Finite Group Databasebeta

← #17071975

Subgroups — #17071975

Order 4352.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#547C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11763048—24no—
24#11762971—24no—
25#11762971—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic
27#11762805—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41#11762737—21no—
42#11762723—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762703—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C22×#41×C17C2211yescharacteristic
54C17×#547—24no—
55C17×#547—24no—
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123—21no—
58C2×C17×#123—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C17—21no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17D414yes—
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8—22no—
90C17×C4⋊Q8—22no—
91C17×#123—28no—
92C17×#123—28no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8D414yes—
97C17×#121—28no—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—28no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—41no—
123C2×#63231—41no—
124C2×#63231—41no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128#10587612—22no—
129#10587612—41no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610—41no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C22×#3622—22no—
142C22×#3622—22no—
143C22×#3622—41no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—41no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503D414yescomplemented
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169#41×C17—28no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176#41×C17—44no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—41no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17#4112yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D412yes—
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—24no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C22⋊Dic17—42no—
258C22⋊Dic17—42no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—42no—
261#63231—44no—
262#63231—44no—
263#63229—44no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270#63225—42no—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—42no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—44no—
286C2×#3622C2×D412yes—
287#24430—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—22no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17#12012yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—44no—
322D4×C17—48no—
323D4×C17—48no—
324D4×C17#12114yes—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—48no—
343C2×C4×C17—48no—
344C2×C4×C17—48no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17#12012yes—
356C2×C4×C17#13512yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383C2×#547D1711yescharacteristic
384C2×#467—171no—
385C2×#452—171no—
386C2×#452—171no—
387C2×#416—171no—
388#2415—171no—
389#2043—171no—
390#2036—171no—
391#2016—171no—
392#2001—171no—
393#1877—171no—
394#1873—171no—
395#1869—171no—
396#1862—171no—
397#1788—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17D4211yescharacteristic
421C22×C17#54611yescharacteristic
422C22×C17C2×#13511yescharacteristic
423C22×C17#57511yescharacteristic
424C22×C17#57811yescharacteristic
425C22×C17#57811yescharacteristic
426C4×C17—22no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17C2×#12111yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C22×#41C2×D1711yescharacteristic
443C22×Q16—171no—
444C22×Q16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C23×C8—171no—
447#547—24no—
448#547—24no—
449C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
450C2×#123—21no—
451C2×#123—21no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#121—21no—
457C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
459C2×#117—171no—
460C22×C4⋊C4—21no—
461#467—344no—
462#452—344no—
463#452—344no—
464C2×#107—171no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479#397—341no—
480#394—341no—
481#391—171no—
482#389—171no—
483#389—341no—
484#388—341no—
485#380—171no—
486#340—171no—
487#340—171no—
488#336—171no—
489#336—171no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17—44no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#241011yescharacteristic
494C2×C17#300211yescharacteristic
495C2×C17#301111yescharacteristic
496C2×C17#326911yescharacteristic
497C2×C17#328311yescharacteristic
498C2×C17#330211yescharacteristic
499C2×C17#331511yescharacteristic
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41C22⋊D1714yes—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×Q16—342no—
525C2×Q16—342no—
526C2×Q16—342no—
527C2×Q16—681no—
528C2×Q16—681no—
529C2×Q16—681no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—342no—
532C2×SD16—342no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—681no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542#123—28no—
543#123—28no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—681no—
551C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
552#121—28no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
581C2×C42—341no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583#107—342no—
584#103—342no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—681no—
591#102—174no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594C22⋊C8—342no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8—681no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601C17#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325412yes—
645C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—684no—
680Q16—684no—
681SD16—684no—
682C2×C8—172no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—684no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—172no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—682no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—682no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23#1058763912yes—
744C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4#1058762514yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4#1058763612yes—
807C2×C4#1058763912yes—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
814C8—342no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22C2×#1058763911yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
841C22#1176345311yescharacteristic
842C22C2×#1058763611yescharacteristic
843C22#1176360711yescharacteristic
844C22#1176362411yescharacteristic
845C22#1176362411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C4C2×#1058762511yescharacteristic
858C4#1176336811yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
860C4#1176345311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—81no—
864C2#1453215811yescharacteristic
865C2#1453800211yescharacteristic
866C2#1453807911yescharacteristic
867C2#1454033511yescharacteristic
868C2#1454050211yescharacteristic
869C2#1454070111yescharacteristic
870C2#1454088011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#547C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#547D17
hypocenterC17#24430
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763048C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762805C2semidirect
5. #14532213C2semidirect
6. #14530027C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529884C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529118C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
156. #10587503D4semidirect
601. C17#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630482
C2×#117629712
C2×#117628052
#145322132
#145300272
#145299842
#145298842
#145297922
#145291182
#145290972
#145290772
#145290312
#145287242
C2×C17×#5472
#2443017