Finite Group Databasebeta

← #17072031

Subgroups — #17072031

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763447—24no—
20#11763447—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587623—21no—
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C22×#63227—21no—
33#11763035—24no—
34#11762941—24no—
35C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44#102×D17—24no—
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762723—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762685—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#449—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17D414yescomplemented
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C2×D8×C17—22no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#121—22no—
102C17×#121—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587633—22no—
112#10587633—22no—
113#10587632—22no—
114#10587632D414yescomplemented
115#10587625—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624—44no—
119#10587623—28no—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—41no—
124C2×#63228—41no—
125#10587616—22no—
126#10587616—22no—
127#10587615—28no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—28no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×C8×D17—22no—
147C2×C8×D17—22no—
148C2×C8×D17—41no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—41no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102D414yescomplemented
153C17×C22⋊C8—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—41no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—41no—
162#10587492—22no—
163#10587492—22no—
164#10587491—22no—
165#10587488—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17C2×D411yescharacteristic
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—44no—
182#41×C17—44no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—81no—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17#4112yes—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—81no—
237C22×Dic17—81no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241D4×D17—28no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260SD16×C17—44no—
261D8×C17—44no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D412yes—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—81no—
277#63228—44no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—22no—
282#63227—24no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—24no—
291#63225—22no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C8×D17—44no—
302#24434—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—48no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17#12012yes—
344C22×D17#13512yes—
345C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C17—22no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—48no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—84no—
359D4×C17#12114yescomplemented
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—48no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—44no—
382C22⋊D17—84no—
383C22⋊D17—84no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—84no—
402C2×Dic17#12012yes—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—84no—
412C8×C17—22no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416C2×#546—171no—
417C2×#465—171no—
418C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
419C2×#447—171no—
420C22×#102—171no—
421#2416—171no—
422#2042—171no—
423#2034—171no—
424#2012—171no—
425#1999—171no—
426#1879—171no—
427#1872—171no—
428#1869—171no—
429#1864—171no—
430#1788—171no—
431C22×C17—24no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17D4211yescharacteristic
454C22×C17#54611yescharacteristic
455C22×C17C2×#13511yescharacteristic
456C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C17#57611yescharacteristic
458C22×C17#57711yescharacteristic
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—816no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17#44914yescomplemented
474C4×C17—41no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17C2×#12111yescharacteristic
478C4×C17#53411yescharacteristic
479C4×C17D4211yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481Dic17—22no—
482Dic17—41no—
483Dic17—41no—
484Dic17—42no—
485Dic17—81no—
486Dic17—81no—
487C22×#41C2×D1711yescharacteristic
488C23×D4—171no—
489C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C22×D8—171no—
491C22×D8C2×D1711yescharacteristic
492C23×C8—171no—
493#546—344no—
494#546—344no—
495C2×#124—171no—
496C2×#123—341no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—341no—
501C2×#121—341no—
502C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#120—341no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—171no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507C22×C22⋊C4—341no—
508#465—344no—
509#449—24no—
510#447—344no—
511C2×#106—171no—
512C2×#103—171no—
513C2×#103—171no—
514C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—344no—
522C2×#102C2×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#396—341no—
527#394—341no—
528#390—171no—
529#389—171no—
530#386—341no—
531#380—171no—
532#340—171no—
533#340—171no—
534#336—171no—
535#336—171no—
536C2×C17—44no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17—161no—
539C2×C17#241011yescharacteristic
540C2×C17C2×#44911yescharacteristic
541C2×C17#301211yescharacteristic
542C2×C17#326411yescharacteristic
543C2×C17#328211yescharacteristic
544C2×C17#329711yescharacteristic
545C2×C17#330611yescharacteristic
546D17—24no—
547D17—82no—
548C25—341no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—174no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—342no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—681no—
568C22×D4—681no—
569C22×D4C22×D1711yescharacteristic
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—681no—
584C2×D8—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—342no—
589C22×C8—681no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592#124—342no—
593#124—342no—
594#123—348no—
595C22⋊Q8—174no—
596C22⋊Q8—342no—
597#121—22no—
598#121—41no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—348no—
602#121—342no—
603#121—342no—
604#121—684no—
605#120—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—342no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—681no—
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—348no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634#106—342no—
635#103—22no—
636#103—342no—
637#103—681no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640#102—342no—
641#102—342no—
642#102—342no—
643#102—342no—
644#102C22⋊D1714yescomplemented
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—342no—
647C22⋊C8—681no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650C17#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—171no—
654C24—344no—
655C24—341no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—1361no—
661C24—1361no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D1712yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—172no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—348no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4D4×D1712yes—
711C2×D4#6325412yes—
712C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—172no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—1361no—
740C22×C4—1361no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4D4×D1711yescharacteristic
743C22×C4C23×D1711yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—684no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—684no—
759C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—172no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—344no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—344no—
775C22⋊C4—344no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—344no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—172no—
808C23—172no—
809C23—172no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—342no—
815C23—688no—
816C23—688no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—688no—
845D4—684no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—1364no—
849D4—1364no—
850D4#1058762414yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—1364no—
888C2×C4—1364no—
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
892C2×C4#1058769111yescharacteristic
893C2×C4#1058769111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—174no—
921C22—342no—
922C22—342no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—682no—
928C22—682no—
929C22—682no—
930C22—13616no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22#120×D1711yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
937C22#1176344611yescharacteristic
938C22#135×D1711yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
940C22#1176361311yescharacteristic
941C22#1176361611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—342no—
946C4—681no—
947C4—682no—
948C4—681no—
949C4—1361no—
950C4—1361no—
951C4C2×#1058762411yescharacteristic
952C4#1176336911yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
954C4#1176344611yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—344no—
959C2—1362no—
960C2#1453215411yescharacteristic
961C2D17×#44911yescharacteristic
962C2#1453808611yescharacteristic
963C2#1454025811yescharacteristic
964C2#1454048511yescharacteristic
965C2#1454062711yescharacteristic
966C2#1454073811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#24434
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763447C2semidirect
2. C2×#11763035C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. #14532220C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529073C2semidirect
13. #14529047C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
35. C2×#10587488C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
114. #10587632D4semidirect
152. C17×#102D4semidirect
359. D4×C17#121semidirect
418. C2×#449D17semidirect
473. C2×D17#449semidirect
489. C22×SD16C2×D17semidirect
502. C2×#121C2×D17semidirect
514. C2×#103C2×D17semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
644. #102C22⋊D17semidirect
650. C17#24434semidirect
850. D4#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630352
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145322202
#145300222
#145299742
#145298582
#145297802
#145291342
#145290882
#145290732
#145290472
#145287242
C2×C17×#4492
#2443417