Finite Group Databasebeta

← #17072008

Subgroups — #17072008

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
21#11763444—24no—
22#11763444—24no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763035—24no—
34#11762958—24no—
35#11762958—24no—
36C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45#102×D17—24no—
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762743—21no—
50#11762733—21no—
51#11762707C2211yescharacteristic, complemented
52#11762687—21no—
53#11762668—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#127C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×D4×D17—28no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—44no—
89C2×D4×D17—44no—
90C2×D4×D17D414yes—
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×SD16×C17—41no—
101C2×SD16×C17—41no—
102C2×SD16×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#127—22no—
106C17×#127—22no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632—22no—
114#10587632—41no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118#10587624—28no—
119#10587624—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624D414yes—
123#10587623—28no—
124#10587623—28no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—41no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×#95—21no—
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587492—22no—
162#10587492D414yescomplemented
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587491—41no—
166#10587488—22no—
167#10587480—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—81no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—81no—
208C2×D4×C17—81no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233D4×D17—28no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—432no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68SD1614yescomplemented
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68#4112yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269SD16×C17—44no—
270SD16×C17—44no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—24no—
283#63230—44no—
284#63227—24no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—42no—
288#63227—42no—
289#63227—81no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—22no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C2×D412yes—
296C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299#63225—42no—
300#63225—81no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—48no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17—84no—
347C22×D17—84no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17#12012yes—
356C22×D17C2×SD1612yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—48no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—84no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C2×SD1612yes—
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—48no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17#12012yes—
410D68—28no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68#12114yes—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—48no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—84no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014D1711yescharacteristic, complemented
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—24no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—816no—
486C2×D17—816no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—22no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—42no—
499Dic17—42no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#121—341no—
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—344no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8—171no—
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C17—82no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—24no—
560D17—42no—
561D17—44no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—342no—
574C22×D4—342no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—342no—
578C22×D4—348no—
579C22×D4—341no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—681no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—684no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4—341no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—22no—
611#127—22no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—174no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—348no—
620#121—342no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—681no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42C22×D1711yescharacteristic
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—41no—
651#102—174no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—344no—
671C24—344no—
672C24—341no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24—1361no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—172no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—174no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—348no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—344no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—684no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—6832no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4D4×D1712yes—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—172no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—344no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—1361no—
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—684no—
782C2×C8D4×D1712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—172no—
786C4⋊C4—172no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—344no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—172no—
821C23—172no—
822C23—172no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—342no—
830C23—342no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—342no—
837C23—688no—
838C23—688no—
839C23—688no—
840C23—688no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23—1364no—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—174no—
871D4—348no—
872D4—342no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—688no—
876D4—688no—
877D4—688no—
878D4—688no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—172no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—688no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4SD16×D1712yes—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#41×D1711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—344no—
948C22—342no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—681no—
952C22—682no—
953C22—681no—
954C22—682no—
955C22—681no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—13616no—
962C22—13616no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344411yescharacteristic
965C22#1176345611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361311yescharacteristic
969C22#1176361511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176336911yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4#1176344811yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—344no—
986C2—682no—
987C2—684no—
988C2#1453215111yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453808911yescharacteristic
991C2#1454026311yescharacteristic
992C2#1454047911yescharacteristic
993C2#1454061111yescharacteristic
994C2#1454081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763444C2
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532238C2semidirect
7. #14530015C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529048C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D17C22semidirect
23. C2×#10587632C22semidirect
24. C2×#10587632C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. C2×#10587488C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762707C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#391C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
162. #10587492D4semidirect
247. C2×D68SD16semidirect
276. C2×C8×C17C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
437. #2014D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
505. C22×SD16C2×D17semidirect
506. C22×SD16C2×D17semidirect
534. C2×#102C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
541. #391C2×D17semidirect
549. #336C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
782. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634442
C2×#117630352
C2×#117629582
C2×#102×D172
#145322382
#145300152
#145299722
#145297842
#145291212
#145290982
#145290752
#145290482
#145287132
C17×#20142
#2443217