Finite Group Databasebeta

← #17072025

Subgroups — #17072025

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21#11763468—24no—
22#11763468—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587582—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×#10587567—21no—
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763050—24no—
35#11762973—24no—
36#11762967—24no—
37C2×#10587489C2211yescharacteristic
38#11762806—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49#11762737—21no—
50#11762723—21no—
51#11762715C2211yescharacteristic
52#11762707C2211yescharacteristic
53#11762704—21no—
54#11762703—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252D414yes—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—22no—
82C22×Dic34—22no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—41no—
85C22×Dic34—41no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—22no—
91C22×C8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587625—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—22no—
114#10587612—41no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610—22no—
121#10587610—22no—
122#10587610—22no—
123#10587610—41no—
124#10587610D414yes—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—22no—
136C2×Dic68—22no—
137C2×Dic68—41no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—41no—
140C2×#63219—41no—
141#10587582—28no—
142#10587571—28no—
143#10587567—28no—
144#10587561—22no—
145#10587561—22no—
146C4×Dic34—22no—
147C4×Dic34—22no—
148C17×C22⋊C8—22no—
149C17×C22⋊C8—22no—
150C17×C22⋊C8—41no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587489—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—41no—
165#10587487D414yescomplemented
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—41no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205#63252—28no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—44no—
234C2×Dic34—44no—
235C2×Dic34—44no—
236C2×Dic34—42no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34C2×D412yes—
240C2×Dic34C2×D412yes—
241C2×Dic34C2×D412yes—
242C2×Dic34#4112yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—44no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—42no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—42no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—42no—
280#63225—42no—
281#63225—42no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—42no—
284Dic68—44no—
285Dic68—44no—
286#63219—44no—
287#24433—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17#12012yes—
301C23×C17#13512yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310D4×C17—44no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—48no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—48no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365C4×D17—48no—
366Dic34—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—48no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34#12114yes—
379C8×C17—22no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383C2×#548—171no—
384C2×#467—171no—
385C2×#452—171no—
386C2×#451—171no—
387C2×#416—171no—
388#2415—171no—
389#2042—171no—
390#2033—171no—
391#2015—171no—
392#2000—171no—
393#1878—171no—
394#1873—171no—
395#1869D1711yescharacteristic, complemented
396#1863—171no—
397#1787—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17D4211yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17C2×#13511yescharacteristic
416C22×C17#57511yescharacteristic
417C22×C17#57811yescharacteristic
418C22×C17#57811yescharacteristic
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×#12111yescharacteristic
431C4×C17#53411yescharacteristic
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434Dic17—24no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×Q8—171no—
443C22×Q16—171no—
444C22×Q16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C23×C8C2×D1711yescharacteristic
447#548—344no—
448#548—344no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×C22⋊Q8—171no—
454C2×C22⋊Q8—341no—
455C2×#121—171no—
456C2×#121—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×D4—341no—
459C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
460C2×#117—171no—
461#467—344no—
462#452—344no—
463#451—344no—
464C2×#107—171no—
465#416—344no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479#397—341no—
480#394—341no—
481#391—171no—
482#389—171no—
483#389—341no—
484#388—341no—
485#380—171no—
486#340—171no—
487#340—171no—
488#336C2×D1711yescharacteristic
489#336C2×D1711yescharacteristic
490C2×C17—42no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17#241011yescharacteristic
493C2×C17#300211yescharacteristic
494C2×C17#301111yescharacteristic
495C2×C17#326911yescharacteristic
496C2×C17#328511yescharacteristic
497C2×C17#330011yescharacteristic
498C2×C17#331311yescharacteristic
499D17—82no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—342no—
510C22×Q8—342no—
511C22×Q8—342no—
512C22×Q8—342no—
513C22×Q8—341no—
514C22×Q8—681no—
515C22×Q8—681no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4D6811yescharacteristic
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×Q16—342no—
525C2×Q16—342no—
526C2×Q16—342no—
527C2×Q16—342no—
528C2×Q16—342no—
529C2×Q16—681no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—681no—
532C2×SD16—681no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540#124—342no—
541#124—342no—
542#124—348no—
543C22⋊Q8—174no—
544C22⋊Q8—348no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—681no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—348no—
553C4×Q8—342no—
554C4×Q8—342no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—348no—
558#117—342no—
559#117—681no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
580C2×C42—341no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583#107—342no—
584#103—174no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—681no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—41no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601C17#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24C2×D6811yescharacteristic
604C24C2×D6811yescharacteristic
605#41—348no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—344no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—682no—
629C2×Q8—682no—
630C2×Q8—684no—
631C2×Q8—684no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8—684no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—344no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4C2×D6811yescharacteristic
673C22×C4C2×D6811yescharacteristic
674C22×C4C2×D6811yescharacteristic
675C22×C4C2×D6811yescharacteristic
676C22×C4D4×D1712yes—
677C22×C4D4×D1712yes—
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—684no—
680Q16—684no—
681SD16—684no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8D4×D1712yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—172no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—682no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—344no—
722C42—682no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—342no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23#1058756812yes—
743C23#1058759012yes—
744C23C22×D6811yescharacteristic
745Q8—174no—
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—688no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758D4—44no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—688no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4#1058756812yes—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22C2×#1058756811yescharacteristic
840C22D4×D6811yescharacteristic
841C22#1176345411yescharacteristic
842C22C2×#1058759011yescharacteristic
843C22#1176360911yescharacteristic
844C22#1176362611yescharacteristic
845C22#1176362611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—344no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4—1361no—
857C4#121×D1711yescharacteristic
858C4#1176336711yescharacteristic
859C4#1176344111yescharacteristic
860C4#1176345111yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—1362no—
864C2#1453215711yescharacteristic
865C2#1453800611yescharacteristic
866C2#1453808111yescharacteristic
867C2#1454034411yescharacteristic
868C2#1454052711yescharacteristic
869C2#1454067311yescharacteristic
870C2#1454085211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763468C2
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#24433
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763050C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762967C2semidirect
5. C2×#11762806C2semidirect
6. #14532213C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529967C2semidirect
9. #14529881C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529094C2semidirect
13. #14529041C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
165. #10587487D4semidirect
395. #1869D17semidirect
601. C17#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117630502
C2×#117629732
C2×#117629672
C2×#117628062
#145322132
#145300262
#145299672
#145298812
#145297892
#145291242
#145290942
#145290412
#145287202
C17×#18692
#2443317