Finite Group Databasebeta

← #17072012

Subgroups — #17072012

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
21#11763443—24no—
22#11763443—24no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762959—24no—
33#11762958—24no—
34C2×#10587492—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#465—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C2×D4×D17—28no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—44no—
84C2×D4×D17—44no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68D414yes—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—41no—
100C22×C8×C17—22no—
101C22×C8×C17—22no—
102C22×C8×C17—41no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×#121—22no—
108C17×#121D414yes—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587632—22no—
116#10587632—41no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—41no—
122C2×#63230—41no—
123#10587626—22no—
124#10587626—22no—
125#10587623—28no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135C2×C4⋊Dic17—41no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144#10587581—22no—
145#10587581—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587570—28no—
149#10587568—28no—
150C17×#106—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—41no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587492D414yescomplemented
164#10587491—22no—
165#10587491—41no—
166#10587480—22no—
167#10587480—22no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—24no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—42no—
180C23×D17—42no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—81no—
183C23×D17—81no—
184C23×D17—81no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—81no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—432no—
237D4×D17—44no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—28no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—44no—
250C2×D68—44no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68#4112yes—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269SD16×C17—44no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—44no—
276C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C4⋊C4×C17C2×D412yes—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C22⋊Dic17—22no—
285#63230—44no—
286#63230—44no—
287#63227—24no—
288#63227—24no—
289#63227—22no—
290#63227—42no—
291#63227—81no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
297#63225—22no—
298#63225—42no—
299#63225—81no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24432—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17#12012yes—
321C23×C17C2×SD1612yes—
322C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—48no—
335C22×D17—48no—
336C22×D17—48no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—48no—
348C22×D17—84no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17C2×SD1612yes—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—48no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17#12012yes—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—28no—
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—84no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—84no—
409C2×Dic17C2×SD1612yes—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—48no—
416D68—48no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68#12114yes—
420C4×D17—48no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—41no—
428#3622—41no—
429C2×D42—171no—
430C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
431C2×#450—171no—
432C2×#450—171no—
433C22×#102—171no—
434#2417—171no—
435#2041—171no—
436#2034—171no—
437#2014—171no—
438#2000—171no—
439#1877—171no—
440#1874—171no—
441#1869—171no—
442#1864—171no—
443#1786—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17#45014yescomplemented
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17#54611yescharacteristic
461C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
462C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—24no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17—816no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—22no—
489C4×C17—42no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17C2×#12111yescharacteristic
493C4×C17#53411yescharacteristic
494C4×C17D4211yescharacteristic
495C4×C17#54611yescharacteristic
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501C23×D4—171no—
502C23×D4—171no—
503C23×D4—341no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508D42—344no—
509D42—344no—
510C2×#127—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121C2×D1711yescharacteristic
516C2×#120—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×C4×D4—171no—
520C22×C4⋊C4—171no—
521#465—24no—
522#450—344no—
523#450—344no—
524C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
525C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102—344no—
535C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538C2×C22⋊C8—171no—
539#398—341no—
540#396—341no—
541#391—171no—
542#389—171no—
543#386—341no—
544#380—171no—
545#380—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—24no—
551C2×C17—82no—
552C2×C17#241011yescharacteristic
553C2×C17C2×#45011yescharacteristic
554C2×C17#301211yescharacteristic
555C2×C17#326411yescharacteristic
556C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
557C2×C17#329511yescharacteristic
558C2×C17#331011yescharacteristic
559D17—42no—
560D17—44no—
561D17—82no—
562C25—341no—
563C25—341no—
564C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—174no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—342no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—342no—
577C22×D4—342no—
578C22×D4—342no—
579C22×D4—348no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—681no—
584C22×D4—681no—
585C22×D4—681no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—684no—
588C22×D4—684no—
589C22×D4C22×D1711yescharacteristic
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—681no—
602C2×SD16—681no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—171no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8C22×D1711yescharacteristic
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#127—342no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—681no—
616#121—22no—
617#121—348no—
618#121—342no—
619#121—342no—
620#121C22⋊D1714yes—
621#120—348no—
622#120—348no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—342no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—681no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647#106—22no—
648#103—22no—
649#102—22no—
650#102—174no—
651#102—342no—
652#102—342no—
653#102—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—681no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665C17#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—21no—
667C24—171no—
668C24—344no—
669C24—341no—
670C24—341no—
671C24—344no—
672C24—682no—
673C24—682no—
674C24—682no—
675C24—682no—
676C24—682no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—1361no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684C24D4×D1711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—174no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—348no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—684no—
721C2×D4—684no—
722C2×D4—684no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—6832no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—344no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—1361no—
763C22×C4D4×D1712yes—
764C22×C4D4×D1711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
766C22×C4C23×D1711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—684no—
769SD16—684no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8D4×D1712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—172no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—1361no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—344no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—1361no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—342no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—342no—
827C23—342no—
828C23—688no—
829C23—688no—
830C23—688no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—688no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—1364no—
843C23—1364no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23—1364no—
850C23—1364no—
851C23—1364no—
852C23SD16×D1712yes—
853C23#1058760012yes—
854C23#1058762312yes—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—174no—
866D4—348no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—688no—
875D4—688no—
876D4—681no—
877D4—681no—
878D4—1364no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—172no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—688no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4#1058762312yes—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4#1058769111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—681no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—344no—
940C22—342no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—681no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—682no—
947C22—681no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—681no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—13616no—
957C22—13616no—
958C22—1361no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22—1361no—
962C22#1176295814yescomplemented
963C22C2×#1058762311yescharacteristic
964C22#1176344311yescharacteristic
965C22#1176344811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
967C22C2×#1058760011yescharacteristic
968C22#1176361111yescharacteristic
969C22#1176361611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—342no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—682no—
978C4—1361no—
979C4#121×D1711yescharacteristic
980C4#1176336711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
982C4#1176344711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—682no—
986C2—684no—
987C2—1362no—
988C2#1453215511yescharacteristic
989C2C2×#1176295811yescharacteristic
990C2#1453808411yescharacteristic
991C2#1454026111yescharacteristic
992C2#1454047711yescharacteristic
993C2#1454060311yescharacteristic
994C2#1454081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17#24432
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762959C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C22×#10587492C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529042C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#465C2semidirect
20. C22×#63230C22semidirect
24. C2×#10587632C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×SD16×C17C22semidirect
58. C23×C8×C17C22semidirect
59. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
62. C2×C17×#106C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
163. #10587492D4semidirect
224. C2×C22⋊D17SD16semidirect
276. C2×C8×C17C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
430. C2×#465D17semidirect
457. C22×C17#450semidirect
506. C22×SD16C2×D17semidirect
507. C23×C8C2×D17semidirect
512. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
524. C2×#106C2×D17semidirect
525. C2×#103C2×D17semidirect
535. C2×#102C2×D17semidirect
665. C17#24432semidirect
782. C2×C8D4×D17semidirect
962. C22#11762958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634432
C2×#117629592
C2×#117629582
C22×#105874922
#145322362
#145300162
#145299752
#145298702
#145297862
#145291152
#145291022
#145290762
#145290422
#145287132
C2×C17×#4652
#2443217