Finite Group Databasebeta

← #17072270

Subgroups — #17072270

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763452—24no—
23#11763452—24no—
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587568—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D17—21no—
35#11763058—24no—
36#11762957—24no—
37#11762944—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39#11762812—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762726—21no—
50#11762719—21no—
51#11762711C2211yescharacteristic, complemented
52#11762710—21no—
53#11762701—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17D414yescomplemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#124—22no—
95C17×#124—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587632—22no—
104#10587632D414yescomplemented
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—41no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63228—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C2×D136—22no—
131C2×D136—22no—
132C2×D136—22no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—41no—
140#10587578—22no—
141#10587578—41no—
142#10587570—28no—
143#10587569—28no—
144#10587568—28no—
145C22⋊C4×D17—28no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587506—41no—
156#10587503—22no—
157#10587502—21no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—44no—
207#63256—44no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210D4×D17—28no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—81no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—24no—
272#63230—44no—
273#63228—44no—
274#63227—24no—
275#63227—22no—
276#63227—24no—
277#63227—22no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—81no—
283#63227—81no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—22no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C2×D412yes—
289#63225—24no—
290C4×Dic17—42no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622C2×D412yes—
297D136—44no—
298#63218—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—48no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12012yes—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#12012yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—44no—
390D68—48no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—84no—
396D68—84no—
397D68#12114yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042D1711yescharacteristic, complemented
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C22×C17#57511yescharacteristic
438C22×C17#57511yescharacteristic
439C22×C17#57611yescharacteristic
440C22×C17#57611yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—24no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—816no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17C2×#12111yescharacteristic
476C4×C17#53411yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—22no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124C2×D1711yescharacteristic
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—82no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300511yescharacteristic
535C2×C17#300811yescharacteristic
536C2×C17#326811yescharacteristic
537C2×C17#327311yescharacteristic
538C2×C17#331911yescharacteristic
539C2×C17#332211yescharacteristic
540D17—42no—
541D17—44no—
542D17—81no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—174no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—342no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—22no—
588#124—22no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—348no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—342no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—1361no—
657C24—1361no—
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D1712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—172no—
674C2×D4—172no—
675C2×D4—172no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—348no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—344no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—172no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—344no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—172no—
787C23—342no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—341no—
795C23—342no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—174no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—688no—
835D4—684no—
836D4—688no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1364no—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—344no—
901C22—342no—
902C22—681no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—681no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—13616no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176344311yescharacteristic
929C22#1176345211yescharacteristic
930C22#1176360611yescharacteristic
931C22#1176360811yescharacteristic
932C22#1176361111yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—342no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176337011yescharacteristic
945C4#1176344311yescharacteristic
946C4#1176345111yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—2721no—
949C2—682no—
950C2—684no—
951C2—1361no—
952C2#1453215311yescharacteristic
953C2#1453802711yescharacteristic
954C2#1453804911yescharacteristic
955C2#1454031911yescharacteristic
956C2#1454039011yescharacteristic
957C2#1454093911yescharacteristic
958C2#1454098411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763452C2semidirect
2. C2×#11763058C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762812C2semidirect
6. #14532200C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762711C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
81. C2×D4×D17D4semidirect
104. #10587632D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
418. #2042D17semidirect
509. C2×#103C2×D17semidirect
510. C2×#103C2×D17semidirect
525. #389C2×D17semidirect
531. #336C2×D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634522
C2×#117630582
C2×#117629572
C2×#117629442
C2×#117628122
#145322002
#145299642
#145298612
#145297812
#145291312
#145290932
#145290802
#145290302
#145287232
C17×#20422
#2445017