Finite Group Databasebeta

← #17072004

Subgroups — #17072004

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
23#11763443—24no—
24#11763443—24no—
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587568—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34#11763036—24no—
35#11762962—24no—
36#11762961—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480—24no—
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762739—21no—
50#11762731—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762708C2211yescharacteristic, complemented
53#11762688—21no—
54#11762669—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—28no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—44no—
83C2×D4×D17—44no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—41no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68D414yes—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#121—22no—
100C17×#121D414yes—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587626—22no—
111#10587626—22no—
112#10587623—28no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—41no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610—22no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622—22no—
132C22×#3622—22no—
133C22×#3622—41no—
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—41no—
141C2×#63219—41no—
142#10587583—22no—
143#10587583—41no—
144#10587581—22no—
145#10587581—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587570—28no—
149#10587568—28no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587481—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480D414yescomplemented
167#10587479—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—81no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—432no—
231D4×D17—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—28no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68#4112yes—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C4⋊C4×C17C2×D412yes—
281C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63229—44no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—42no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—42no—
294C4⋊Dic17—81no—
295#63225—22no—
296#63225—42no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—44no—
305C2×#3622C2×D412yescomplemented
306#63219—44no—
307#63219—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17#12012yes—
321C23×C17C2×SD1612yes—
322C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—48no—
335C22×D17—48no—
336C22×D17—48no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—48no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17C2×SD1612yes—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—84no—
380C2×C4×C17#12012yes—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—28no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—84no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17C2×SD1612yes—
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—48no—
412D68—48no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68#12114yes—
416C4×D17—48no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874D1711yescharacteristic, complemented
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17#45014yescomplemented
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—24no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—816no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—81no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—171no—
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121C2×D1711yescharacteristic
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—344no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—24no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—42no—
560D17—44no—
561D17—82no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—342no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—342no—
578C22×D4—342no—
579C22×D4—348no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4—684no—
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—22no—
617#121—348no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121D6814yes—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—41no—
651#102—174no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—342no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—171no—
668C24—344no—
669C24—341no—
670C24—341no—
671C24—344no—
672C24—682no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—1361no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—174no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—348no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—6832no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4C2×D6812yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—344no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4C2×D6812yes—
764C22×C4D4×D1712yes—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—684no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—1361no—
794C4⋊C4C2×D6812yes—
795C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—344no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—342no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—688no—
829C23—688no—
830C23—688no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—688no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—1364no—
843C23—1364no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23#1058756812yes—
853C23#1058759712yes—
854C23SD16×D1712yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—174no—
866D4—348no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—688no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1364no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—688no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4#1058756812yes—
916C2×C4C22×D6811yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#41×D1711yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—344no—
940C22—342no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—681no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—682no—
947C22—681no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—681no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—13616no—
957C22—13616no—
958C22—1361no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22#1176296114yescomplemented
963C22C2×#1058756811yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176345111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22C2×#1058759711yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—1361no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176336711yescharacteristic
981C4D4×D6811yescharacteristic
982C4#1176345411yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—682no—
986C2—684no—
987C2—1362no—
988C2#1453215711yescharacteristic
989C2C2×#1176296111yescharacteristic
990C2#1453809011yescharacteristic
991C2#1454025711yescharacteristic
992C2#1454047311yescharacteristic
993C2#1454060611yescharacteristic
994C2#1454080311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763036C2semidirect
3. C2×#11762962C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C22×#10587480C2semidirect
6. #14532229C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14529976C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529046C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
20. C22×#63219C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
22. C23×#3622C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
37. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
52. #11762708C22semidirect
55. #11762666C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
166. #10587480D4semidirect
221. C2×C22⋊D17SD16semidirect
281. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
305. C2×#3622C2×D4semidirect
440. #1874D17semidirect
457. C22×C17#450semidirect
520. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
534. C2×#102C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
546. #340C2×D17semidirect
547. #340C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D17semidirect
962. C22#11762961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117630362
C2×#117629622
C2×#117629612
C22×#105874802
#145322292
#145300172
#145299762
#145298732
#145297902
#145291192
#145290742
#145290462
#145287132
C17×#18742
#2443217