Finite Group Databasebeta

← #17071992

Subgroups — #17071992

Order 4352.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C23×#3622C2211yescharacteristic
19#11763470—24no—
20#11763470—24no—
21C2×#10587633—21no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587632—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32#11763040—24no—
33#11762970—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587506—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#451—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—21no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17D414yes—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—41no—
95C2×Q16×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587633—28no—
105#10587633—22no—
106#10587633—22no—
107#10587632—28no—
108#10587632—22no—
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111#10587632—41no—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—41no—
117#10587616—28no—
118#10587616—22no—
119#10587616D414yes—
120C4×C22⋊D17—28no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622—22no—
144C22×#3622—22no—
145C22×#3622—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587492—22no—
161#10587492—41no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C17—24no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—28no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17—81no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63256—44no—
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246Q16×C17—44no—
247Q16×C17—44no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—42no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊Dic17—22no—
259#63230—44no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—22no—
265#63227—42no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—42no—
273C4⋊Dic17C2×D412yes—
274C4⋊Dic17C2×D412yes—
275#63225—24no—
276#63225—22no—
277#63225—42no—
278#63225—81no—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—44no—
288C2×#3622C2×D412yes—
289#24431—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17#12012yes—
295C23×C17#13512yes—
296C23×C17#13712yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—48no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17#12114yes—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—48no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17#12012yes—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—44no—
352C22⋊D17—48no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—84no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—48no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—48no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386C2×#548—171no—
387C2×#465—171no—
388C2×#452—171no—
389C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
390C22×#103—171no—
391#2417—171no—
392#2042—171no—
393#2035—171no—
394#2015—171no—
395#2001—171no—
396#1878—171no—
397#1874—171no—
398#1869—171no—
399#1865—171no—
400#1788—171no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17#45214yescomplemented
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17D4211yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17C2×#13511yescharacteristic
412C22×C17C2×#13711yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C22×C17#57811yescharacteristic
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—24no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12111yescharacteristic
435C4×C17#53411yescharacteristic
436C4×C17D4211yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
446C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
447C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
448C22×SD16—171no—
449C23×C8—171no—
450#548—344no—
451#548—344no—
452C2×#124—171no—
453C2×#124—341no—
454C2×C22⋊Q8—171no—
455C2×C22⋊Q8—171no—
456C2×C22⋊Q8—341no—
457C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
458C2×#121—171no—
459C2×#121—341no—
460C2×C4×Q8—171no—
461C2×C4×D4—171no—
462C2×C4×D4—341no—
463C22×C4⋊C4—171no—
464#465—344no—
465#452—344no—
466#451—24no—
467C2×#106—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—344no—
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic
475C2×#103C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
482#398—341no—
483#396—341no—
484#391—171no—
485#389—171no—
486#386—341no—
487#380—171no—
488#380—341no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#336—171no—
492#336—171no—
493C2×C17—24no—
494C2×C17#241011yescharacteristic
495C2×C17C2×#45211yescharacteristic
496C2×C17#301311yescharacteristic
497C2×C17#327011yescharacteristic
498C2×C17#328211yescharacteristic
499C2×C17#330011yescharacteristic
500C2×C17#331611yescharacteristic
501D17—81no—
502D17—82no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8C22⋊D1714yes—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
519C22×D4—171no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—41no—
533C2×Q16—41no—
534C2×SD16—342no—
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—681no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8—342no—
540C22×C8—342no—
541C22×C8—681no—
542C22×C8C22×D1711yescharacteristic
543C22×C8C22×D1711yescharacteristic
544#124—342no—
545#124—348no—
546#124—342no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8—348no—
551C22⋊Q8—342no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—681no—
554#121—174no—
555#121—348no—
556#121—342no—
557C4×Q8—342no—
558C4×Q8—342no—
559C4×D4—348no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—681no—
574C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586#106—342no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—174no—
590#103—342no—
591#103—342no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596#102—681no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—342no—
599C22⋊C8—681no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607C24D4×D1711yescharacteristic
608#41—684no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—684no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×Q8#6325412yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4D4×D1712yes—
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—44no—
687SD16—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—684no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—172no—
706C4⋊C4—344no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4—1361no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—1361no—
725C42—344no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—342no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23#1058760412yes—
747C23#1058760512yes—
748C23#1058762312yes—
749C23C2×D4×D1711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8#1058762514yes—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—688no—
766D4—684no—
767D4—688no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—688no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1364no—
813C2×C4#1058762312yes—
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
817C2×C4#1058769111yescharacteristic
818C2×C4#1058769111yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—342no—
823C8—681no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22#1176297014yescomplemented
845C22C2×#1058762311yescharacteristic
846C22#1176344111yescharacteristic
847C22#1176344611yescharacteristic
848C22C2×#1058760511yescharacteristic
849C22C2×#1058760411yescharacteristic
850C22#1176361811yescharacteristic
851C22#1176362511yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—681no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4C2×#1058762511yescharacteristic
864C4#1176336811yescharacteristic
865C4#1176344111yescharacteristic
866C4#1176344611yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—1361no—
869C2—1362no—
870C2#1453215911yescharacteristic
871C2C2×#1176297011yescharacteristic
872C2#1453809811yescharacteristic
873C2#1454035811yescharacteristic
874C2#1454048411yescharacteristic
875C2#1454067511yescharacteristic
876C2#1454089911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#24431
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763040C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C22×#10587506C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529791C2semidirect
10. #14529127C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529050C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
155. #10587506D4semidirect
389. C2×#451D17semidirect
407. C22×C17#452semidirect
604. C17#24431semidirect
844. C22#11762970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117630402
C2×#117629702
C22×#105875062
#145322362
#145300212
#145299782
#145298752
#145297912
#145291272
#145290992
#145290742
#145290502
#145287232
C2×C17×#4512
#2443117