Finite Group Databasebeta

← #17072016

Subgroups — #17072016

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763470—24no—
20#11763470—24no—
21C2×#10587633—21no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587632—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11763047—24no—
33#11762970—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35#11762804—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762735—21no—
47#11762725—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762708C2211yescharacteristic
50#11762705—21no—
51#11762697—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#451—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yes—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—22no—
94C2×Q16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587633—28no—
105#10587633—22no—
106#10587633—22no—
107#10587632—28no—
108#10587632—22no—
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111#10587632D414yes—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—41no—
116C2×#63230—41no—
117#10587616—28no—
118#10587616—22no—
119#10587616—22no—
120C4×C22⋊D17—28no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—41no—
146#10587578—22no—
147#10587578—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103D414yescomplemented
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—41no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—41no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587489—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C17—24no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17#4112yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243Q16×C17—44no—
244Q16×C17—44no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D412yes—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—42no—
257#63230—44no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264#63227—42no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—42no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273#63225—24no—
274#63225—22no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—24no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—42no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C8×D17—44no—
287#24433—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17#13512yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17#12012yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—48no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17#12114yes—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—48no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—44no—
350C22⋊D17—48no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17#12012yes—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—48no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383C2×#548—171no—
384C2×#467—171no—
385C2×#452—171no—
386C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
387C2×#416—171no—
388#2415—171no—
389#2042—171no—
390#2033—171no—
391#2015—171no—
392#2000—171no—
393#1878—171no—
394#1873—171no—
395#1869—171no—
396#1863—171no—
397#1787—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17D4211yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—24no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C2×#12111yescharacteristic
432C4×C17#53411yescharacteristic
433C4×C17D4211yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
443C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
444C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
445C22×SD16—171no—
446C23×C8—171no—
447#548—344no—
448#548—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—341no—
454C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
455C2×#121—171no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×D4—171no—
459C2×C4×D4—341no—
460C2×#117—171no—
461#467—344no—
462#452—344no—
463#451—24no—
464C2×#107—171no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479#397—341no—
480#394—341no—
481#391—171no—
482#389—171no—
483#389—341no—
484#388—341no—
485#380—171no—
486#340—171no—
487#340—171no—
488#336—171no—
489#336—171no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17#241011yescharacteristic
492C2×C17#300211yescharacteristic
493C2×C17#301111yescharacteristic
494C2×C17#326911yescharacteristic
495C2×C17#328511yescharacteristic
496C2×C17#330011yescharacteristic
497C2×C17#331311yescharacteristic
498D17—42no—
499D17—82no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22×D4—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—41no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—681no—
532C2×SD16—681no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—342no—
536C22×C8—342no—
537C22×C8—681no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#124—342no—
541#124—348no—
542#124—342no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—174no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—348no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—348no—
553C4×Q8—342no—
554C4×Q8—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—348no—
558#117—342no—
559#117—681no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—171no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583#107—342no—
584#103—22no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—681no—
590#103C22⋊D1714yescomplemented
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—342no—
596C22⋊C8—681no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601C17#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—171no—
603C24—341no—
604C24D4×D1711yescharacteristic
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8D4×D1712yes—
631C2×Q8D4×D1712yes—
632C2×Q8#6325412yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—44no—
681SD16—684no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—684no—
694C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C42—344no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—682no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—172no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23#1058760512yes—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8#1058762414yes—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—688no—
761D4—684no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
841C22#1176344611yescharacteristic
842C22C2×#1058760511yescharacteristic
843C22#1176360811yescharacteristic
844C22#1176362211yescharacteristic
845C22#1176362511yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C4C2×#1058762411yescharacteristic
858C4#1176336911yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
860C4#1176344611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—682no—
863C2—1362no—
864C2#1453215411yescharacteristic
865C2#1453800711yescharacteristic
866C2#1453807411yescharacteristic
867C2#1454033311yescharacteristic
868C2#1454052511yescharacteristic
869C2#1454067511yescharacteristic
870C2#1454084311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#24433
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763047C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. #14532209C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529127C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529040C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
149. C17×#103D4semidirect
386. C2×#451D17semidirect
590. #103C22⋊D17semidirect
601. C17#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117630472
C2×#117629702
C2×#117628042
#145322092
#145300222
#145299672
#145298752
#145297852
#145291272
#145290932
#145290732
#145290402
#145287192
C2×C17×#4512
#2443317