Finite Group Databasebeta

← #17072001

Subgroups — #17072001

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D17—24no—
21D4×C22⋊D17—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587639—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763035—24no—
33#11762958—24no—
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D17—24no—
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762740—21no—
47#11762732—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762685—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#450—24no—
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—28no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—44no—
85C22×C22⋊D17—44no—
86C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
87C23×Dic17—21no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17D414yes—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110#10587639—28no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587632—22no—
116#10587632—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—41no—
119C2×#63230—41no—
120#10587626—22no—
121#10587626—22no—
122#10587625—28no—
123#10587624—22no—
124#10587624D414yes—
125#10587623—28no—
126D4×Dic17—22no—
127D4×Dic17—22no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×C8×D17—22no—
146C2×C8×D17—22no—
147C2×C8×D17—41no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102D414yescomplemented
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—41no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—41no—
163#10587492—22no—
164#10587492—22no—
165#10587491—22no—
166#10587488—22no—
167#10587480—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—24no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17—81no—
177C24×C17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—24no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17#4112yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—432no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
241C22×Dic17—24no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250D4×D17—28no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269SD16×C17—44no—
270SD16×C17—44no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—42no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—24no—
284C22⋊Dic17—81no—
285#63230—44no—
286#63227—24no—
287#63227—22no—
288#63227—42no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—81no—
295C4⋊Dic17C2×D412yes—
296#63225—22no—
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—48no—
320C23×C17—48no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17—84no—
334C23×C17—84no—
335C23×C17—84no—
336C23×C17C2×SD1612yes—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—48no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17#12012yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—48no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17#12114yes—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—28no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—84no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—48no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415C2×Dic17C2×SD1612yes—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—84no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—24no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—816no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17C2×#12011yescharacteristic
467C22×C17D4211yescharacteristic
468C22×C17#54611yescharacteristic
469C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C17#57611yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—22no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17C2×#12111yescharacteristic
492C4×C17#53411yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494C4×C17#54611yescharacteristic
495Dic17—22no—
496Dic17—22no—
497Dic17—42no—
498Dic17—41no—
499Dic17—81no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—341no—
503C23×D4C2×D1711yescharacteristic
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#121—341no—
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—24no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—344no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—44no—
551C2×C17—42no—
552C2×C17—82no—
553C2×C17#241011yescharacteristic
554C2×C17C2×#45011yescharacteristic
555C2×C17#301211yescharacteristic
556C2×C17#326411yescharacteristic
557C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
558C2×C17#329511yescharacteristic
559C2×C17#331011yescharacteristic
560D17—24no—
561D17—82no—
562C25—21no—
563C25—341no—
564C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—174no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—342no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—348no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—684no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—342no—
616#121—174no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121—348no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—342no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—681no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—342no—
651#102—342no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—681no—
657#102C22⋊D1714yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—171no—
676C24—344no—
677C24—341no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—682no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—174no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—348no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—6832no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4D4×D1712yes—
736C2×D4D4×D1712yes—
737C2×D4#6325412yes—
738C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—344no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—684no—
782C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—172no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—1361no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D1712yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—172no—
834C23—172no—
835C23—172no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—342no—
841C23—688no—
842C23—688no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23SD16×D1712yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—348no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—688no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—1364no—
878D4#1058762414yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—172no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—688no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—174no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—342no—
952C22—342no—
953C22—342no—
954C22—342no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—13616no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
965C22#1176344611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361511yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—342no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—1361no—
978C4—1361no—
979C4C2×#1058762411yescharacteristic
980C4#1176336911yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
982C4#1176344611yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—344no—
987C2—1362no—
988C2#1453215411yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453808911yescharacteristic
991C2#1454025811yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
993C2#1454060111yescharacteristic
994C2#1454079811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14532231C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529047C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
19. C22×C8×D17C22semidirect
23. C2×#10587632C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
151. C17×#102D4semidirect
240. C2×C22⋊D17SD16semidirect
276. C2×C8×C17C2×D4semidirect
279. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
432. C2×#450D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
506. C22×SD16C2×D17semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
657. #102C22⋊D17semidirect
665. C17#24432semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117630352
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322312
#145300172
#145299742
#145298702
#145297852
#145291202
#145290982
#145290732
#145290472
#145287152
C2×C17×#4502
#2443217