112yes—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17SD1614yescomplemented
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2×D412yes—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—81no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—24no—
252C4⋊C4×C17—24no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—24no—
255C4⋊C4×C17—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C42×C17—24no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—42no—
266#63230—44no—
267#63230—44no—
268#63230—44no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—81no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—42no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—44no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294#24429—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17#12012yes—
306C23×C17C2×SD1612yes—
307C23×C17C2×SD1612yes—
308C23×C17#13712yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—48no—
325Q8×C17—48no—
326Q8×C17—41no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17#12114yescomplemented
331D4×C17—28no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—48no—
353C2×C4×C17—48no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17#12012yes—
365C2×C4×C17C2×SD1612yes—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—84no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—84no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388#3622—22no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392C2×D4×Q8D1711yescharacteristic, complemented
393C2×#465—171no—
394C2×#448—171no—
395C2×#448—171no—
396C22×#103—171no—
397#2416—171no—
398#2043—171no—
399#2035—171no—
400#2013—171no—
401#2000—171no—
402#1880—171no—
403#1872—171no—
404#1869—171no—
405#1865—171no—
406#1787—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17#44814yescomplemented
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
425C22×C17C2×#13711yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—24no—
437C4×C17—22no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—42no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17C2×#12111yescharacteristic
444C4×C17#53411yescharacteristic
445C4×C17D4211yescharacteristic
446C4×C17#54611yescharacteristic
447Dic17—42no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
451C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
452C22×SD16—171no—
453C22×SD16—171no—
454C22×SD16—171no—
455C23×C8—171no—
456D4×Q8—24no—
457D4×Q8—24no—
458C2×C4⋊Q8—21no—
459C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8—21no—
461C2×C22⋊Q8—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—341no—
467C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
468C2×C4×D4—21no—
469C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—171no—
471#465—344no—
472#448—344no—
473#448—344no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#103—171no—
483C2×#103—171no—
484C2×#103—344no—
485C2×#102—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8—171no—
488C2×C22⋊C8—171no—
489#396—341no—
490#394—341no—
491#390—171no—
492#389—171no—
493#386—341no—
494#380—171no—
495#340—171no—
496#340—171no—
497#336—171no—
498#336—171no—
499C2×C17—24no—
500C2×C17—42no—
501C2×C17#241011yescharacteristic
502C2×C17C2×#44811yescharacteristic
503C2×C17#301311yescharacteristic
504C2×C17#327011yescharacteristic
505C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
506C2×C17#329811yescharacteristic
507C2×C17#332011yescharacteristic
508D17—161no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8—41no—
522C22×Q8C22⋊D1714yescomplemented
523C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—171no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—342no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—681no—
542C2×SD16—681no—
543C2×SD16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—342no—
549C22×C8—342no—
550C22×C8—681no—
551C4⋊Q8—28no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—681no—
564#121—684no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—681no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D1711yescharacteristic
595#106—342no—
596#103—174no—
597#103—342no—
598#103—342no—
599#103—342no—
600#103—342no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#103—342no—
604#103—681no—
605#102—342no—
606C22⋊C8—342no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—341no—
613C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—24no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8D4×D1712yes—
643C2×Q8#6325412yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4#6323014yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
691C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
692C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695SD16—684no—
696SD16—684no—
697SD16—684no—
698C2×C8—172no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—684no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—172no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1361no—
736C42—24no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23C2×#6323012yes—
757C23C2×#6323012yes—
758C23#1058762812yes—
759C23#1058763912yes—
760C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—48no—
769Q8—48no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8#1058762514yescomplemented
775D4—28no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1364no—
781D4—1364no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4C2×#6323012yes—
825C2×C4#1058763912yes—
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832C8—342no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C8—681no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#1176294814yescomplemented
857C22C2×#1058763911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
859C22#1176345311yescharacteristic
860C22C22×#6323011yescharacteristic
861C22C2×#1058762811yescharacteristic
862C22#1176361711yescharacteristic
863C22#1176362411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—682no—
873C4—1361no—
874C4—1361no—
875C4C2×#1058762511yescharacteristic
876C4#1176336811yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
878C4#1176345311yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—2721no—
882C2#1453215811yescharacteristic
883C2C2×#1176294811yescharacteristic
884C2#1453809911yescharacteristic
885C2#1454035511yescharacteristic
886C2D4×#6323011yescharacteristic
887C2#1454064911yescharacteristic
888C2#1454095511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D4×Q8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532224C2
hypercenterC2×D4×Q8D17
hypocenterC17#24429
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763040C2semidirect
2. C2×#11762948C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. C22×#10587506C2semidirect
6. #14530027C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529867C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529092C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C17C2semidirect
78. C22×Q8×C17D4semidirect
99. C17×C22⋊Q8D4semidirect
159. #10587506D4semidirect
204. C2×D4×C17SD16semidirect
330. Q8×C17#121semidirect
392. C2×D4×Q8D17semidirect
420. C22×C17#448semidirect
522. C22×Q8C22⋊D17semidirect
559. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
611. C17#24429semidirect
661. C2×D4#63230semidirect
774. Q8#10587625semidirect
856. C22#11762948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630402
C2×#117629482
C22×#105875062
#145322242
#145300272
#145299772
#145298672
#145297852
#145291392
#145290922
#145290772
#145290522
#145287192
C2×D4×Q8×C172
#2442917