Finite Group Databasebeta

← #17072268

Subgroups — #17072268

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763456—24no—
22#11763456—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763054—24no—
34#11762952—24no—
35#11762941—24no—
36C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
37#11762812—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762725—21no—
49#11762717—21no—
50#11762712—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762708C2211yescharacteristic, complemented
53#11762697—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17D414yescomplemented
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—41no—
94C2×D8×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—41no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587624—28no—
113#10587624—22no—
114#10587624—22no—
115#10587623—28no—
116#10587622—22no—
117#10587622—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C2×#63218—22no—
140C2×#63218—22no—
141C2×#63218—41no—
142#10587583—22no—
143#10587583D414yescomplemented
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—41no—
148#10587569—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—41no—
163#10587481—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—81no—
193C2×D4×C17—81no—
194C2×D4×C17—81no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224D4×D17—28no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256D8×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—81no—
275C22⋊Dic17—81no—
276#63229—44no—
277#63228—44no—
278#63227—24no—
279#63227—22no—
280#63227—24no—
281#63227—42no—
282C4⋊Dic17—24no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—81no—
288#63225—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—42no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622C2×D412yes—
298#63218—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—22no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—48no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12012yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—84no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—48no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12012yes—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68#12114yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999D1711yescharacteristic, complemented
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—24no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—816no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—42no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8C2×D1711yescharacteristic
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121C2×D1711yescharacteristic
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#327311yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541C2×C17#332211yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—44no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—174no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—342no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—348no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—344no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—172no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—44no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—344no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—1361no—
761C4⋊C4D4×D1712yes—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—172no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—341no—
809C23—342no—
810C23—688no—
811C23—688no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—174no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—688no—
841D4—688no—
842D4—684no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1364no—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4#41×D1711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—344no—
915C22—342no—
916C22—681no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—681no—
921C22—682no—
922C22—681no—
923C22—682no—
924C22—681no—
925C22—682no—
926C22—13616no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176344811yescharacteristic
930C22#1176360511yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—342no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—681no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336911yescharacteristic
945C4#1176344411yescharacteristic
946C4#1176345611yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—682no—
951C2—684no—
952C2#1453215111yescharacteristic
953C2#1453802211yescharacteristic
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1454031711yescharacteristic
956C2#1454039511yescharacteristic
957C2#1454094611yescharacteristic
958C2#1454098011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763054C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. C2×#11762812C2semidirect
6. #14532198C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529963C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
36. C2×#10587478C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
52. #11762708C22semidirect
54. #11762669C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
80. C2×D4×D17D4semidirect
143. #10587583D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
421. #1999D17semidirect
497. C2×#121C2×D17semidirect
517. C2×#102C2×D17semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630542
C2×#117629522
C2×#117629412
C2×#117628122
#145321982
#145300242
#145299632
#145298592
#145291292
#145290952
#145290782
#145290322
#145287252
C17×#19992
#2445017