Finite Group Databasebeta

← #17071979

Subgroups — #17071979

Order 4352.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763458—24no—
22#11763458—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587615—21no—
25C2×#10587621—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587632C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C22×#63225—21no—
35#11763049—24no—
36#11762972—24no—
37#11762971—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic
39#11762802—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762738—21no—
49#11762724—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic
51#11762706—21no—
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762702—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254D414yes—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632—22no—
99#10587632D414yes—
100#10587630—22no—
101#10587630—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—41no—
105#10587625—28no—
106#10587621—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112#10587615—28no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—22no—
124#10587610—22no—
125#10587610—41no—
126C2×#63225—28no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×Dic68—22no—
139C2×Dic68—41no—
140C2×Dic68—41no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—41no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587503D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—28no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊Dic17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63231—44no—
259#63229—44no—
260#63227—24no—
261#63227—22no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—42no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272#63225—22no—
273#63225—24no—
274#63225—42no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—42no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D412yes—
285Dic68—44no—
286C8×D17—44no—
287#24430—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17#12012yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17#12114yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—48no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—48no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—48no—
355C2×Dic17—48no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17#12012yes—
366C2×Dic17#13512yes—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381#3622—22no—
382#3622—41no—
383C2×#547—171no—
384C2×#467—171no—
385C2×#452—171no—
386C2×#452—171no—
387C2×#416—171no—
388#2415—171no—
389#2043—171no—
390#2036—171no—
391#2016—171no—
392#2001—171no—
393#1877—171no—
394#1873—171no—
395#1869—171no—
396#1862—171no—
397#1788D1711yescharacteristic, complemented
398C22×C17—24no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17C2×#13511yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C22×C17#57811yescharacteristic
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17C2×#12111yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—22no—
436Dic17—42no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C22×#41C2×D1711yescharacteristic
443C22×Q16—171no—
444C22×Q16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C23×C8—171no—
447#547—344no—
448#547—344no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#123—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×C22⋊Q8—171no—
455C2×C22⋊Q8—171no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C2×#117—171no—
460C22×C4⋊C4—341no—
461#467—344no—
462#452—344no—
463#452—344no—
464C2×#107—171no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102—171no—
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479#397—341no—
480#394—341no—
481#391—171no—
482#389—171no—
483#389—341no—
484#388—341no—
485#380C2×D1711yescharacteristic
486#340—171no—
487#340—171no—
488#336—171no—
489#336—171no—
490C2×C17—44no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#241011yescharacteristic
493C2×C17#300211yescharacteristic
494C2×C17#301111yescharacteristic
495C2×C17#326911yescharacteristic
496C2×C17#328311yescharacteristic
497C2×C17#330211yescharacteristic
498C2×C17#331511yescharacteristic
499D17—42no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—174no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×Q16—342no—
525C2×Q16—342no—
526C2×Q16—342no—
527C2×Q16—681no—
528C2×Q16—681no—
529C2×Q16—681no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—342no—
532C2×SD16—342no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—342no—
536C22×C8—342no—
537C22×C8—681no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540C4⋊Q8—342no—
541C4⋊Q8—342no—
542#123—348no—
543#123—348no—
544C22⋊Q8—174no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—681no—
552#121—348no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557#117—342no—
558#117—681no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—348no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—171no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583#107—342no—
584#103—22no—
585#103—41no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—174no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8—342no—
597#95—21no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601C17#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—21no—
603C24—171no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—348no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612#41—684no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—172no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8D4×D1712yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4#6325212yes—
644C2×D4D4×D1712yes—
645C2×D4D4×D1712yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—684no—
680Q16—684no—
681SD16—684no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—172no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—684no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—172no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—682no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—682no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—682no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—172no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—684no—
762D4—688no—
763D4#1058757014yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—688no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—342no—
817C8—681no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176344111yescharacteristic
841C22#1176344911yescharacteristic
842C22#135×D1711yescharacteristic
843C22#1176360511yescharacteristic
844C22#1176362311yescharacteristic
845C22#1176362511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4C2×#1058757011yescharacteristic
858C4#1176336911yescharacteristic
859C4#1176344111yescharacteristic
860C4#1176344911yescharacteristic
861C2—44no—
862C2—81no—
863C2—682no—
864C2#1453216011yescharacteristic
865C2#1453799911yescharacteristic
866C2#1453807611yescharacteristic
867C2#1454033711yescharacteristic
868C2#1454049911yescharacteristic
869C2#1454069711yescharacteristic
870C2#1454088111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24430
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763049C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762971C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14532215C2semidirect
7. #14530028C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529885C2semidirect
10. #14529794C2semidirect
11. #14529116C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
155. #10587503D4semidirect
397. #1788D17semidirect
601. C17#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117630492
C2×#117629722
C2×#117629712
C2×#117628022
#145322152
#145300282
#145299872
#145298852
#145297942
#145291162
#145290932
#145290732
#145290292
C17×#17882
#2443017