Finite Group Databasebeta

← #17072271

Subgroups — #17072271

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763447—24no—
20#11763447—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C22×#63227—21no—
32#11763052—24no—
33#11762941—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
35#11762812—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762697—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#449—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17D414yescomplemented
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—41no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632D414yescomplemented
114#10587625—28no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117#10587623—28no—
118D4×Dic17—22no—
119D4×Dic17—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—41no—
122C2×#63228—41no—
123#10587616—22no—
124#10587616—22no—
125#10587615—28no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C2×#63227—28no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×#63218—22no—
146C2×#63218—22no—
147C2×#63218—41no—
148#10587578—22no—
149#10587578—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102D414yescomplemented
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—41no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—41no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587489—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—44no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—81no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—81no—
236C22×Dic17—81no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240D4×D17—28no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256SD16×C17—44no—
257D8×C17—44no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—42no—
271C22⋊Dic17—81no—
272C22⋊Dic17—81no—
273#63228—44no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—22no—
278#63227—24no—
279#63227—42no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—81no—
286C4⋊Dic17C2×D412yes—
287#63225—24no—
288#63225—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—42no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298#63218—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12012yes—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—84no—
356D4×C17#12114yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—48no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—84no—
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—84no—
399C2×Dic17#12012yes—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C23×D4—171no—
485C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C22×D8—171no—
487C22×D8C2×D1711yescharacteristic
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—24no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—44no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#327311yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541C2×C17#332211yescharacteristic
542D17—42no—
543D17—82no—
544C25—341no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—174no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—341no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—41no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—348no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—342no—
630#103—22no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102C22⋊D1714yescomplemented
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D1712yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—348no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4D4×D1712yes—
706C2×D4#6325412yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—172no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—344no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—172no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—688no—
809C23—688no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—688no—
838D4—684no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058762414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1364no—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344611yescharacteristic
930C22#1176360511yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361111yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—342no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058762411yescharacteristic
944C4#1176336911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344611yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—682no—
951C2—1362no—
952C2#1453215411yescharacteristic
953C2#1453802211yescharacteristic
954C2#1453804911yescharacteristic
955C2#1454032411yescharacteristic
956C2#1454038911yescharacteristic
957C2#1454094411yescharacteristic
958C2#1454097811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763447C2semidirect
2. C2×#11763052C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. #14532198C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
34. C2×#10587489C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
113. #10587632D4semidirect
151. C17×#102D4semidirect
414. C2×#449D17semidirect
485. C22×SD16C2×D17semidirect
497. C2×#121C2×D17semidirect
510. C2×#103C2×D17semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
639. #102C22⋊D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630522
C2×#117629412
C2×#117628122
#145321982
#145300222
#145299672
#145298582
#145297802
#145291342
#145290932
#145290782
#145290332
#145287242
C2×C17×#4492
#2445017