Finite Group Databasebeta

← #17071972

Subgroups — #17071972

Order 4352.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C23×#3622C2211yescharacteristic
22#11763464—24no—
23#11763464—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587624—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17—21no—
32#11763048—24no—
33#11762969—24no—
34#11762969—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36#11762803—24no—
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#397—21no—
59C17×#394—21no—
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#389—21no—
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#388—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17D411yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252D414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—41no—
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C17×#117—22no—
96C17×#117—41no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C42×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118C2×#63231—41no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123#10587624—28no—
124C2×#63227—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—22no—
130#10587610—22no—
131#10587610D414yes—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C22×#3622—22no—
135C22×#3622—22no—
136C22×#3622—41no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—28no—
142#10587569—28no—
143#10587569—28no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—22no—
146#10587555—22no—
147#10587555—22no—
148C17×#95—21no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—22no—
153C22⋊#3622—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—41no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—41no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—41no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208#63252—28no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C2×D412yes—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×D68#4112yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34C2×D412yes—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C4⋊C4×C17—42no—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—42no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—42no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264#63231—44no—
265#63231—44no—
266#63230—44no—
267#63227—24no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—44no—
286C2×#3622C2×D412yes—
287#24430—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—44no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17#12012yes—
346C2×C4×C17#13512yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—48no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68#12114yes—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—48no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383C2×#547—171no—
384C2×#467—171no—
385C2×#452—171no—
386C2×#452—171no—
387C2×#416—171no—
388#2415D1711yescharacteristic, complemented
389#2043—171no—
390#2036—171no—
391#2016—171no—
392#2001—171no—
393#1877—171no—
394#1873—171no—
395#1869—171no—
396#1862—171no—
397#1788—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17C2×#13511yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C22×C17#57811yescharacteristic
419C2×D17—24no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12111yescharacteristic
435C4×C17#53411yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441C22×#41—171no—
442C22×#41—171no—
443C22×Q16—171no—
444C22×Q16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C23×C8—171no—
447#547—344no—
448#547—344no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#121—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
459C2×#117C2×D1711yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—341no—
461#467—344no—
462#452—344no—
463#452—344no—
464C2×#107—171no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479#397—21no—
480#394—21no—
481#391C2×D1711yescharacteristic
482#389—21no—
483#389C2×D1711yescharacteristic
484#388—21no—
485#380C2×D1711yescharacteristic
486#340—171no—
487#340—171no—
488#336—171no—
489#336—171no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#241011yescharacteristic
493C2×C17#300211yescharacteristic
494C2×C17#301111yescharacteristic
495C2×C17#326911yescharacteristic
496C2×C17#328311yescharacteristic
497C2×C17#330211yescharacteristic
498C2×C17#331511yescharacteristic
499D17—44no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—171no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×Q16—342no—
525C2×Q16—342no—
526C2×Q16—342no—
527C2×Q16—681no—
528C2×Q16—681no—
529C2×Q16—681no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—342no—
532C2×SD16—342no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C4⋊Q8—342no—
541C4⋊Q8—342no—
542#123—348no—
543#123—348no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—174no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—342no—
552#121—348no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—348no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583#107—342no—
584#103—342no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—681no—
591#102—174no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594C22⋊C8—342no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8—681no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601C17#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612#41—684no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—172no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—172no—
636C2×D4—172no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4D4×D1712yes—
673C22×C4D4×D1712yes—
674C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—684no—
680Q16—684no—
681SD16—684no—
682C2×C8—172no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—684no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—344no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—344no—
710C4⋊C4D4×D1712yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—342no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23#1058762312yes—
744C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—44no—
758D4—174no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—688no—
763D4—688no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—688no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4#1058762312yes—
807C2×C4#1058763612yes—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—342no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—344no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22C2×#1058762311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
841C22#1176344711yescharacteristic
842C22C2×#1058763611yescharacteristic
843C22#1176360711yescharacteristic
844C22#1176362411yescharacteristic
845C22#1176362411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—682no—
855C4—682no—
856C4—682no—
857C4#121×D1711yescharacteristic
858C4#1176336711yescharacteristic
859C4#1176344311yescharacteristic
860C4#1176344811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—684no—
864C2#1453215511yescharacteristic
865C2#1453800011yescharacteristic
866C2#1453807711yescharacteristic
867C2#1454034011yescharacteristic
868C2#1454050211yescharacteristic
869C2#1454069511yescharacteristic
870C2#1454087411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2415C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763464C2
hypercenter#2415D17
hypocenterC17#24430
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763048C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762803C2semidirect
6. #14530030C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529883C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529096C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2415C2semidirect
164. #10587480D4semidirect
388. #2415D17semidirect
601. C17#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117630482
C2×#117629692
C2×#117628032
#145300302
#145299872
#145298832
#145297922
#145291212
#145290962
#145290772
#145290302
#145287222
C17×#24152
#2443017