Finite Group Databasebeta

← #17072006

Subgroups — #17072006

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763443—24no—
24#11763443—24no—
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587568—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763039—24no—
36#11762962—24no—
37#11762961—24no—
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D17—24no—
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762743—21no—
50#11762732—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762705C2211yescharacteristic, complemented
53#11762685—21no—
54#11762668—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C2×D4×D17—28no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—44no—
81C2×D4×D17—44no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—41no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#121—22no—
100C17×#121—22no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110#10587623—28no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C2×#63229—41no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—22no—
123#10587610—41no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—41no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587581—22no—
143#10587581D414yes—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148#10587570—28no—
149#10587568—28no—
150C17×#106—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—41no—
160#10587492—22no—
161#10587492D414yescomplemented
162#10587491—22no—
163#10587481—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480—22no—
167#10587480—41no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224D4×D17—28no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—432no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—24no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68—44no—
241C2×D68—44no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—44no—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68#4112yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C2×D412yes—
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—81no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63229—44no—
286#63227—24no—
287#63227—22no—
288#63227—24no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—42no—
292C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
293#63225—22no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225—81no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#63219—44no—
306#63219—44no—
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C2×SD1612yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—48no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17#12012yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—28no—
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—84no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17#12012yes—
404C2×Dic17C2×SD1612yes—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—48no—
411D68—48no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68#12114yes—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—48no—
420C4×D17—84no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034D1711yescharacteristic, complemented
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—24no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—816no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—41no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—22no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—171no—
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121C2×D1711yescharacteristic
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—344no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—341no—
545#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#340—171no—
547#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—24no—
560D17—44no—
561D17—82no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—342no—
572C22×D4—342no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—342no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—348no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4—684no—
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—174no—
619#121—348no—
620#121—342no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—342no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—681no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—22no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—174no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—171no—
668C24—344no—
669C24—344no—
670C24—341no—
671C24—341no—
672C24—682no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—1361no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—174no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—348no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—6832no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—344no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—684no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—684no—
782C2×C8D4×D1712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—172no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—682no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—1361no—
795C4⋊C4D4×D1712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—682no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—172no—
820C23—172no—
821C23—172no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—342no—
829C23—342no—
830C23—688no—
831C23—688no—
832C23—688no—
833C23—688no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23SD16×D1712yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—174no—
866D4—348no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—688no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1364no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—688no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—344no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—13616no—
958C22—13616no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344311yescharacteristic
965C22#1176345111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361611yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—342no—
976C4—681no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176337011yescharacteristic
981C4#1176344311yescharacteristic
982C4#1176345211yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—344no—
986C2—684no—
987C2—1362no—
988C2#1453215311yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453808611yescharacteristic
991C2#1454027111yescharacteristic
992C2#1454047711yescharacteristic
993C2#1454060611yescharacteristic
994C2#1454080811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763039C2semidirect
3. C2×#11762962C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532237C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529873C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529119C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529042C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
20. C22×#63219C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
52. #11762705C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
161. #10587492D4semidirect
218. C2×C22⋊D17SD16semidirect
274. C2×C8×C17C2×D4semidirect
292. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
436. #2034D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
524. C2×#106C2×D17semidirect
534. C2×#102C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
545. #380C2×D17semidirect
547. #340C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
782. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117630392
C2×#117629622
C2×#117629612
C2×#102×D172
#145322372
#145300162
#145298732
#145297872
#145291192
#145291002
#145290732
#145290422
#145287142
C17×#20342
#2443217