Finite Group Databasebeta

← #17071989

Subgroups — #17071989

Order 4352.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C23×#3622C2211yescharacteristic
22#11763465—24no—
23#11763465—24no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587564—21no—
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34#11763036—24no—
35#11762972—24no—
36#11762967—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587481—24no—
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762739—21no—
50#11762731—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762688—21no—
54#11762669—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—22no—
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—41no—
85C22×Dic34—41no—
86C22×Dic34D414yes—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121D414yes—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—41no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587625—28no—
106#10587622—22no—
107#10587622—22no—
108D4×Dic17—28no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—41no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—22no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622—22no—
130C22×#3622—22no—
131C22×#3622—41no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—22no—
136C2×Dic68—22no—
137C2×Dic68—22no—
138C2×Dic68—41no—
139C2×Dic68—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583—22no—
143#10587583—41no—
144#10587573—22no—
145#10587573—22no—
146#10587571—28no—
147#10587564—28no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587503—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587491—22no—
157#10587491—41no—
158#10587487—22no—
159#10587487—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C17—24no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—28no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—44no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C2×Dic34C2×D412yes—
244C2×Dic34C2×D412yes—
245C2×Dic34#4112yes—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—42no—
257C4⋊C4×C17C2×D412yes—
258C4⋊C4×C17C2×D412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊Dic17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—42no—
264#63229—44no—
265#63227—24no—
266#63227—22no—
267#63227—42no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—42no—
273C4⋊Dic17—81no—
274#63225—24no—
275#63225—22no—
276#63225—42no—
277C4×Dic17—24no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—44no—
286C2×#3622C2×D412yes—
287Dic68—44no—
288Dic68—44no—
289#24431—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17#12012yes—
302C23×C17#13512yes—
303C23×C17#13712yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—48no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—84no—
333C2×C4×C17#12012yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—48no—
356C2×Dic17—48no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—48no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34#12114yes—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386C2×#548—171no—
387C2×#465—171no—
388C2×#452—171no—
389C2×#451—171no—
390C22×#103—171no—
391#2417—171no—
392#2042—171no—
393#2035—171no—
394#2015—171no—
395#2001—171no—
396#1878—171no—
397#1874D1711yescharacteristic, complemented
398#1869—171no—
399#1865—171no—
400#1788—171no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17#45214yescomplemented
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17D4211yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17C2×#13511yescharacteristic
419C22×C17C2×#13711yescharacteristic
420C22×C17#57711yescharacteristic
421C22×C17#57811yescharacteristic
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12111yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17D4211yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—24no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×Q8—171no—
446C22×Q16—171no—
447C22×Q16—171no—
448C22×SD16—171no—
449C23×C8—171no—
450#548—344no—
451#548—344no—
452C2×#124—171no—
453C2×#124—341no—
454C2×C22⋊Q8—171no—
455C2×C22⋊Q8—171no—
456C2×C22⋊Q8—171no—
457C2×C22⋊Q8—341no—
458C2×#121—341no—
459C2×#121C2×D1711yescharacteristic
460C2×C4×Q8—171no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—341no—
463C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
464#465—344no—
465#452—344no—
466#451—344no—
467C2×#106—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—344no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102C2×D1711yescharacteristic
478C2×#102C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
482#398—341no—
483#396—341no—
484#391—171no—
485#389—171no—
486#386—341no—
487#380—171no—
488#380—341no—
489#340C2×D1711yescharacteristic
490#340C2×D1711yescharacteristic
491#336—171no—
492#336—171no—
493C2×C17—24no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#241011yescharacteristic
496C2×C17C2×#45211yescharacteristic
497C2×C17#301311yescharacteristic
498C2×C17#327011yescharacteristic
499C2×C17#328211yescharacteristic
500C2×C17#330011yescharacteristic
501C2×C17#331611yescharacteristic
502D17—81no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—174no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8—342no—
514C22×Q8—342no—
515C22×Q8—342no—
516C22×Q8—341no—
517C22×Q8—681no—
518C22×Q8—681no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×Q16—342no—
529C2×Q16—342no—
530C2×Q16—342no—
531C2×Q16—342no—
532C2×Q16—681no—
533C2×Q16—681no—
534C2×SD16—342no—
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—681no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8—342no—
540C22×C8—342no—
541C22×C8—681no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—348no—
545#124—342no—
546#124—342no—
547C22⋊Q8—348no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—342no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—681no—
554#121—22no—
555#121—348no—
556#121D6814yes—
557C4×Q8—342no—
558C4×Q8—342no—
559C4×D4—348no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586#106—342no—
587#103—174no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#103—342no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#102—22no—
595#102—41no—
596#102—342no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—342no—
599C22⋊C8—681no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24D4×D1711yescharacteristic
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—172no—
614C2×Q8—172no—
615C2×Q8—172no—
616C2×Q8—348no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—344no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—682no—
633C2×Q8—682no—
634C2×Q8—684no—
635C2×Q8—684no—
636C2×Q8—684no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4C2×D6812yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—344no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4C2×D6812yes—
682C22×C4D4×D1712yes—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—684no—
686Q16—684no—
687SD16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—684no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—344no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4—1361no—
714C4⋊C4C2×D6812yes—
715C4⋊C4D4×D1712yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—1361no—
725C42—344no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23#1058756812yes—
747C23#1058759812yes—
748C23#1058760112yes—
749C23C2×D4×D1711yescharacteristic
750Q8—174no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—342no—
756Q8—688no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—688no—
769D4—684no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—688no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4#1058756812yes—
814C2×C4C22×D6811yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4#1058769111yescharacteristic
818C2×C4#41×D1711yescharacteristic
819C2×C4#1058769611yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—342no—
823C8—681no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22#1176297214yescomplemented
845C22C2×#1058756811yescharacteristic
846C22#1176344111yescharacteristic
847C22#1176345111yescharacteristic
848C22C2×#1058759811yescharacteristic
849C22C2×#1058760111yescharacteristic
850C22#1176361911yescharacteristic
851C22#1176362511yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—344no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—682no—
860C4—681no—
861C4—1361no—
862C4—1361no—
863C4#121×D1711yescharacteristic
864C4#1176336711yescharacteristic
865C4D4×D6811yescharacteristic
866C4#1176345411yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—82no—
869C2—1361no—
870C2#1453215711yescharacteristic
871C2C2×#1176297211yescharacteristic
872C2#1453810111yescharacteristic
873C2#1454034711yescharacteristic
874C2#1454049511yescharacteristic
875C2#1454066911yescharacteristic
876C2#1454089311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763465C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24431
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763036C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762967C2semidirect
5. C22×#10587481C2semidirect
6. #14532229C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529983C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529795C2semidirect
11. #14529126C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
164. #10587481D4semidirect
397. #1874D17semidirect
414. C22×C17#452semidirect
604. C17#24431semidirect
844. C22#11762972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C2×#117630362
C2×#117629722
C2×#117629672
C22×#105874812
#145322292
#145300242
#145299832
#145298802
#145297952
#145291262
#145290742
#145290532
#145287212
C17×#18742
#2443117