Finite Group Databasebeta

← #17072030

Subgroups — #17072030

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763452—24no—
23#11763452—24no—
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587568—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17—21no—
36#11763041—24no—
37#11762957—24no—
38#11762944—24no—
39C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46#102×D17—24no—
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762731—21no—
51#11762727—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic, complemented
53#11762687—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17D414yescomplemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#124—22no—
96C17×#124—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587632—22no—
105#10587632D414yescomplemented
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—41no—
109#10587624—22no—
110#10587624—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—41no—
113C2×#63228—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C2×D136—22no—
131C2×D136—22no—
132C2×D136—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—41no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—41no—
140#10587581—44no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17—41no—
143#10587570—28no—
144#10587569—28no—
145#10587568—28no—
146C22⋊C4×D17—28no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×#95—21no—
156#10587506—41no—
157#10587503—22no—
158#10587502—21no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480D414yescomplemented
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63256—44no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211D4×D17—28no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×D68#4112yes—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—42no—
270C4⋊C4×C17C2×D412yes—
271C22⋊C4×C17—24no—
272C22⋊C4×C17—24no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—24no—
276#63230—44no—
277#63228—44no—
278#63227—24no—
279#63227—22no—
280#63227—24no—
281#63227—22no—
282#63227—42no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286#63227—81no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—22no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D412yes—
292#63225—24no—
293#63225—42no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C2×D412yes—
300D136—44no—
301C8×D17—44no—
302#24434—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—48no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17#12012yes—
344C22×D17#13512yes—
345C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C17—22no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12012yes—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—48no—
393D68—44no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—84no—
399D68—84no—
400D68#12114yescomplemented
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—84no—
411C4×D17—84no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—22no—
415#3622—41no—
416C2×#546—171no—
417C2×#465—171no—
418C2×#449—171no—
419C2×#447—171no—
420C22×#102—171no—
421#2416—171no—
422#2042D1711yescharacteristic, complemented
423#2034—171no—
424#2012—171no—
425#1999—171no—
426#1879—171no—
427#1872—171no—
428#1869—171no—
429#1864—171no—
430#1788—171no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17D4211yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C22×C17C2×#13511yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17#57611yescharacteristic
444C22×C17#57711yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—24no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17#44914yescomplemented
474C4×C17—42no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12111yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17#54611yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—81no—
487C22×#41—171no—
488C23×D4—171no—
489C22×SD16—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8—171no—
492C23×C8—171no—
493#546—344no—
494#546—344no—
495C2×#124C2×D1711yescharacteristic
496C2×#123—341no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121—341no—
503C2×#120—341no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507C22×C22⋊C4—341no—
508#465—344no—
509#449—344no—
510#447—344no—
511C2×#106—171no—
512C2×#103—171no—
513C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
514C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—344no—
521C2×#102C2×D1711yescharacteristic
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C22⋊C8—171no—
526#396—341no—
527#394—341no—
528#390—171no—
529#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#386—341no—
531#380—171no—
532#340—171no—
533#340—171no—
534#336—171no—
535#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×C17—82no—
537C2×C17#241011yescharacteristic
538C2×C17C2×#44911yescharacteristic
539C2×C17#301211yescharacteristic
540C2×C17#326411yescharacteristic
541C2×C17#328211yescharacteristic
542C2×C17#329711yescharacteristic
543C2×C17#330611yescharacteristic
544D17—24no—
545D17—44no—
546D17—81no—
547D17—161no—
548C25—341no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—174no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—342no—
566C22×D4—342no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—681no—
569C22×D4—681no—
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4—341no—
576C2×SD16—342no—
577C2×SD16—342no—
578C2×SD16—681no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—342no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—681no—
584C2×D8—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—342no—
589C22×C8—681no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592#124—22no—
593#124—22no—
594#123—348no—
595C22⋊Q8—174no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—348no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—342no—
603#121—681no—
604#121—684no—
605#120—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—342no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—681no—
618C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—348no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42C22×D1711yescharacteristic
634#106—342no—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—681no—
638#102—22no—
639#102—22no—
640#102—174no—
641#102—342no—
642#102—342no—
643#102—342no—
644#102—342no—
645C22⋊C8—342no—
646C22⋊C8—342no—
647C22⋊C8—681no—
648#95—21no—
649#95—341no—
650C17#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652C24—171no—
653C24—171no—
654C24—344no—
655C24—341no—
656C24—341no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—682no—
661C24—1361no—
662C24—1361no—
663#41—684no—
664#41—684no—
665#41—684no—
666#41—684no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D1712yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—172no—
679C2×D4—172no—
680C2×D4—172no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—348no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4—684no—
706C2×D4—684no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4D4×D1712yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4—1361no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4D4×D1711yescharacteristic
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744SD16—684no—
745D8—684no—
746D8—684no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—172no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—684no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—172no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4D4×D1712yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—344no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—172no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—688no—
811C23—688no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—174no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—684no—
842D4—688no—
843D4—688no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—1364no—
849D4—1364no—
850D4—1364no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—688no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4—1364no—
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4#41×D1711yescharacteristic
893C2×C4#1058769611yescharacteristic
894C2×C4#1058769611yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—342no—
898C8—681no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—174no—
907C22—342no—
908C22—342no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—344no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—13616no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22#120×D1711yescharacteristic
936C22#1176344311yescharacteristic
937C22#1176345211yescharacteristic
938C22#135×D1711yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
940C22#1176361111yescharacteristic
941C22#1176361811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—342no—
948C4—681no—
949C4—682no—
950C4—1361no—
951C4#121×D1711yescharacteristic
952C4#1176337011yescharacteristic
953C4#1176344311yescharacteristic
954C4#1176345111yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—2721no—
957C2—344no—
958C2—684no—
959C2—1361no—
960C2#1453215311yescharacteristic
961C2D17×#44911yescharacteristic
962C2#1453809211yescharacteristic
963C2#1454027011yescharacteristic
964C2#1454048611yescharacteristic
965C2#1454063311yescharacteristic
966C2#1454074411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763452C2semidirect
2. C2×#11763041C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529075C2semidirect
13. #14529044C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
28. C2×#10587581C22semidirect
39. C2×#10587479C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762711C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
81. C2×D4×D17D4semidirect
105. #10587632D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
400. D68#121semidirect
422. #2042D17semidirect
473. C2×D17#449semidirect
513. C2×#103C2×D17semidirect
514. C2×#103C2×D17semidirect
529. #389C2×D17semidirect
535. #336C2×D17semidirect
650. C17#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117630412
C2×#117629572
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145322222
#145299712
#145298612
#145297812
#145291312
#145290882
#145290752
#145290442
#145287232
C17×#20422
#2443417