Finite Group Databasebeta

← #17072007

Subgroups — #17072007

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D17—24no—
21D4×C22⋊D17—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587639—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763040—24no—
33#11762958—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503—24no—
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#450—24no—
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17D414yes—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—28no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—44no—
85C22×C22⋊D17—44no—
86C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
87C23×Dic17—21no—
88C23×Dic17—21no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110#10587639—28no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587632—22no—
115#10587632—41no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—41no—
119#10587626—22no—
120#10587626—22no—
121#10587625—28no—
122#10587624—22no—
123#10587624—22no—
124#10587623—28no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17—22no—
127#10587616—22no—
128#10587616D414yes—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—22no—
137C2×C4⋊Dic17—41no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622—22no—
146C22×#3622—22no—
147C22×#3622—41no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503D414yescomplemented
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162#10587492—22no—
163#10587492—41no—
164#10587491—22no—
165#10587491—41no—
166#10587480—22no—
167#10587479—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—24no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17—81no—
177C24×C17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—24no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×D4×C17—28no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—44no—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17#4112yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—432no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
241C22×Dic17—24no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—81no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—44no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269SD16×C17—44no—
270SD16×C17—44no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—22no—
284#63230—44no—
285#63227—24no—
286#63227—22no—
287#63227—42no—
288#63227—81no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—42no—
294C4⋊Dic17C2×D412yes—
295C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
296#63225—22no—
297#63225—42no—
298#63225—81no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—44no—
307C2×#3622C2×D412yescomplemented
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—48no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—48no—
329C23×C17—84no—
330C23×C17—84no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17—84no—
334C23×C17#12012yes—
335C23×C17C2×SD1612yes—
336C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—48no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17C2×SD1612yes—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—48no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17#12114yes—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17#12012yes—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—28no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—84no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—48no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—84no—
416C2×Dic17C2×SD1612yes—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—24no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—816no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17#45014yescomplemented
466C22×C17C2×#12011yescharacteristic
467C22×C17D4211yescharacteristic
468C22×C17#54611yescharacteristic
469C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C17#57611yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—816no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—81no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17C2×#12111yescharacteristic
492C4×C17#53411yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494C4×C17#54611yescharacteristic
495Dic17—22no—
496Dic17—41no—
497Dic17—42no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—341no—
503C23×D4C2×D1711yescharacteristic
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#121—341no—
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—24no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—344no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—24no—
551C2×C17—44no—
552C2×C17—82no—
553C2×C17#241011yescharacteristic
554C2×C17C2×#45011yescharacteristic
555C2×C17#301211yescharacteristic
556C2×C17#326411yescharacteristic
557C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
558C2×C17#329511yescharacteristic
559C2×C17#331011yescharacteristic
560D17—42no—
561D17—82no—
562C25—21no—
563C25—341no—
564C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—348no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—684no—
586C22×D4—684no—
587C22×D4C22⋊D1714yes—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—174no—
617#121—342no—
618#121—348no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—342no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—681no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—174no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—171no—
676C24—344no—
677C24—341no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—682no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—174no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—684no—
726C2×D4—684no—
727C2×D4—6832no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4D4×D1712yes—
736C2×D4#6325412yes—
737C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
738C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—344no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—1361no—
763C22×C4D4×D1712yes—
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—172no—
787C4⋊C4—172no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—344no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—48no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—172no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—342no—
839C23—688no—
840C23—688no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23SD16×D1712yes—
853C23#1058760012yes—
854C23#1058762312yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—348no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—688no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—1364no—
878D4#1058762514yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—172no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—688no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4#1058762312yes—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—342no—
948C22—342no—
949C22—342no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—13616no—
958C22—1361no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22#1176295814yescomplemented
963C22C2×#1058762311yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176344611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22C2×#1058760011yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—342no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4C2×#1058762511yescharacteristic
980C4#1176336811yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4#1176344611yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—682no—
987C2—1362no—
988C2#1453215911yescharacteristic
989C2C2×#1176295811yescharacteristic
990C2#1453808711yescharacteristic
991C2#1454026811yescharacteristic
992C2#1454047811yescharacteristic
993C2#1454060111yescharacteristic
994C2#1454080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763040C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C22×#10587503C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14529074C2semidirect
13. #14529043C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
19. C23×#3622C22semidirect
23. C2×#10587632C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
34. C2×#10587479C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
157. #10587503D4semidirect
240. C2×C22⋊D17SD16semidirect
295. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
307. C2×#3622C2×D4semidirect
432. C2×#450D17semidirect
465. C22×C17#450semidirect
506. C22×SD16C2×D17semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
962. C22#11762958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117630402
C2×#117629582
C22×#105875032
#145322362
#145300162
#145299712
#145298702
#145297842
#145291202
#145290992
#145290742
#145290432
#145287132
C2×C17×#4502
#2443217