Finite Group Databasebeta

← #17072000

Subgroups — #17072000

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763444—24no—
24#11763444—24no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587624—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763037—24no—
36#11762961—24no—
37#11762961—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45#102×D17—24no—
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762741—21no—
50#11762731—21no—
51#11762715C2211yescharacteristic, complemented
52#11762687—21no—
53#11762666—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—28no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—44no—
88C2×D4×D17—44no—
89C2×D4×D17D414yes—
90C22×D68D411yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587624—28no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—22no—
111#10587624D414yes—
112#10587623—28no—
113#10587623—28no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—41no—
118C2×#63229—41no—
119C2×#63229—41no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583—22no—
143#10587583—41no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587503—22no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587487—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480D414yescomplemented
167#10587479—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—81no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—81no—
202C2×D4×C17—81no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227D4×D17—28no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—432no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68SD1614yescomplemented
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×D68#4112yes—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—81no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—24no—
284#63229—44no—
285#63229—44no—
286#63227—24no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—42no—
290#63227—42no—
291#63227—81no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—22no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—42no—
297C4⋊Dic17—42no—
298C4⋊Dic17C2×D412yes—
299#63225—42no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622C2×D412yescomplemented
306#63219—44no—
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—48no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17#12012yes—
356C22×D17C2×SD1612yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—48no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—84no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17C2×SD1612yes—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—48no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12012yes—
406D68—28no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68#12114yes—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—48no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—84no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041D1711yescharacteristic, complemented
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—24no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—816no—
486C2×D17—816no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—22no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—42no—
499Dic17—81no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—171no—
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#121—341no—
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—344no—
532C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8—171no—
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C17—82no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—24no—
560D17—42no—
561D17—44no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—342no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—342no—
578C22×D4—348no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—681no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—684no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4—341no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—22no—
611#127—22no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—174no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—348no—
620#121—342no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—681no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42C22×D1711yescharacteristic
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—174no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—344no—
671C24—344no—
672C24—341no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24—1361no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—172no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—174no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—348no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—344no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—6832no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4D4×D1712yes—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—172no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—344no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—1361no—
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—684no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—172no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—344no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—172no—
821C23—172no—
822C23—172no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—342no—
835C23—341no—
836C23—342no—
837C23—688no—
838C23—688no—
839C23—688no—
840C23—688no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23—1364no—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—174no—
871D4—348no—
872D4—342no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—688no—
876D4—688no—
877D4—688no—
878D4—688no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—172no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—688no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4SD16×D1712yes—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—344no—
948C22—342no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—681no—
952C22—682no—
953C22—681no—
954C22—682no—
955C22—681no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—13616no—
962C22—13616no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344311yescharacteristic
965C22#1176345211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361011yescharacteristic
969C22#1176361911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—1361no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176337011yescharacteristic
981C4#1176344311yescharacteristic
982C4#1176345111yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—344no—
986C2—682no—
987C2—684no—
988C2#1453215311yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453808311yescharacteristic
991C2#1454025911yescharacteristic
992C2#1454047511yescharacteristic
993C2#1454060711yescharacteristic
994C2#1454080411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763444C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762961C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532233C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529872C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529117C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529044C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
25. C2×#10587583C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. C2×#10587479C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762715C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
166. #10587480D4semidirect
241. C2×D68SD16semidirect
279. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
305. C2×#3622C2×D4semidirect
435. #2041D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
532. C2×#102C2×D17semidirect
533. C2×#102C2×D17semidirect
534. C2×#102C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
542. #389C2×D17semidirect
549. #336C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634442
C2×#117630372
C2×#117629612
C2×#102×D172
#145322332
#145299712
#145298722
#145297882
#145291172
#145290982
#145290752
#145290442
#145287132
C17×#20412
#2443217