Finite Group Databasebeta

← #17072028

Subgroups — #17072028

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763456—24no—
22#11763456—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587623—21no—
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763037—24no—
35#11762952—24no—
36#11762941—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46#102×D17—24no—
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762732—21no—
50#11762723—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762708C2211yescharacteristic, complemented
53#11762685—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17D414yescomplemented
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—41no—
95C2×D8×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—41no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587624—28no—
114#10587624—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—44no—
117#10587623—28no—
118#10587622—22no—
119#10587622—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—41no—
143#10587583—22no—
144#10587583D414yescomplemented
145#10587579—22no—
146#10587579—22no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—41no—
149#10587569—28no—
150C22⋊C4×D17—28no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587480D414yescomplemented
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—81no—
194C2×D4×C17—81no—
195C2×D4×C17—81no—
196C2×D4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225D4×D17—28no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×D68#4112yes—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17C2×D412yes—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260D8×C17—44no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17C2×D412yes—
271C22⋊C4×C17—24no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—24no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—81no—
280#63229—44no—
281#63228—44no—
282#63227—24no—
283#63227—22no—
284#63227—24no—
285C4⋊Dic17—24no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—42no—
291#63225—22no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622C2×D412yes—
301C8×D17—44no—
302#24434—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17#12012yes—
344C22×D17#13512yes—
345C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—84no—
355D4×C17—84no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17#12012yes—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68#12114yescomplemented
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—84no—
407C4×D17—84no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—41no—
416C2×#546—171no—
417C2×#465—171no—
418C2×#449—171no—
419C2×#447—171no—
420C22×#102—171no—
421#2416—171no—
422#2042—171no—
423#2034—171no—
424#2012—171no—
425#1999D1711yescharacteristic, complemented
426#1879—171no—
427#1872—171no—
428#1869—171no—
429#1864—171no—
430#1788—171no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17D4211yescharacteristic
454C22×C17#54611yescharacteristic
455C22×C17C2×#13511yescharacteristic
456C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C17#57611yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—24no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—816no—
473C2×D17#44914yescomplemented
474C4×C17—41no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17C2×#12111yescharacteristic
478C4×C17#53411yescharacteristic
479C4×C17D4211yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481Dic17—22no—
482Dic17—42no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—81no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C23×D4—171no—
489C22×SD16—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8C2×D1711yescharacteristic
492C23×C8—171no—
493#546—344no—
494#546—344no—
495C2×#124—171no—
496C2×#123—341no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—341no—
500C2×#121—341no—
501C2×#121C2×D1711yescharacteristic
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#120—341no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507C22×C22⋊C4—341no—
508#465—344no—
509#449—344no—
510#447—344no—
511C2×#106—171no—
512C2×#103—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—344no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#396—341no—
527#394—341no—
528#390—171no—
529#389—171no—
530#386—341no—
531#380—171no—
532#340—171no—
533#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#336—171no—
535#336—171no—
536C2×C17—82no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17—161no—
539C2×C17#241011yescharacteristic
540C2×C17C2×#44911yescharacteristic
541C2×C17#301211yescharacteristic
542C2×C17#326411yescharacteristic
543C2×C17#328211yescharacteristic
544C2×C17#329711yescharacteristic
545C2×C17#330611yescharacteristic
546D17—24no—
547D17—44no—
548C25—341no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—174no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—342no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—681no—
568C22×D4—681no—
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—171no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—681no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—342no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—342no—
589C22×C8—681no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592#124—342no—
593#124—342no—
594#123—348no—
595C22⋊Q8—174no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—348no—
602#121—342no—
603#121—342no—
604#121—684no—
605#120—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—342no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—681no—
618C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—348no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634#106—342no—
635#103—342no—
636#103—342no—
637#103—681no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—174no—
641#102—342no—
642#102—342no—
643#102—342no—
644#102—342no—
645C22⋊C8—41no—
646C22⋊C8—342no—
647C22⋊C8—342no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650C17#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—171no—
654C24—344no—
655C24—341no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—1361no—
661C24—1361no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667C2×Q8—172no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—172no—
691C2×D4—172no—
692C2×D4—172no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—348no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—684no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—172no—
723C22×C4—172no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—1361no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744SD16—684no—
745D8—44no—
746D8—684no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—172no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—684no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—344no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—682no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4D4×D1712yes—
771C4⋊C4D4×D1712yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—344no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—172no—
808C23—172no—
809C23—172no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—342no—
815C23—342no—
816C23—342no—
817C23—688no—
818C23—688no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—342no—
830Q8—342no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—174no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—688no—
848D4—684no—
849D4—688no—
850D4—1364no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—688no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4—1364no—
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4#1058769111yescharacteristic
893C2×C4#1058769111yescharacteristic
894C2×C4#41×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—342no—
898C8—681no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—174no—
921C22—342no—
922C22—342no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—344no—
928C22—682no—
929C22—682no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—682no—
934C22—13616no—
935C22#120×D1711yescharacteristic
936C22#1176344111yescharacteristic
937C22#1176344811yescharacteristic
938C22#135×D1711yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
940C22#1176361011yescharacteristic
941C22#1176361911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—342no—
946C4—682no—
947C4—681no—
948C4—681no—
949C4—1361no—
950C4—1361no—
951C4#121×D1711yescharacteristic
952C4#1176336911yescharacteristic
953C4#1176344411yescharacteristic
954C4#1176345611yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—344no—
959C2—684no—
960C2#1453215111yescharacteristic
961C2D17×#44911yescharacteristic
962C2#1453808311yescharacteristic
963C2#1454026211yescharacteristic
964C2#1454049411yescharacteristic
965C2#1454062911yescharacteristic
966C2#1454074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763037C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532220C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529970C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529046C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
37. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
52. #11762708C22semidirect
54. #11762669C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
80. C2×D4×D17D4semidirect
144. #10587583D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
400. D68#121semidirect
425. #1999D17semidirect
473. C2×D17#449semidirect
502. C2×#121C2×D17semidirect
522. C2×#102C2×D17semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
533. #340C2×D17semidirect
650. C17#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630372
C2×#117629522
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145322202
#145300242
#145299702
#145298592
#145291292
#145290902
#145290732
#145290462
#145287252
C17×#19992
#2443417