Finite Group Databasebeta

← #17071998

Subgroups — #17071998

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
22#11763443—24no—
23#11763443—24no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587568—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763041—24no—
34#11762959—24no—
35#11762958—24no—
36C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D17—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762740—21no—
49#11762732—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762708C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762669C2211yescharacteristic, complemented
54#11762666—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—28no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—44no—
82C2×D4×D17—44no—
83C2×D4×D17D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—41no—
99C2×SD16×C17—41no—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—41no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587632—22no—
114#10587632—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587623—28no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—41no—
142#10587581—22no—
143#10587581D414yes—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148#10587570—28no—
149#10587568—28no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587492—41no—
164#10587491—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480D414yescomplemented
167#10587479—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230D4×D17—28no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—432no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—44no—
247C2×D68—44no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—44no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68#4112yes—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269SD16×C17—44no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—42no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—81no—
285#63230—44no—
286#63230—44no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—24no—
290#63227—42no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—81no—
296#63225—22no—
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622C2×D412yescomplemented
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C2×SD1612yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—48no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17#12012yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—48no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—28no—
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—84no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17#12012yes—
408C2×Dic17C2×SD1612yes—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—48no—
415D68—48no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68#12114yes—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—48no—
424C4×D17—84no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000D1711yescharacteristic, complemented
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—24no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—816no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—22no—
498Dic17—41no—
499Dic17—81no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121C2×D1711yescharacteristic
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102—344no—
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—24no—
560D17—44no—
561D17—82no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—342no—
572C22×D4—342no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—342no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—348no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4—684no—
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—342no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—174no—
619#121—348no—
620#121—342no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—681no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—342no—
648#103—22no—
649#102—22no—
650#102—174no—
651#102—342no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658C22⋊C8—41no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—171no—
668C24—344no—
669C24—344no—
670C24—341no—
671C24—341no—
672C24—682no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—1361no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—174no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—348no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—6832no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—344no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4D4×D1712yes—
795C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—172no—
820C23—172no—
821C23—172no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—342no—
829C23—342no—
830C23—688no—
831C23—688no—
832C23—688no—
833C23—688no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23SD16×D1712yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—174no—
866D4—348no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—688no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1364no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—688no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—344no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—13616no—
958C22—13616no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176344811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361111yescharacteristic
969C22#1176361811yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—342no—
976C4—681no—
977C4—1361no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176336911yescharacteristic
981C4#1176344411yescharacteristic
982C4#1176345611yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—344no—
986C2—684no—
987C2—1362no—
988C2#1453215111yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453809211yescharacteristic
991C2#1454026711yescharacteristic
992C2#1454047311yescharacteristic
993C2#1454060311yescharacteristic
994C2#1454080011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11762959C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532231C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14529970C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529046C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
20. C22×#63230C22semidirect
21. C22×C8×D17C22semidirect
25. C2×#10587632C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. C2×#10587479C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762708C22semidirect
53. #11762669C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
59. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
166. #10587480D4semidirect
224. C2×C22⋊D17SD16semidirect
280. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
306. C2×#3622C2×D4semidirect
438. #2000D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
506. C22×SD16C2×D17semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
525. C2×#103C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
547. #340C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117630412
C2×#117629592
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322312
#145300172
#145299702
#145298702
#145291152
#145291002
#145290732
#145290462
#145287162
C17×#20002
#2443217