Finite Group Databasebeta

← #17072269

Subgroups — #17072269

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763453—24no—
21#11763453—24no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587639—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17—21no—
33#11763055—24no—
34#11762955—24no—
35#11762943—24no—
36C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762700—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C17×#418—24no—
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17D414yescomplemented
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—22no—
94C2×M16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#117—22no—
98C17×#117—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17—21no—
103#10587639—28no—
104C2×C22⋊Dic17—28no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587625—28no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587622—22no—
115#10587622—22no—
116#10587621—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—41no—
124C2×#63228—41no—
125#10587616—22no—
126#10587616—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—22no—
139#10587610D414yescomplemented
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—41no—
148#10587581—22no—
149#10587581—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102D414yescomplemented
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587489—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—24no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—28no—
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17#4112yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—24no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—42no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—81no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256M16×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17C2×D412yes—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C42×C17—42no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—22no—
275#63228—44no—
276#63228—44no—
277#63227—22no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—81no—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—24no—
289#63225—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298#63219—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—48no—
311C23×C17—48no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17#12012yes—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—48no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17#12114yes—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17#12012yes—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—84no—
374C22⋊D17—84no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—48no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—84no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—84no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418D1711yescharacteristic, complemented
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—816no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17D4211yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57511yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C22×C17#57611yescharacteristic
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—42no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4C2×D1711yescharacteristic
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16C2×D1711yescharacteristic
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—24no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—44no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#327311yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541C2×C17#332211yescharacteristic
542D17—81no—
543D17—161no—
544C25—21no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4D6814yescomplemented
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—342no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—348no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—171no—
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102C22⋊D1714yescomplemented
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—24no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—171no—
656C24—341no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—681no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—1361no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4C2×D6812yes—
705C2×D4C2×D6812yes—
706C2×D4#6325212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—344no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×D6812yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—344no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—42no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23#1058756812yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—688no—
835D4—684no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058761614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058756812yes—
881C2×C4C22×D6811yescharacteristic
882C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058756811yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344911yescharacteristic
930C22#1176360511yescharacteristic
931C22#1176360511yescharacteristic
932C22#1176361311yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058761611yescharacteristic
944C4#1176337111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—2721no—
951C2—1361no—
952C2#1453215211yescharacteristic
953C2#1453802811yescharacteristic
954C2#1453805311yescharacteristic
955C2#1454031811yescharacteristic
956C2#1454038911yescharacteristic
957C2#1454094111yescharacteristic
958C2#1454098111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#418C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#418D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763055C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532196C2semidirect
6. #14530024C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529096C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#418C2semidirect
17. C22×#63219C22semidirect
25. C2×#10587581C22semidirect
36. C2×#10587489C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762710C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
72. C22×D4×C17D4semidirect
139. #10587610D4semidirect
153. C17×#102D4semidirect
416. C2×#418D17semidirect
564. C22×D4D68semidirect
639. #102C22⋊D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630552
C2×#117629552
C2×#117629432
#145321962
#145300242
#145299652
#145298632
#145297812
#145291302
#145290962
#145290812
#145290332
#145287212
C2×C17×#4182
#2445017