Finite Group Databasebeta

← #17072272

Subgroups — #17072272

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763455—24no—
23#11763455—24no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11763053—24no—
33#11762952—24no—
34#11762942—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
36#11762813—24no—
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#394—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#390—21no—
61C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#388—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17D411yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68D414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—41no—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17—22no—
98C17×#117—22no—
99C17×#117—41no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587623—28no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—41no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—41no—
125C2×#63228—41no—
126#10587616—22no—
127#10587616—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610D414yescomplemented
135C2×#63225—21no—
136C2×#63223—22no—
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223—41no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587580—28no—
144#10587570—28no—
145C22⋊C4×D17—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587503—22no—
153C22⋊#3622—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—41no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—41no—
159#10587480—22no—
160#10587480—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—41no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17—81no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—28no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—44no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68—44no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—81no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊C4×C17—81no—
271C22⋊C4×C17—81no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—42no—
275C22⋊Dic17—24no—
276#63229—44no—
277#63228—44no—
278#63228—44no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63223—44no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622C2×D412yes—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17#12012yes—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—48no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343D4×C17—44no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—84no—
349D4×C17—84no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17#12012yes—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D17—48no—
386C22⋊D17—84no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—48no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68#12114yes—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414D1711yescharacteristic, complemented
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—24no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17—81no—
477C4×C17C2×#12111yescharacteristic
478C4×C17#53411yescharacteristic
479C4×C17D4211yescharacteristic
480C4×C17#54611yescharacteristic
481Dic17—42no—
482Dic17—42no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121C2×D1711yescharacteristic
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—21no—
522#392—21no—
523#390—21no—
524#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#388—21no—
527#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17—161no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#300811yescharacteristic
538C2×C17#326811yescharacteristic
539C2×C17#327311yescharacteristic
540C2×C17#331911yescharacteristic
541C2×C17#332211yescharacteristic
542D17—44no—
543D17—82no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—174no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#120—348no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—348no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—174no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—344no—
650C24—682no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—1361no—
655C24—1361no—
656C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—172no—
687C2×D4—348no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4D4×D1712yes—
730C22×C4D4×D1712yes—
731C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—172no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—172no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—344no—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—344no—
775C22⋊C4—344no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058762312yes—
821C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—174no—
834D4—342no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—688no—
840D4—688no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058762312yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—342no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—344no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058762311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
929C22#1176344711yescharacteristic
930C22#1176360711yescharacteristic
931C22#1176360711yescharacteristic
932C22#1176361211yescharacteristic
933C22#1176361211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—682no—
942C4—682no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4#1176344311yescharacteristic
946C4#1176344811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—684no—
951C2—1362no—
952C2#1453215511yescharacteristic
953C2#1453802411yescharacteristic
954C2#1453805011yescharacteristic
955C2#1454032511yescharacteristic
956C2#1454039111yescharacteristic
957C2#1454093411yescharacteristic
958C2#1454097911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2414C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2414D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763455C2semidirect
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762942C2semidirect
5. C2×#11762813C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529096C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2414C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
35. C2×#10587478C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
55. C2×C17×#121C22semidirect
61. C17×#390C22semidirect
62. C17×#389C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
86. C22×D68D4semidirect
134. #10587610D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
417. #2414D17semidirect
497. C2×#121C2×D17semidirect
524. #390C2×D17semidirect
525. #389C2×D17semidirect
527. #380C2×D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117630532
C2×#117629522
C2×#117629422
C2×#117628132
#145300252
#145299662
#145298602
#145297802
#145291352
#145290962
#145290822
#145290302
#145287222
C17×#24142
#2445017