Finite Group Databasebeta

← #17071964

Subgroups — #17071964

Order 4352.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532226C211yesmaximal, characteristic
7#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D17—24no—
22Q8×C22⋊D17—24no—
23C2×#10587630—21no—
24C2×#10587630C2211yescharacteristic
25C2×#10587610—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587632—21no—
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587570—21no—
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763041—24no—
37#11762949—24no—
38#11762948—24no—
39C2×#10587479C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45#103×D17—24no—
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762733—21no—
50#11762724—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762687—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17D414yescomplemented
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632—28no—
99#10587632—22no—
100#10587632D414yescomplemented
101Q8×Dic17—22no—
102Q8×Dic17—22no—
103#10587630—28no—
104#10587630—22no—
105#10587630—22no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—41no—
112#10587616—22no—
113#10587616—41no—
114C4×C22⋊D17—28no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—28no—
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150#10587570—44no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103—22no—
154C17×#103—41no—
155C17×C22⋊C8—41no—
156C17×#95—21no—
157#10587506—22no—
158#10587506D414yescomplemented
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—22no—
161#10587492—22no—
162#10587491—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—24no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—42no—
180C2×Q8×C17—42no—
181C2×Q8×C17—44no—
182C2×Q8×C17—44no—
183C2×Q8×C17—44no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×Q8×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216Q8×D17—28no—
217Q8×D17—44no—
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34C2×D412yes—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—22no—
263#63230—44no—
264#63230—44no—
265#63227—24no—
266#63227—22no—
267#63227—42no—
268#63227—42no—
269#63227—42no—
270#63227—81no—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D412yes—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225—22no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292#63219—44no—
293C8×D17—44no—
294#24429—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17C2×SD1612yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17#12012yes—
315C22×D17C2×SD1612yes—
316C22×D17#13712yes—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—48no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17#12114yescomplemented
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—48no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—28no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17C2×SD1612yes—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—84no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—84no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—48no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388C8×C17—41no—
389C8×C17—41no—
390#3622—22no—
391#3622—41no—
392C2×D4×Q8—171no—
393C2×#465—171no—
394C2×#448—171no—
395C2×#448—171no—
396C22×#103—171no—
397#2416—171no—
398#2043—171no—
399#2035—171no—
400#2013—171no—
401#2000—171no—
402#1880—171no—
403#1872—171no—
404#1869—171no—
405#1865—171no—
406#1787D1711yescharacteristic, complemented
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
418C22×C17C2×#13711yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C22×C17#57811yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17#44814yescomplemented
435C4×C17—24no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×#12111yescharacteristic
441C4×C17#53411yescharacteristic
442C4×C17D4211yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—42no—
449Dic17—42no—
450C23×Q8—171no—
451C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
452C22×SD16—171no—
453C22×SD16—171no—
454C22×SD16—171no—
455C23×C8—171no—
456D4×Q8—344no—
457D4×Q8—344no—
458C2×C4⋊Q8—171no—
459C2×C4⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—171no—
462C2×C22⋊Q8—341no—
463C2×C22⋊Q8—341no—
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—341no—
467C2×C4×Q8—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×C4×D4—341no—
470C22×C4⋊C4—171no—
471#465—344no—
472#448—344no—
473#448—344no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—344no—
481C2×#103C2×D1711yescharacteristic
482C2×#103C2×D1711yescharacteristic
483C2×#103C2×D1711yescharacteristic
484C2×#103C2×D1711yescharacteristic
485C2×#102—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8—171no—
488C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
489#396—341no—
490#394—341no—
491#390—171no—
492#389—171no—
493#386—341no—
494#380C2×D1711yescharacteristic
495#340—171no—
496#340—171no—
497#336—171no—
498#336—171no—
499C2×C17—42no—
500C2×C17#241011yescharacteristic
501C2×C17C2×#44811yescharacteristic
502C2×C17#301311yescharacteristic
503C2×C17#327011yescharacteristic
504C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
505C2×C17#329811yescharacteristic
506C2×C17#332011yescharacteristic
507D17—24no—
508D17—161no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—174no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—342no—
520C22×Q8—342no—
521C22×Q8—342no—
522C22×Q8—681no—
523C22×Q8—681no—
524C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—342no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—681no—
542C2×SD16—681no—
543C2×SD16—681no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊Q8—342no—
552C4⋊Q8—348no—
553C4⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—174no—
555C22⋊Q8—342no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8—348no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—348no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—684no—
564#121—681no—
565C4×Q8—342no—
566C4×Q8—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—348no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—681no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595#106—342no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—41no—
600#103—174no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#103—342no—
604#103—342no—
605#102—342no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—342no—
609#95—21no—
610#95—341no—
611C17#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—171no—
613C24—341no—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—344no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—348no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—682no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8—684no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8#6325212yes—
644C2×Q8D4×D1712yes—
645C2×Q8D4×D1712yes—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×D4—174no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—1361no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—1361no—
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695SD16—684no—
696SD16—684no—
697SD16—684no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—172no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—684no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—172no—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—344no—
722C4⋊C4—344no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4—682no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1361no—
736C42—344no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—172no—
746C23—172no—
747C23—172no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23SD16×D1712yes—
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—342no—
770Q8—342no—
771Q8—688no—
772Q8—681no—
773Q8—681no—
774Q8#1058757014yescomplemented
775D4—348no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1364no—
781D4—1364no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—688no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—1364no—
826C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769111yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—342no—
835C8—681no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—174no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22—342no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—1361no—
851C22—1361no—
852C22—1361no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22#120×D1711yescharacteristic
858C22#1176344111yescharacteristic
859C22#1176344911yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
861C22#137×D1711yescharacteristic
862C22#1176361811yescharacteristic
863C22#1176362211yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—682no—
872C4—681no—
873C4—682no—
874C4—682no—
875C4C2×#1058757011yescharacteristic
876C4#1176336911yescharacteristic
877C4#1176344111yescharacteristic
878C4#1176344911yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—2721no—
881C2—344no—
882C2#1453216011yescharacteristic
883C2D17×#44811yescharacteristic
884C2#1453810011yescharacteristic
885C2#1454035711yescharacteristic
886C2#1454047311yescharacteristic
887C2#1454064511yescharacteristic
888C2#1454095611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532226C2
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#24429
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11762949C2semidirect
4. C2×#11762948C2semidirect
5. C2×#103×D17C2semidirect
7. #14530028C2semidirect
8. #14529980C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529137C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
83. C2×Q8×D17D4semidirect
100. #10587632D4semidirect
158. #10587506D4semidirect
209. C2×C22⋊D17SD16semidirect
325. Q8×C17#121semidirect
406. #1787D17semidirect
434. C2×D17#448semidirect
611. C17#24429semidirect
774. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117630412
C2×#117629492
C2×#117629482
C2×#103×D172
#145322262
#145300282
#145299802
#145298682
#145297892
#145291372
#145290882
#145290732
#145290502
C17×#17872
#2442917