Finite Group Databasebeta

← #17071990

Subgroups — #17071990

Order 4352.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
23#11763036—24no—
24#11762971—24no—
25#11762965—24no—
26C2×#10587479C2211yescharacteristic
27C2×#10587506—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41#11762742—21no—
42#11762732—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762689—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762667—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C17×#548—24no—
55C17×#548—24no—
56C2×C17×#124—21no—
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121—21no—
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17—21no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—22no—
75C22×Q8×C17—41no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17D414yes—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#124—28no—
91C17×#124—22no—
92C17×#124—22no—
93C17×C22⋊Q8—28no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×#121—28no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121D414yes—
99C4×Q8×C17—22no—
100C4×Q8×C17—22no—
101C4×D4×C17—28no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C42×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—41no—
124C2×#63231—41no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17—41no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610—22no—
137#10587610—41no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C22×#3622—22no—
142C22×#3622—22no—
143C22×#3622—41no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506D414yescomplemented
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587481—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173C2×Q8×C17—24no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—28no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—44no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17#4112yes—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—81no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C42×C17—24no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C22⋊Dic17—42no—
261C22⋊Dic17—42no—
262C22⋊Dic17—81no—
263#63231—44no—
264#63231—44no—
265#63229—44no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—42no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273#63225—42no—
274#63225—42no—
275#63225—81no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—44no—
288C2×#3622C2×D412yes—
289#24431—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17#12012yes—
309C23×C17#13512yes—
310C23×C17#13712yes—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—48no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17#12114yes—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—48no—
324D4×C17—44no—
325D4×C17—48no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—48no—
349C2×C4×C17—48no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—84no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386C2×#548D1711yescharacteristic
387C2×#465—171no—
388C2×#452—171no—
389C2×#451—171no—
390C22×#103—171no—
391#2417—171no—
392#2042—171no—
393#2035—171no—
394#2015—171no—
395#2001—171no—
396#1878—171no—
397#1874—171no—
398#1869—171no—
399#1865—171no—
400#1788—171no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17#45214yescomplemented
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17D4211yescharacteristic
424C22×C17#54611yescharacteristic
425C22×C17C2×#13511yescharacteristic
426C22×C17C2×#13711yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C22×C17#57811yescharacteristic
429C4×C17—22no—
430C4×C17—24no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C2×#12111yescharacteristic
437C4×C17#53411yescharacteristic
438C4×C17D4211yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41C2×D1711yescharacteristic
445C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
446C22×Q16—171no—
447C22×Q16—171no—
448C22×SD16—171no—
449C23×C8—171no—
450#548—24no—
451#548—24no—
452C2×#124—21no—
453C2×#124C2×D1711yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—21no—
455C2×C22⋊Q8—171no—
456C2×C22⋊Q8—171no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
458C2×#121—21no—
459C2×#121C2×D1711yescharacteristic
460C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×D4—21no—
462C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—171no—
464#465—344no—
465#452—344no—
466#451—344no—
467C2×#106—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—344no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#398—341no—
483#396—341no—
484#391—171no—
485#389—171no—
486#386—341no—
487#380—171no—
488#380—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#336—171no—
492#336—171no—
493C2×C17—24no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—82no—
496C2×C17#241011yescharacteristic
497C2×C17C2×#45211yescharacteristic
498C2×C17#301311yescharacteristic
499C2×C17#327011yescharacteristic
500C2×C17#328211yescharacteristic
501C2×C17#330011yescharacteristic
502C2×C17#331611yescharacteristic
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8C22⋊D1714yes—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×Q16—342no—
529C2×Q16—342no—
530C2×Q16—342no—
531C2×Q16—342no—
532C2×Q16—681no—
533C2×Q16—681no—
534C2×SD16—342no—
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—681no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8—171no—
540C22×C8—171no—
541C22×C8—342no—
542C22×C8—342no—
543C22×C8—681no—
544#124—28no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—342no—
551C22⋊Q8—342no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—681no—
554#121—28no—
555#121—22no—
556#121C22⋊D1714yes—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×D4—28no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—681no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×C42—21no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#106—342no—
587#103—174no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#103—342no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599C22⋊C8—681no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×Q8#6325412yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
683C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—684no—
686Q16—684no—
687SD16—684no—
688C2×C8—172no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—684no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—1361no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—1361no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#1058763612yes—
747C23#1058763712yes—
748C23#1058763912yes—
749C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8#1058762514yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1364no—
813C2×C4#1058763912yes—
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
816C2×C4#1058769111yescharacteristic
817C2×C4#1058769111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
820C8—342no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C8—681no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22#1176297114yescomplemented
845C22C2×#1058763911yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
847C22#1176345311yescharacteristic
848C22C2×#1058763611yescharacteristic
849C22C2×#1058763711yescharacteristic
850C22#1176361711yescharacteristic
851C22#1176362411yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—682no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4—1361no—
863C4C2×#1058762511yescharacteristic
864C4#1176336811yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
866C4#1176345311yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2#1453215811yescharacteristic
871C2C2×#1176297111yescharacteristic
872C2#1453809911yescharacteristic
873C2#1454035011yescharacteristic
874C2#1454049211yescharacteristic
875C2#1454067111yescharacteristic
876C2#1454089511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#548C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#548D17
hypocenterC17#24431
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763036C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762965C2semidirect
4. C22×#10587506C2semidirect
5. #14532235C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529077C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
153. #10587506D4semidirect
421. C22×C17#452semidirect
604. C17#24431semidirect
844. C22#11762971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630362
C2×#117629712
C2×#117629652
C22×#105875062
#145322352
#145300202
#145299772
#145298782
#145297922
#145291252
#145291022
#145290772
#145290522
#145287242
C2×C17×#5482
#2443117