Finite Group Databasebeta

← #17072009

Subgroups — #17072009

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D17—24no—
23D4×C22⋊D17—24no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587639—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11763037—24no—
36#11762961—24no—
37#11762960—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D17—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762743—21no—
49#11762732—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762668—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—28no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—44no—
84C22×C22⋊D17—44no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17D414yes—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102#10587639—28no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587626—22no—
108#10587626—22no—
109#10587625—28no—
110#10587624—22no—
111#10587624D414yes—
112#10587623—28no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121#10587616—22no—
122#10587616—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610—41no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146#10587583—22no—
147#10587583—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—41no—
154C17×C22⋊C8—41no—
155C17×#95—21no—
156#10587503—22no—
157#10587503D414yescomplemented
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587487—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480—22no—
167#10587479—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—24no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—42no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17—81no—
177C24×C17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—24no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—432no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244D4×D17—28no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—81no—
280C22⋊Dic17—24no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—42no—
284#63229—44no—
285#63229—44no—
286#63227—24no—
287#63227—22no—
288#63227—42no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—42no—
292C4⋊Dic17C2×D412yes—
293C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
294#63225—22no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297#63225—81no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622C2×D412yescomplemented
306#63219—44no—
307C8×D17—44no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—48no—
320C23×C17—48no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17—84no—
334C23×C17—84no—
335C23×C17—84no—
336C23×C17C2×SD1612yes—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—48no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17#12012yes—
357C22×D17C2×SD1612yes—
358C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—22no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—48no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17#12114yes—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—28no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—84no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—48no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17#12012yes—
411C2×Dic17C2×SD1612yes—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—84no—
421Dic34—41no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—41no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465—171no—
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786D1711yescharacteristic, complemented
444C22×C17—24no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—816no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17C2×#12011yescharacteristic
467C22×C17D4211yescharacteristic
468C22×C17#54611yescharacteristic
469C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C17#57611yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—22no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17#45014yescomplemented
488C4×C17—41no—
489C4×C17—81no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17C2×#12111yescharacteristic
492C4×C17#53411yescharacteristic
493C4×C17D4211yescharacteristic
494C4×C17#54611yescharacteristic
495Dic17—22no—
496Dic17—22no—
497Dic17—42no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—341no—
503C23×D4C2×D1711yescharacteristic
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—171no—
507C23×C8—171no—
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—171no—
515C2×#121—341no—
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—344no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—344no—
532C2×#102C2×D1711yescharacteristic
533C2×#102C2×D1711yescharacteristic
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—341no—
545#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—44no—
551C2×C17—42no—
552C2×C17—82no—
553C2×C17#241011yescharacteristic
554C2×C17C2×#45011yescharacteristic
555C2×C17#301211yescharacteristic
556C2×C17#326411yescharacteristic
557C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
558C2×C17#329511yescharacteristic
559C2×C17#331011yescharacteristic
560D17—24no—
561D17—82no—
562C25—21no—
563C25—341no—
564C22×Q8—171no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—174no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—342no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—342no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—348no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—684no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—171no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—342no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—681no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—342no—
613C22⋊Q8—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—174no—
617#121—342no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121—348no—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—342no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—681no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—342no—
648#103—342no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—41no—
653#102—174no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—342no—
658C22⋊C8—41no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—171no—
676C24—344no—
677C24—341no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—682no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—174no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—348no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—344no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—684no—
724C2×D4—684no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—6832no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4#6325212yes—
736C2×D4D4×D1712yes—
737C2×D4D4×D1712yes—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—344no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—684no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—684no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—172no—
788C4⋊C4—172no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—342no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—682no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—172no—
834C23—172no—
835C23—172no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—342no—
841C23—688no—
842C23—688no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23SD16×D1712yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—681no—
857Q8—681no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—348no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—688no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—681no—
876D4—681no—
877D4—1364no—
878D4#1058757014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—172no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—688no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#1058769111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—174no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—342no—
952C22—342no—
953C22—342no—
954C22—342no—
955C22—682no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—13616no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#1176344111yescharacteristic
965C22#1176344911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
968C22#1176361011yescharacteristic
969C22#1176361911yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—342no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4C2×#1058757011yescharacteristic
980C4#1176336911yescharacteristic
981C4#1176344111yescharacteristic
982C4#1176344911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—344no—
987C2—1362no—
988C2#1453216011yescharacteristic
989C2D17×#45011yescharacteristic
990C2#1453808311yescharacteristic
991C2#1454026211yescharacteristic
992C2#1454047811yescharacteristic
993C2#1454060411yescharacteristic
994C2#1454080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762961C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532237C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529873C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529116C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14529043C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
21. C22×C8×D17C22semidirect
25. C2×#10587583C22semidirect
26. C2×#10587610C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. C2×#10587479C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
157. #10587503D4semidirect
234. C2×C22⋊D17SD16semidirect
293. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
305. C2×#3622C2×D4semidirect
443. #1786D17semidirect
487. C2×D17#450semidirect
534. C2×#102C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
545. #380C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117630372
C2×#117629612
C2×#117629602
C2×#102×D172
#145322372
#145300162
#145299732
#145298732
#145297892
#145291162
#145290982
#145290732
#145290432
C17×#17862
#2443217