Finite Group Databasebeta

← #17072029

Subgroups — #17072029

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763453—24no—
21#11763453—24no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587639—21no—
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic17—21no—
34#11763038—24no—
35#11762955—24no—
36#11762943—24no—
37C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47#11762731—21no—
48#11762726—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762688—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C23×C8×C17C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102—24no—
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17D414yescomplemented
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17—22no—
94C22×C8×C17—22no—
95C22×C8×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—41no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587639—28no—
104C2×C22⋊Dic17—28no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587625—28no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587622—22no—
115#10587622—22no—
116#10587621—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—41no—
124C2×#63228—41no—
125#10587616—22no—
126#10587616—22no—
127#10587616—44no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—22no—
140#10587610D414yescomplemented
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—41no—
149#10587581—22no—
150#10587581—41no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102D414yescomplemented
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587488—22no—
164#10587487—22no—
165#10587481—22no—
166#10587481—41no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—24no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17—21no—
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—28no—
180C2×D4×C17—24no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17#4112yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—81no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—81no—
231C22×Dic17—81no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—81no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—44no—
266C2×C8×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—42no—
271C4⋊C4×C17C2×D412yes—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—24no—
275C22⋊Dic17—24no—
276C22⋊Dic17—24no—
277C22⋊Dic17—22no—
278#63228—44no—
279#63228—44no—
280#63227—22no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—81no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—42no—
290C4⋊Dic17C2×D412yes—
291#63225—24no—
292#63225—22no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301#63219—44no—
302#24434—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—48no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—48no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17—84no—
328C23×C17#12012yes—
329C23×C17#13512yes—
330C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—48no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17#12114yescomplemented
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—84no—
368C2×C4×C17#12012yes—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—44no—
377C22⋊D17—84no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—48no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—84no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416C2×#546—171no—
417C2×#465—171no—
418C2×#449—171no—
419C2×#447—171no—
420C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
421#2416—171no—
422#2042—171no—
423#2034—171no—
424#2012—171no—
425#1999—171no—
426#1879—171no—
427#1872—171no—
428#1869—171no—
429#1864—171no—
430#1788—171no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—22no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—24no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—816no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17#44914yescomplemented
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17D4211yescharacteristic
455C22×C17#54611yescharacteristic
456C22×C17C2×#13511yescharacteristic
457C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C17#57611yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C4×C17—22no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—81no—
477C4×C17C2×#12111yescharacteristic
478C4×C17#53411yescharacteristic
479C4×C17D4211yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481Dic17—42no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C23×D4C2×D1711yescharacteristic
489C22×SD16—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8—171no—
492C23×C8C2×D1711yescharacteristic
493#546—344no—
494#546—344no—
495C2×#124—171no—
496C2×#123—341no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121—341no—
503C2×#120—341no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
507C22×C22⋊C4—341no—
508#465—344no—
509#449—344no—
510#447—344no—
511C2×#106—171no—
512C2×#103—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103—171no—
515C2×#102—24no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102C2×D1711yescharacteristic
520C2×#102C2×D1711yescharacteristic
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C22⋊C8—171no—
526#396—341no—
527#394—341no—
528#390—171no—
529#389—171no—
530#386—341no—
531#380—171no—
532#340—171no—
533#340—171no—
534#336—171no—
535#336—171no—
536C2×C17—24no—
537C2×C17—44no—
538C2×C17—82no—
539C2×C17#241011yescharacteristic
540C2×C17C2×#44911yescharacteristic
541C2×C17#301211yescharacteristic
542C2×C17#326411yescharacteristic
543C2×C17#328211yescharacteristic
544C2×C17#329711yescharacteristic
545C2×C17#330611yescharacteristic
546D17—81no—
547D17—161no—
548C25—21no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—171no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4D6814yescomplemented
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—681no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—342no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—681no—
584C2×D8—681no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—41no—
588C22×C8—171no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592#124—342no—
593#124—342no—
594#123—348no—
595C22⋊Q8—174no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—342no—
598#121—348no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—342no—
603#121—681no—
604#121—684no—
605#120—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—348no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634#106—342no—
635#103—342no—
636#103—342no—
637#103—681no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—342no—
642#102—342no—
643#102—342no—
644#102C22⋊D1714yescomplemented
645C22⋊C8—342no—
646C22⋊C8—342no—
647C22⋊C8—681no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650C17#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—171no—
661C24—341no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667C2×Q8—172no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4C2×D6812yes—
710C2×D4C2×D6812yes—
711C2×D4#6325212yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—344no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4—1361no—
740C22×C4C2×D6812yes—
741C22×C4D4×D1712yes—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744SD16—684no—
745D8—684no—
746D8—684no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—344no—
775C22⋊C4—344no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—48no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23#1058756812yes—
826C23#1058759712yes—
827C23#1058760212yes—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—342no—
830Q8—342no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—688no—
842D4—684no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—1364no—
848D4—1364no—
849D4—1364no—
850D4#1058761614yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—688no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4#1058756812yes—
889C2×C4C22×D6811yescharacteristic
890C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4#1058769111yescharacteristic
893C2×C4#1058769111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22#1176295514yescomplemented
935C22C2×#1058756811yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
937C22#1176344911yescharacteristic
938C22C2×#1058760211yescharacteristic
939C22C2×#1058759711yescharacteristic
940C22#1176361011yescharacteristic
941C22#1176361511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C4—682no—
948C4—681no—
949C4—682no—
950C4—1361no—
951C4C2×#1058761611yescharacteristic
952C4#1176337111yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
954C4#1176344911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—2721no—
959C2—1361no—
960C2#1453215211yescharacteristic
961C2C2×#1176295511yescharacteristic
962C2#1453809311yescharacteristic
963C2#1454026411yescharacteristic
964C2#1454049111yescharacteristic
965C2#1454063011yescharacteristic
966C2#1454074111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#24434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763038C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532218C2semidirect
6. #14530024C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14529076C2semidirect
13. #14529047C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C22×C17×#102C2semidirect
17. C22×#63219C22semidirect
25. C2×#10587581C22semidirect
37. C2×#10587488C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762710C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
72. C22×D4×C17D4semidirect
140. #10587610D4semidirect
154. C17×#102D4semidirect
354. D4×C17#121semidirect
420. C22×#102D17semidirect
452. C22×C17#449semidirect
568. C22×D4D68semidirect
644. #102C22⋊D17semidirect
650. C17#24434semidirect
850. D4#10587616semidirect
934. C22#11762955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630382
C2×#117629552
C2×#117629432
#145322182
#145300242
#145299722
#145298632
#145297812
#145291302
#145290912
#145290762
#145290472
#145287212
C22×C17×#1022
#2443417